描述性统计图表——直方图
文章目录
- 1、直方图的概念及作用
- 2、直方图的作法及注意事项
- 3、直方图的形状分析与判断
- 4、与规范界限（公差）的比较分析
- 5、示例
1、直方图的概念及作用
- 概念：直方图是频数直方图的简称，通常用来描述类别数据。它是用一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据范围的间隔，长方形的高度表示在给定间隔内的数据数。一般横轴表示数据类型，纵轴表示分布情况。直方图也可以被归一化以显示“相对”频率。 然后，它显示了属于几个类别中的每个案例的比例，其高度等于1。
- 作用有以下三点
- 显示质量波动的状态；
- 较直观地传递有关过程质量状况的信息；
- 通过研究质量波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。
2、直方图的作法及注意事项
直方图的作图步骤：
- 抽取样本，样本数不低于50个；
- 确定样本数据的最大值，最小值以及极差（最大值-最小值）；
- 计算这组数据的平均值与标准差。平均值=样本数据总和/样本容量。方差=每个样本值与平均值的差值的平方和除以样本容量。标准差=方差开平方；
- 对样本数据进行分组；
- 计算组距宽度，用最大值和最小值之差去除组数，求出组距的宽度。为了避免一个样本值同时属于两个组，一般各组区间确定为左开右闭区间；
- 计算各组区间的边界值。各组的界限位可以从第一组开始依次计算，第一组的下界为最小值减去最小测定单位的一半，第一组的上界为其下界值加上组距。第二组的下界限位为第一组的上界限值，第二组的下界限值加上组距，就是第二组的上界限位，依此类推；
- 统计各组数据出现频数，作频数分布表；
- 作直方图。以组距为底长，以频数为高，作各组的矩形图。
注意事项：
- 抽取的样本数量过小，将会产生较大误差，可信度低，也就失去了统计的意义。因此，样本数不应少于50个；
- 组数 k 要适中，k 偏大或偏小，都会造成对分布状态的判断有误。
- 在直方图上应标注出公差范围(T)、样本容量(n)、样本平均值(x)、样本标准偏差值(s)和x的位置等。
3、直方图的形状分析与判断
4、与规范界限（公差）的比较分析
这里规格的上限用Tu表示，Tl为规格的下限，公差中心M=（Tu+Tl） ，样本的分布中心（平均值）为x ，样本的标准差为s。
5、示例
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