LA 3523 圆桌骑士 (双连通)

题目大意：n个骑士参加会议，互相怨恨的不能够坐在一起。会议至少要有3人参加并且参加会议的人数为奇数。问有多少个骑士不能参加任何会议。

本质就是求不在任何一个奇圈上的节点个数。

二分图一定不含奇圈。

非二分图的双连通分量一定含奇圈。

因此求双连通分量，并判断是否为二分图，若不是，标记所有顶点在奇圈上，最后用总顶点数减去在奇圈上的顶点数即可。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
typedef unsigned long long uLL;
typedef long long LL;
typedef double db;
#define N 1005
struct Edge{
int u,v;
};
vector<int>G[N],bcc[N];
bool M[N][N];
int dfn[N],dfs_clock,cnt,bccno[N],color[N],odd[N];
stack<Edge>S;
int dfs(int u,int fa)
{
int lowu=dfn[u]=++dfs_clock,child=0;
for(int i=0; i<G[u].size(); ++i)
{
int v=G[u][i];
Edge e=Edge {u,v};
if(!dfn[v])
{
S.push(e);
++child;
int lowv=dfs(v,u);
lowu=min(lowu,lowv);
if(lowv>=dfn[u])
{
bcc[++cnt].clear();
for(;;)
{
Edge x=S.top();
S.pop();
if(bccno[x.u]!=cnt)
{
bccno[x.u]=cnt;
bcc[cnt].push_back(x.u);
}
if(bccno[x.v]!=cnt)
{
bccno[x.v]=cnt;
bcc[cnt].push_back(x.v);
}
if(x.u==u&&x.v==v) break;
}
}
}
else if(dfn[v]<dfn[u]&&v!=fa) {S.push(e);lowu=min(lowu,dfn[v]);}
}
return lowu;
}
void find_bcc(int n)
{
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(bccno,0,sizeof(bccno));
dfs_clock=cnt=0;
for(int i=0;i<n;++i)
if(!dfn[i]) dfs(i,-1);
}
bool bi(int u,int no){
for(int i=0;i<G[u].size();++i){
int v=G[u][i];
if(bccno[v]!=no) continue;
if(color[v]==color[u]) return 0;
if(!color[v])
{
color[v]=3-color[u];
if(!bi(v,no)) return 0;
}
}
return 1;
}
int main()
{
int i,j,n,m,k1,k2;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m))
{
for(i=0; i<n; ++i) G[i].clear();
memset(M,0,sizeof(M));
for(i=1; i<=m; ++i)
{
scanf("%d%d",&k1,&k2);
--k1,--k2;
M[k1][k2]=M[k2][k1]=1;
}
for(i=0; i<n; ++i)
for(j=i+1; j<n; ++j)
if(!M[i][j])
{
G[i].push_back(j);
G[j].push_back(i);
}
find_bcc(n);
memset(odd,0,sizeof(odd));
for(i=1;i<=cnt;++i){
for(j=0;j<bcc[i].size();++j) bccno[bcc[i][j]]=i;//注意这句！！！！！一个割点可能会属于多个强连通分量，每次染色前需要让其从属于当前连通分量！！！！！！！！！！
memset(color,0,sizeof(color));
int u=bcc[i][0];
color[u]=1;
if(!bi(u,i))
for(j=0;j<bcc[i].size();++j) odd[bcc[i][j]]=1;
}
int ans=n;
for(i=0;i<n;++i) if(odd[i]) --ans;
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

LA 3523 圆桌骑士 (双连通)相关推荐

LA 3523 圆桌骑士
题目链接:http://vjudge.net/contest/141787#problem/A http://poj.org/problem?id=2942 此题很经典知识点:DFS染色,点-双连通 ...
UVALive 3523 圆桌骑士
题目大意:有n个骑士经常举行圆桌会议,每次圆桌会议至少要有3个骑士参加(且每次参加的骑士数量是奇数个),且所有互相憎恨的骑士不能坐在圆桌旁的相邻位置,问有多少个骑士不可能参加任何一个会议思路,首先根 ...
POJ 2942 圆桌骑士（点双学习笔记）
割点在无向连通图G上进行如下定义: • 割点:若删掉某点P后,G分裂为两个或两个以上的子图,则称P为G的割点. • 割点集合:在无向连通图G中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合以及与该点集中的 ...
uvalive 3523 Knights of the Round Table 圆桌骑士（强连通+二分图）
题目真心分析不出来.看了白书才明白,不过有点绕脑. 容易想到,把题目给的不相邻的关系,利用矩阵,反过来建图.既然是全部可行的关系,那么就应该能画出含奇数个点的环.求环即是求双连通分量:找出所有的双连通 ...
强连通分量圆桌骑士
题目描述圆桌骑士是一个非常吸引人的职业.因此,在最近几年里,亚瑟王史无前例的扩招圆桌骑士,并不令人惊讶.现在这里有许多圆桌骑士,每个圆桌骑士都收到一份珍贵的邀请函,被邀请去英灵殿圆桌.这些骑士将要环 ...
圆桌骑士图的连通性
题目描述圆桌骑士是一个非常吸引人的职业.因此,在最近几年里,亚瑟王史无前例的扩招圆桌骑士,并不令人惊讶.现在这里有许多圆桌骑士,每个圆桌骑士都收到一份珍贵的邀请函,被邀请去英灵殿圆桌.这些骑士将要环 ...
POJ2942 UVA1364 Knights of the Round Table 圆桌骑士
POJ2942 洛谷UVA1364(博主没有翻墙uva实在是太慢了) 以骑士为结点建立无向图,两个骑士间存在边表示两个骑士可以相邻(用邻接矩阵存图,初始化全为1,读入一对憎恨关系就删去一条边即可),则 ...
图论之tarjan真乃神人也，强连通分量，割点，桥，双连通他都会
先来%一下Robert Tarjan前辈 %%%%%%%%%%%%%%%%%% 然后是热情感谢下列并不止这些大佬的博客: 图连通性(一):Tarjan算法求解有向图强连通分量图连通性(二):Tarj ...
POJ 3177 Redundant Paths (边双连通+缩点)
<题目链接> <转载于 >>> > 题目大意: 有n个牧场,Bessie 要从一个牧场到另一个牧场,要求至少要有2条独立的路可以走.现已有m条路,求至少要新 ...

LA 3523 圆桌骑士 (双连通)

LA 3523 圆桌骑士 (双连通)相关推荐

最新文章

热门文章