前束范式

定义

如果一个谓词公式符合下面条件，他就是前束范式

所有量词前面都没有联接词
所有量词都在公式的左面
所有量词的辖域都延伸到公式的末尾

求前束范式的步骤

1）小区公式中的联接词->和<->（为了便于量词辖域的扩充）

2）如果量词前由“！”，用量词转化律将“！”后移。

3）用约束变元的改名规则或自由变元的带入规则对变元换名（为量词辖域扩充做准备）

4）用量词辖域扩充公式提取两次，使之称为前束范式的形式

谓词演算的推理理论（一）

推理方法：直接推理、条件论证、反证法

所用公式：基础等价公式，基础重言蕴含公式

推理规则：P、T、US、ES、EG、UG、CP、反证法以及其他一些规则

US、ES、EG、UG规则用于处理量词。因为推理时要使用不含量词的命题公式，所以用US、ES规则脱掉量词如果结论中有量词，海拔量词添上，EG、UG规则用于添加量词

一、全称特指规则US

形式： ∀ xA(x) => A© (其中c时个体域内任意指定个体)

含义:如果 ∀ xA(x)为真，则对个体域内任意指定个体c，有A©为真。

作用去掉全称量词

二、存在特指规则ES

形式： ∃ xA(x)=>A© (其中，c是个体域内使A©为T的某个个体)

含义:如果 ∃ xA(x)为真，则在个体域内一定有某个体c，使得A©为真

作用：去掉存在量词

要求，用ES指定的个体c，不应该是在此之前用US规则或者用ES规则指定过的个体

三、存在推广规则EG

G（c）=>（∃x）G（x），其中c为特定个体变量

四、全称推广规则UG

G（y）=>（∀x）G（x），其中G（y）中无自由变元x

谓词演算的推理理论（二）

注意：置换定律:A是一个命题公式，X是A的子公式，如果X<=>Y,用Y代替A中的X得到公式B，则A<=>B

去量词时，该两次必须是公式最左边的量词，即该量词的前边无任何符号，并且他的辖域作用到公式末尾

添加量词时，也要加在公式的最左边，即新加的量词前无任何符号，并且其辖域也要作用到公式的末尾。

前束范式和谓词演算的推理理论相关推荐

第一章命题逻辑 1.7 推理理论
1.6 组合电路老师应该不会讲(咱们上一届就没讲),所以咱们直接跳过. 1.7 推理理论定义: 称蕴含式(A1A_1A1 ∧\wedge∧ A2A_2A2 ∧\wedge∧ ⋯\cdots⋯ ∧ ...
离散数学之数理结构推理理论
推理理论分为三种演绎法附加前提证明法归谬法其中的附加前提证明法.归谬法都是演绎法的扩展. 这里来说下演绎法前提知识: 推理定理: 还有用到一些等价的命题推论. 这样的化,就可以来推理了. 前 ...
【离散数学】数理逻辑第一章命题逻辑(7) 命题逻辑的推理理论
本文属于「离散数学」系列文章之一.这一系列着重于离散数学的学习和应用.由于内容随时可能发生更新变动,欢迎关注和收藏离散数学系列文章汇总目录一文以作备忘.此外,在本系列学习文章中,为了透彻理解数学知识, ...
离散数学复习：命题逻辑的推理理论
命题逻辑的推理理论 1. 基本推理形式和蕴涵关系 1.1 基本推理形式所谓推理,指的是从一组前提合乎逻辑地推理出结论的过程.在这里我们用命题公式来表达前提和结论. 定义: 设G1,G2,...,Gn ...
第一部分数理逻辑第三章命题逻辑的推理理论
Chapter Three - 命题逻辑的推理理论 1 - 要点推理证明推理的形式结构的符号化形式:A₁∧A₂∧-∧Ak→B(*)如果(*)是重言式,则称推理是有效的,或称推理是正确的:如果(* ...
推理理论中的推理规则（离散数学）
文章目录前提引入规则结论引入规则置换规则假言推理规则拒取式规则附加规则化简规则假言三段论规则析取三段论规则构造性二难规则合取引入规则离散数学的命题逻辑中,关于推理理论一共有11 ...
04 第三章命题逻辑的推理理论
离散数学与组合数学汇总文章目录 3.1 推理的形式结构推理的形式结构推理定律-重言蕴涵式 3.2 自然推理系统P 形式系统自然推理系统在自然推理系统P中构造证明直接证明法附加前提法归谬 ...
离散数学-3 命题逻辑的推理理论
定义3.1 设A1, A2, -, Ak, B为命题公式. 若对于每组赋值,A1A2-Ak 为假,或当A1A2-Ak为真时,B也为真,则称由前提A1, A2, -, Ak推出结论B的推理 ...
离散数学__第2章命题逻辑的推理理论__真题讲解_(涉及对称差㊉)
2019年10月真题 27. 用等值演算法求命题(P↔Q) ∨ ￢R主合取范式, 并指出公式的类型. 分析: 要解答这个题目, 前提必须熟记 A ↔B ⇔ (￢A∨B) ∧( A∨￢B) A↔B ...

前束范式和谓词演算的推理理论