1/(1+x^5)的不定积分

圆周率π公式

Geometry

正十七边形

自然常数

1/(1+x^5)的不定积分

圆周率π公式

圆周率π的约率22/7与密率355/113

欧拉公式

arctan: 反三角函数里的反正切。因为tan(45°) =1，所以arctan(1)=45°, 换成弧度就是pi/4，所以4arctan1就是pi。

拉马努金做梦时想出来的，就离谱，99，8，4，1103，26390，396这些数哪个都和π没关系，离谱的是组合到一起就有关系了

BBP公式，十六进制，可以用来计算圆周率某一位的数是多少，计算第n位数是多少，并且不需要知道前n-1位的数

概率论方法的计算公式：Buffon的投针试验

Geometry

同一法：证三条高两两相交的交点是同一点。

已知：的两条高、相交于点，第三条高交高于点，交高于点。

求证：、、三点重合

证明：如图，，

又，

又

点、都在线段上点、重合与、与交于同一点

两条不平行的直线只有一个交点与也交于此点

点、、重合。

圆内接五边形

作互相垂直的直径AB和 CD.
作OA中点E
以 E 为圆心，ED为半径画弧与 OB交于F， DF即为正五边形的边长.
以 D 为圆心，DF为半径作过F的圆，交圆ABCD于两点
两点分别做圆心，做过D的圆，再交圆ABCD于两点.

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正十七边形

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自然常数

自然常数，符号，为数学中一个常数，是一个无限不循环小数，且为超越数。

其值约为2.71828182845904523536028747135266249775724709369995957496696762772407663035354759457138217852516642742746639193200305992181741359662904357290033429526059563073813232862794349076323382988075319525101901157383418793070215408914993488416750924476146066808226480...。

相关联分数

的连分数表示

用连分数的线性表示法
表示为
[2; 1, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 6, 1, 1, 8, 1, 1, 10, 1, 1, 12, 1, 1, 14, 1, 1, 16, 1, 1, 18, 1, 1, 20, 1, 1, 22, 1, 1, 24, 1, 1, 26, 1, 1, 28, 1, 1, 30, 1, 1, 32, 1, 1, 34, 1, 1, 36, 1, 1, 38, 1, 1, 40, 1, 1, 42, 1, 1, 44, 1, 1, 46, 1, 1, 48, 1, 1, 50, 1, 1, 52, 1, 1, 54, 1, 1, 56, 1, 1, 58, 1, 1, 60, 1, 1, 62, 1, 1, 64, 1, 1, 66, 1, 1, 68, 1, 1, 70, 1, 1, 72, 1, 1, 74, 1, 1, 76, 1, 1, 78, 1, 1, 80, 1, 1, 82, 1, 1, 84, 1, 1, 86, 1, 1, 88, 1, 1, 90, 1, 1, 92, 1, 1, 94, 1, 1, 96, 1, 1, 98, 1, 1, 100, 1, 1, 102, 1, 1, 104, 1, 1, 106, 1, 1, 108, 1, 1, 110, 1, 1, 112, 1, 1, 114, 1, 1, 116, 1, 1, 118, 1, 1, 120, 1, 1, 122, 1, 1, 124, 1, 1, 126, 1, 1, 128, 1, 1, 130, 1, 1, 132, 1, 1, 134, 1, 1, 136, 1, 1, 138, 1, 1, 140, 1, 1, 142, 1, 1, 144, 1, 1, 146, 1, 1, 148, 1, 1, 150, 1, 1, 152, 1, 1, 154, 1, 1, 156, 1, 1, 158, 1, 1, 160, 1, 1, 162, 1, 1, 164, 1, 1, 166, 1, 1, 168, 1, 1, 170, 1, 1, 172, 1, 1, 174, 1, 1, 176, 1, 1, 178, 1, 1, 180, 1, 1, 182, 1, 1, 184, 1, 1, 186, 1, 1, 188, 1, 1, 190, 1, 1, 192, 1, 1, 194, 1, 1, 196, 1, 1, 198, 1, 1, 200, 1, 1, 202, 1, 1, 204, 1, 1, 206, 1, 1, 208, 1, 1, 210, 1, 1, 212, 1, 1, 214, 1, 1, 216, 1, 1, 218, 1, 1, 220, 1, 1, 222, 1, 1, 224, 1, 1, 226, 1, 1, 228, 1, 1, 230, 1, 1, 232, 1, 1, 234, 1, 1, 236, 1, 1, 238, 1, 1, 240, 1, 1, 242, 1, 1, 244, 1, 1, 246, 1, 1, 248, 1, 1, 250, 1, 1, 2, ...]
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