快速傅里叶变换（fft）的Matlab实现

clc
Fs=1000;%采样频率
T=1/Fs;%一个信号的采样时间,1/1000=0.001s
L=1000;%信号长度
t=(0:L-1)T;%时间向量：生成0-999之间的数乘以0.001就是0-1之间生成0-0.999
x=0.7sin(2pi50t)+sin(2pi120t);%产生一个数据，作为我们的采样数据
y=x+2randn(size(t));%将上面的数据加上噪声,size(t)返回向量t的行列数
%y=x;%去掉上面的噪声，加上噪声会幅值会变化
plot(Fst(1:50),y(1:50));%绘图
grid on;%显示网格
title(‘Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise’);%均值是0的随机噪声
xlabel(‘time(milliseconds)’);%x轴时间毫秒
%NFFT=2^nextpow2(L);%将L转换为最近2的N次幂1024
NFFT=L;%去掉变换，这是两处的幅值正好与采集到的信号的幅值相等
Y=fft(y,NFFT)/L;%对y做快速傅里叶变换生成Y，这里为什么要除以L呢
f=Fs/2linspace(0,1,NFFT/2+1);%频率：0-1之间产生513个数据500
plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)));%绘图，信号的模乘以2就是信号的幅值
title(‘Single-sided Amplitude Spectrum of y(t)’);%单边幅值谱
xlabel(‘Frequency(Hz)’);%x轴是频率
ylabel(‘y(t) Amp’);%y轴是信号小y的幅值

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