问题描述

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次(不包含0)。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式：从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出格式：程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入1100

样例输出111

样例输入2105

样例输出26

不知道为什么没有运行正确的结果。

#include

using namespace std;

int n,book[10]={0},a[10]={0};

int cnt=0;

int js() {

int x=a[1];

int y=a[2]*10000+a[3]*1000+a[4]*100+a[5]*10+a[6];

int z=a[7]*100+a[8]*10+a[9];

if(x*z+y==100*z)

return 1;

return 0;

}

int dfs(int step) {

for(int i=1;i<=9;i++) {

if(book[i]==0) {

a[step]=i;

book[i]=1;

if(step<9) {

dfs(step+1);

}

else {

if(js())

cnt++;

}

book[i]=0;

}

}

}

int main() {

cin>>n;

dfs(1);

cout<

return 0;

}

上述方法思路正确，但是在判断条件的时候发生错误、因为X、y、z并不是固定的1位、5、位、3位。x应该考虑1~6位，y应该考虑2位，z应该考虑到1位。

#include

#include

using namespace std;

int a[10]={0},v[10]={0},n,c=0;

void js()

{

int i,j,k,n1=0,n2=0,n3=0;

for (i=0;i<=6;i++)

{

n1=n1*10+a[i];

if (n1>=n)

break;

n2=0;

for (j=i+1;j<=7;j++)

{

n2=n2*10+a[j];

n3=0;

for (k=j+1;k<=8;k++)

{

n3=n3*10+a[k];

if (n3>n2)

break;

}

if(k>=8)

if (n2%n3==0&&n==n1+n2/n3)

c++;

}

}

}

void dfs(int x)

{

int i;

for (i=1;i<=9;i++)

{

if (!v[i])

{

a[x]=i;

v[i]=1;

if (x<8)

dfs(x+1);

else

{

js();

}

v[i]=0;

}

}

}

int main()

{

cin>>n;

dfs(0);

cout<

return 0;

}

另外一种思路是  next_permutation

#include

#include

#include

using namespace std;

int a[9]={1,2,3,4,5,6,7,8,9},c=0;

void js(int n)

{

int i,j,k,n1=0,n2=0,n3=0;

for (i=0;i<=6;i++)

{

n1=n1*10+a[i];

if (n1>=n)

break;

n2=0;

for (j=i+1;j<=7;j++)

{

n2=n2*10+a[j];

n3=0;

for (k=j+1;k<=8;k++)

{

n3=n3*10+a[k];

if (n3>n2)

break;

}

if(k>=8)

if (n2%n3==0&&n==n1+n2/n3)

c++;

}

}

}

int main()

{

int i,n;

cin>>n;

do

{

js(n);

}while (next_permutation(a,a+9));

cout<

return 0;

}