十进制数，二进制数，八进制数，十六进制数之间的转换

一、R进制转换为十进制

R进制转换为十进制的方法是“按权展开”。
1.二进制转换为十进制：
（11010）₂=1x2⁴+1x2³+0x2²+1x2¹+0x2⁰=(26)₁₀
2.八进制转十进制：
（140）₈=1x8²+4x8¹+0x8⁰=(96)₁₀
3.十六进制转十进制：
（A2C）₁₆=10x16²+2x16¹+12x16⁰=(2604)₁₆

二、十进制转换为R进制

将十进制转换为R进制时，可以将此数分成整数与小数两部分分别转换，然后拼接起来即可。

1.十进制整数转换为二进制整数

十进制zheng’shu转换为二进制整数的方法是“除2取余法”。
具体步骤为：把十进制数除以2得到一个商和一个余数，用商再继续除以2，又得到一个商和一个余数……直到商为0为止。以最先取得的余数作为最低位，最后取得的余数作为最高位。
下面我们以15作为例子：
（1）19/2=9……1
（2）9/2=4……1
（3）4/2=2……0
（4）2/2=1……0
（5）1/2=0……1
结果为（19）₁₀=（1001）₂
注意：将余数从高位向低位排列；

2.十进制小数转换为二进制小数

十进制转换为二进制整数的方法是“乘2取整法”。
具体步骤为：把小数部分乘以2得到一个新的数，然后取整数部分，再把剩余的小数部分乘以二，取整数部分……，以最乘得的整数作为最高位，最后乘得的整数作为最高位。
下面我们以0.75作为例子：
（1）0.75x2=1.5 取整数1
（2）0.5x2=1.0 取整数1
结果为（0.75）₁₀=（0.11）₂
注意：将乘数从高位向低位排列；

3.将十进制整数转换为八进制整数

采用类似的“除8取余”的方法。我们不再赘述。
我们以33作为例子：
（1）96/8=12……0
（2）12/8=1……4
（2）1/8=0……1
结果为（96）₁₀=（140）₈

3.将十进制小数转换为八进制小数

采用类似的“乘8取整”的方法。
我们以0.125作为例子：
（1）0.125x8=1 取整数1
结果为：（0.125）₁₀=（0.1）₈

4.将十进制整数转换十六进制整数

采用类似的“除8取余”的方法。
我们以65作为例子：
（1）65/16=4……1
（2）4/16=0……4（往前进三位）
结果为：（65）₁₀=（10001）₁₆

5.将十进制小数转换十六进制小数

采用类似的“乘16取整”的方法
我们以0.25作为例子：
（1）0.25x16=4 往后退三位
结果为：（0.25）₁₀=（0.0001）₁₆

三、二进制转换成十六进制

具体步骤为：
（1）二进制从小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位分成一节。
（2）整数部分最高位与小数部分最低位不足四位时补零。
（3）将每节四位二进制数依次转换成一位十六进制数。再把它们拼接起来。
我们以（10111100101.00011001101）₂为例：
0101 1110 0101 . 0001 1001 1010
5 E 5 . 1 9 A
结果为：（10111100101.00011001101）₂=（5E5.19A）₁₆
将十六进制转换为二进制也是一个道理，反过来即可。

四、二进制转换为八进制

具体步骤为：
（1）二进制从小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位分成一节。
（2）整数部分最高位与小数部分最低位不足四位时补零。
（3）将每节三位二进制数依次转换成一位八进制数。再把它们拼接起来。
我们以（10100010001.10100101）₂为例：
010 100 010 001 . 101 001 010
2 4 2 1 . 5 1 2
结果为：（10100010001.10100101）₂=（2421.512）₈
将八进制转换为二进制也是一个道理，反过来即可。