【bzoj2563】【阿狸和桃子的游戏】【贪心】

Description

　　阿狸和桃子正在玩一个游戏，游戏是在一个带权图 G=(V, E) 上进行的，设节点权值为 w(v) ，边权为 c(e) 。游戏规则是这样的：
　　 1. 阿狸和桃子轮流将图中的顶点染色，阿狸会将顶点染成红色，桃子会将顶点染成粉色。已经被染过色的点不能再染了，而且每一轮都必须给一个且仅一个顶点染色。
　　 2. 为了保证公平性，节点的个数 N 为偶数。
　　 3. 经过 N/2 轮游戏之后，两人都得到了一个顶点集合。对于顶点集合 S ，得分计算方式为

　　。
　　由于阿狸石头剪子布输给了桃子，所以桃子先染色。两人都想要使自己的分数比对方多，且多得越多越好。如果两人都是采用最优策略的，求最终桃子的分数减去阿狸的分数。

Input

　输入第一行包含两个正整数N和M，分别表示图G的节点数和边数，保证N一定是偶数。
　　接下来N+M行。
　　前N行，每行一个整数w，其中第k行为节点k的权值。
　　后M行，每行三个用空格隔开的整数a b c，表示一条连接节点a和节点b的边，权值为c。

Output

　输出仅包含一个整数，为桃子的得分减去阿狸的得分。

Sample Input

4 4
6
4
-1
-2
1 2 1
2 3 6
3 4 3
1 4 5

Sample Output

3
数据规模和约定
　　对于40%的数据，1 ≤ N ≤ 16。
　　对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 10000，1 ≤ M ≤ 100000，-10000 ≤ w , c ≤ 10000。

题解：

考虑如果只有点的话肯定是每次选权值最大的点。

我们只要保证不同的人选同一条边的两端点时这条边的权值不会加给任何一个人即可。

所以我们把每条边的权值平均分到两个点上去即可。

然后排一遍序每次选最大的即可。

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define N 10010
using namespace std;
priority_queue<double>q;
int x,n,m;
double v[N];
double a,b;
struct use{int st,en;}e[N*10];
int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&v[i]);for (int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&e[i].st,&e[i].en,&x);v[e[i].st]+=(double)x/2.0;v[e[i].en]+=(double)x/2.0;}  for (int i=1;i<=n;i++) q.push(v[i]);for (int i=1;i<=n/2;i++){a+=q.top();q.pop();b+=q.top();q.pop();  }cout<<a-b<<endl;
}