Python实现中缀表达式求值

一、思路

有些类似于先把中缀表达式转化为后缀表达式，然后再对后缀表达式求值。但是因为我们最终只需要求出来的值，不想得到后缀表达式，所以就一边遍历一边计算了。关键点在于，我们借助两个栈，一个栈存放操作数，一个栈存放运算符。每次计算都是从运算符栈弹出一个运算符，从操作数栈弹出两个操作数，计算后的结果压回操作数栈。

二、代码实现

def infix_evaluator(infix_expression : str) -> int :'''这是中缀表达式求值的函数:参数 infix_expression:中缀表达式'''token_list = infix_expression.split()print(token_list)# 运算符优先级字典pre_dict = {'*':3,'/':3,'+':2,'-':2,'(':1}# 运算符栈operator_stack = []# 操作数栈operand_stack = []for token in token_list:# 数字进操作数栈if token.isdecimal() or token[1:].isdecimal():operand_stack.append(int(token))# 左括号进运算符栈elif token == '(':operator_stack.append(token)# 碰到右括号，就要把栈顶的左括号上面的运算符都弹出求值elif token == ')':top = operator_stack.pop()while top != '(':# 每弹出一个运算符，就要弹出两个操作数来求值# 注意弹出操作数的顺序是反着的，先弹出的数是op2op2 = operand_stack.pop()op1 = operand_stack.pop()# 求出的值要压回操作数栈# 这里用到的函数get_value在下面有定义operand_stack.append(get_value(top,op1,op2))# 弹出下一个栈顶运算符top = operator_stack.pop()# 碰到运算符，就要把栈顶优先级不低于它的都弹出求值elif token in '+-*/':while operator_stack and pre_dict[operator_stack[-1]] >= pre_dict[token]:top = operator_stack.pop()op2 = operand_stack.pop()op1 = operand_stack.pop()operand_stack.append(get_value(top,op1,op2))# 别忘了最后让当前运算符进栈operator_stack.append(token)# 表达式遍历完成后，栈里剩下的操作符也都要求值   while operator_stack:top = operator_stack.pop()op2 = operand_stack.pop()op1 = operand_stack.pop()operand_stack.append(get_value(top,op1,op2))# 最后栈里只剩下一个数字，这个数字就是整个表达式最终的结果return operand_stack[0]def get_value(operator : str, op1 : int, op2 : int):'''这是四则运算函数:参数 operator:运算符:参数 op1:左边的操作数:参数 op2:右边的操作数'''if operator == '+':return op1 + op2elif operator == '-':return op1 - op2elif operator == '*':return op1 * op2elif operator == '/':return op1 / op2# 用一个例子试试，得出了结果  -10
print(infix_evaluator('-5 * 1 - ( 2 + 3 )'))

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