【广度优先遍历】营救公主

题目描述：

公主被魔王抓走了，王子需要拯救出美丽的公主。他进入了魔王的城堡，魔王的城堡是一座很大的迷宫。为了使问题简单化，我们假设这个迷宫是一个N*M的二维方格。迷宫里有一些墙，王子不能通过。王子只能移动到相邻（上下左右四个方向)的方格内，并且一秒只能移动一步，就是说，如果王子在(x,y）一步只能移动到(x-1,y),(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1)其中的一个位置上。地图由‘S’，‘P’，‘.’，‘*’四种符号构成，‘.’表示王子可以通过，‘*’表示墙，王子不能通过；'S'表示王子的位置；‘P’表示公主的位置；T表示公主存活的剩余时间，王子必须在T秒内到达公主的位置，才能救活公主。如下图所示：

上面是一个5*5的迷宫，红色箭头标识的是从S到P的一条路径。这条路径是最短的一条。如果题目中给的T是5的话，那么就无法救出公主。

解法：

对于这个迷宫问题，广度优先遍历可以找到一条最短的路径。我们把S作为树的根节点，其上下左右的点为孩子节点，那么首先肯定是看看孩子节点里面是不是公主。如果都不是的话，那么就查看某个孩子节点的4个孩子节点是否是公主。这也就是广度优先遍历了。首先我们给每个格子编个号码。然后我们把它变成树看看：

图没画完....... 发现我举的例子有些问题，数据太大了。

大致的树如上图所示，广度优先遍历，找到公主时看一下那时是第几层就就知道最短路径是几步了。那么，怎么维护这个层数呢？初始化时根的层数为0。遍历时，取出当前节点的层数，然后把所有孩子的层数设置为level+1，然后让所有孩子入队列。这样就可以知道找到公主时是第几层了。

代码如下：

#ifndef SAVE_PRINCESS_H
#define SAVE_PRINCESS_H/** 公主被魔王抓走了，王子需要拯救出美丽的公主。他进入了魔王的城堡，魔王的城堡是一座很大的迷宫。* 为了使问题简单化，我们假设这个迷宫是一个N*M的二维方格。迷宫里有一些墙，王子不能通过。王子只* 能移动到相邻（上下左右四个方向)的方格内，并且一秒只能移动一步，就是说，如果王子在(x,y）一步* 只能移动到(x-1,y),(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1)其中的一个位置上。地图由‘S’，‘P’，‘.’，‘*’* 四种符号构成，‘.’表示王子可以通过，‘*’表示墙，王子不能通过；'S'表示王子的位置；‘P’表示公主* 的位置；T表示公主存活的剩余时间，王子必须在T秒内到达公主的位置，才能救活公主。如下图所示：*//* M行N列迷宫 * 如果能够救则返回1， 否则返回0*/
extern int save_princess(int M, int N, char* maze_data, int time);#endif

#include "save_princess.h"
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>enum DIRECTION
{D_UP = 0,D_DOWN,D_LEFT,D_RIGHT,D_SIZE
};enum ROOM_TYPE
{TYPE_ROAD,TYPE_WINDOW,TYPE_PRINCE,TYPE_PRINCESS,
};struct room_info
{int row;int col;enum ROOM_TYPE type;int pass_by;struct room_info* child[D_SIZE];
};static void init_room(struct room_info* r)
{memset(r, 0, sizeof(*r));
}/* * 返回指向孩子的指针,孩子为墙则返回NULL* M*N 的迷宫，max_row = M - 1, max_col = N - 1*/
static struct room_info* get_child(struct room_info* maze, int max_row, int max_col, struct room_info* cur_room, enum DIRECTION direct)
{int row = 0;int col = 0;int idx = 0;struct room_info* child = NULL;if (NULL == maze|| NULL == cur_room){return NULL;}row = cur_room->row;col = cur_room->col;switch (direct){case D_UP:if (row <= 0){return NULL;}row--;break;case D_DOWN:if (row >= max_row){return NULL;}row++;break;case D_LEFT:if (col <= 0){return NULL;}col--;break;case D_RIGHT:if (col >= max_col){return NULL;}col++;break;default:break;}idx = row * (max_col + 1) + col;child = maze + idx;if (TYPE_WINDOW == child->type){return NULL;}else{return child;}
}/* 成功返回指向S的指针， 失败返回NULL*/
static struct room_info* init_maze(struct room_info* maze, int M, int N, char* maze_data)
{int row = 0;int col = 0;struct room_info* prince = NULL;/* 第一遍识别墙等,确定坐标 */for (row = 0; row < M; row++){for (col = 0; col < N; col++){int idx = row * N + col;char c = *(maze_data + idx);init_room(maze + idx);maze[idx].row = row;maze[idx].col = col;switch (c){case '.':maze[idx].type = TYPE_ROAD;break;case '*':maze[idx].type = TYPE_WINDOW;break;case 'S':prince = maze + idx;maze[idx].type = TYPE_PRINCE;break;case 'P':maze[idx].type = TYPE_PRINCESS;break;default:return NULL;}}}/*第二遍建立图*/for (row = 0; row < M; row++){for (col = 0; col < N; col++){int idx = row * N + col;maze[idx].child[D_UP]    = get_child(maze, M - 1, N - 1, maze + idx, D_UP);maze[idx].child[D_DOWN] = get_child(maze, M - 1, N - 1, maze + idx, D_DOWN);maze[idx].child[D_LEFT]   = get_child(maze, M - 1, N - 1, maze + idx, D_LEFT);maze[idx].child[D_RIGHT]= get_child(maze, M - 1, N - 1, maze + idx, D_RIGHT);}}return prince;
}struct node_info
{int level;struct room_info* room;struct node_info* parent;struct node_info* next;
};static void init_node_info(struct node_info* info)
{memset(info, 0, sizeof(*info));
}static void queue_push(struct node_info* queue, struct room_info* room, int cur_level, struct node_info* parent)
{struct node_info* new_node = NULL;if (NULL == room){return;}new_node = (struct node_info*)malloc(sizeof(struct node_info));init_node_info(new_node);new_node->level = cur_level + 1;new_node->parent = parent;new_node->room = room;while (queue != NULL){if (NULL == queue->next){queue->next = new_node;break;}queue = queue->next;}
}static void queue_release(struct node_info* queue)
{struct node_info* tmp = NULL;while (queue != NULL){tmp = queue->next;free(queue);queue = tmp;}
}/* 找到princess返回需要的步数* 找不到或者出错返回-1*/
static int find_princess(struct room_info* maze, struct room_info* prince)
{struct node_info* queue =  NULL;struct node_info* cur_step =  NULL;queue = (struct node_info*)malloc(sizeof(struct node_info));if (NULL == queue){return -1;}init_node_info(queue);queue->parent = NULL;queue->level = 0;queue->room = prince;cur_step = queue;while (cur_step != NULL){struct room_info* cur_room = cur_step->room;if (NULL == cur_room){fprintf(stderr, "IT CAN NOT HAPPEN!\n");break;}if (TYPE_PRINCESS == cur_room->type){struct node_info* tmp = cur_step;/* we find princess :) */fprintf(stdout, "\nThe way back to prince... \n");while (tmp != NULL){fprintf(stdout, "(%d, %d) ", tmp->room->row, tmp->room->col);tmp = tmp->parent;}fprintf(stdout, "\n");queue_release(queue);return cur_step->level;}else if (TYPE_ROAD == cur_room->type|| TYPE_PRINCE == cur_room->type){struct room_info* tmp = NULL;if (1 == cur_room->pass_by){cur_step = cur_step->next;continue;}cur_room->pass_by = 1;/* 把孩子们丢到队列后面 */tmp = cur_room->child[D_UP];queue_push(queue, tmp, cur_step->level, cur_step);tmp = cur_room->child[D_DOWN];queue_push(queue, tmp, cur_step->level, cur_step);tmp = cur_room->child[D_LEFT];queue_push(queue, tmp, cur_step->level, cur_step);tmp = cur_room->child[D_RIGHT];queue_push(queue, tmp, cur_step->level, cur_step);}else {fprintf(stderr, "Wired!\n");}cur_step = cur_step->next;}queue_release(queue);return -1;
}int save_princess(int M, int N, char* maze_data, int time)
{struct room_info* maze = NULL;struct room_info* prince = NULL;int time_need = 0;if (M <= 1|| N <= 1|| NULL == maze_data|| 0 == time){return 0;}maze = (struct room_info*)malloc(M * N * sizeof(struct room_info));if (NULL == maze){return 0;}prince = init_maze(maze, M, N, maze_data);if (NULL == prince){/*输入数据有误*/return 0;}time_need = find_princess(maze, prince);if (-1 == time_need){return 0;}else if (time_need > time){return 0;}else{return 1;}
}

#include "save_princess.h"
#include <stdio.h>#define M 10
#define N 10int main()
{int ret = 0;int row = 0;int col = 0;char maze_info[M][N] = {\/*      0    1    2    3    4    5    6    7    8    9*//*0*/ {'.', '.', '.', '*', '.', '.', '.', '.', '.', '.'},/*1*/ {'.', 'S', '*', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'},/*2*/ {'.', '.', '*', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'},/*3*/ {'.', '.', '*', '*', '.', '*', '.', '.', '.', '.'},/*4*/ {'.', '.', '.', '*', '.', '*', '.', '.', '.', '.'},/*5*/ {'.', '.', '.', '*', '.', '.', '.', '.', '.', '.'},/*6*/ {'.', '.', '*', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'},/*7*/ {'.', '.', '*', '.', '*', '.', '*', '.', '.', '.'},/*8*/ {'.', '.', '.', '.', '*', '.', '*', '*', '*', '.'},/*9*/ {'.', '.', '*', '.', '*', '.', '*', 'P', '.', '.'}};fprintf(stdout, "\n  ");for (col = 0; col < N; col++){fprintf(stdout, "%d ", col);}fprintf(stdout, "\n");for (row = 0; row < M; row++){fprintf(stdout, "%d ", row);for (col = 0; col < N; col++){fprintf(stdout, "%c ", maze_info[row][col]);}fprintf(stdout, "\n");}ret = save_princess(M, N, (char*)maze_info, 6);fprintf(stdout, "\n");system("pause");return 0;
}

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