【论文翻译】Low-cost Retina-like Robotic Lidars Based on Incommensurable Scanning

摘要

高性能激光雷达在自动驾驶汽车、地面自动驾驶车辆和智能机器等自主机器人中必不可少。传统的机械扫描激光雷达在自动驾驶车辆中具有优越的性能，但由于固有的制造难度，潜在的大规模应用受到限制。我们提出了一种基于不可公度扫描的机器人激光雷达传感器，允许直接大规模生产和在自主机器人中采用。这种不可公度扫描还允许一些独特的特征。与人类视网膜上的眼窝相似，这种激光雷达的特点是中心角密度达到峰值，使应用程序更喜欢像眼睛一样的注意力。这种激光雷达的不可公度扫描方法还可以提供比传统激光雷达高得多的分辨率，这有利于机器人应用，如传感器校准。本文举例说明了利用这些优点的例子。

I. 介绍

激光雷达（light detection and ranging）已成为一种重要的科学仪器，在环境调查[1]、[2]、空气气溶胶测量[3]、湍流探测[4]和空间探索[5]等领域有着广泛的应用。最近智能机器人的进展，如自动驾驶汽车，对更小和更低成本的激光雷达传感器提出了重大要求，这些传感器在探测、感知和导航等任务中是不可或缺的[6]-[8]。现有的机器人激光雷达[1]虽然性能相对较好，但在成本、尺寸和可靠性上很难满足大规模部署的要求，阻碍了自动驾驶汽车和其他智能机器人的发展和大规模部署。我们提出了一种新型的激光雷达传感器，它在这些方面以及性能上都具有优势，有可能加速全自动机器人的发展。这款激光雷达具有类似于人视网膜的角密度分布，非常适合受人类视觉注意机制启发的场景感知和跟踪应用。这种独特的扫描方法还可以在有足够积累时间的情况下以高分辨率捕捉视场（FoV），这对各种机器人应用（如传感器校准）是有利的。这种新型传感器也可以通过简单的修改进行升级。

II. 相关工作

A、传统机械多线激光雷达

现有的机器人激光雷达的主导类型是基于多线机械扫描的，因为它很简单，而且在从DARPA grand到urban的自主驾驶比赛中取得了成就[1], [6]-[8]。在这些飞行时间型激光雷达中，多对半导体收发器，即脉冲激光二极管（PLD）和雪崩光电探测器（APD），在望远镜的焦平面上光学排列，形成一个垂直阵列的测距器。这些测距仪然后沿垂直轴旋转，以全方位角沿视线捕捉物体。作为一个例子，图1(a)示意性地示出了传统16线激光雷达的工作原理[1]。PLD和APD组件位于伸缩透镜的焦平面上，使得准直光束平行于与半导体和透镜中心相交的直线[9]。每一对PLD和APD收发器将负责一个不同垂直角度的测距光束。(在图1(a)中，来自16个收发器对中最后一个的光束被作为一个例子加以说明）。该激光雷达的FoV（视场）由PLD和APD组件(图1(a))相对于伸缩透镜的垂直空间跨度决定。因此，垂直分辨率由FoV内收发器的数量决定。然而，当需要以对准精度(对于最佳探测范围)和大空间跨度(对于大垂直FoV)对准许多收发器时，这些激光雷达的装配自动化变得困难，即动态范围问题。然而，当需要以对准精度(对于最佳探测范围)和大空间跨度(对于垂直较大FoV)对准许多收发器时，这些激光雷达的装配自动化变得困难，即动态范围问题。例如，在利用静态照相机机器视觉的尺寸测量系统中，最小可测量值受到像素尺寸、衍射极限、光学像差及其组合的限制，而最大测量范围受到CMOS传感器尺寸和焦距的限制。一般来说，对于一个给定的物理系统来说，动态范围是很难改善的，并且一直是不同领域中许多研究课题的目标。

图1、传统多线型激光雷达。(a)示意图显示了传统16线激光雷达的工作原理。PLD和APD组件位于伸缩透镜的焦平面上。示出了第16个发射和接收波束。请注意，在大空间跨度内进行对准时，对精度有严格的要求。(b，c)来自最先进的常规40线扫描激光雷达的PLD (b)和APD ©组件的照片。有10组收发器组件，每组有4个相应的PLD和APD，以形成40线激光雷达。PLD组件由多个电路板制成。这些40线收发器元件位于不同的垂直位置，没有重叠，以提供垂直FoV和分辨率。每个PLD需要与相应的APD精确对齐。请注意，该程序集并不简单；可编程逻辑器件通过胶水固定在结构夹具内，以实现高精度调整。胶水也用于固定APD。

在多线激光雷达系统的对准中，动态范围可以定义为空间跨度与最小对准精度之比。如图1(a)所示，空间跨度被定义为允许PLD/APD移动的总垂直空间。最小对准精度被定义为最佳对准PLD和APD的最小容许位移，使得发射光束在角度上最大程度地与接收光束重叠。对于多线激光雷达的当前设计，空间跨度通常约为5cm(图1(b)和1©)，有时可以达到10cm以上，而精度要求约为10微米，因为PLD和APD芯片的有效面积约为100μm。这些数字给出了超过5000（5cm/10μm）的动态范围，这对现有的对准和装配自动化来说是很困难的。这些限制可能包括机器视觉的像素数量有限，由于应变或热膨胀，在大的可移动规模上的粗略定位不准确，对准反馈信号不敏感，或者仅仅是缺乏工具来准确定位小型外壳内的PLD和APD。此外，由于大的灵活性（跨度）要求，这些半导体需要被粘在夹具上。涉及初始固化和热处理的复杂胶合过程使动态范围问题更加复杂。(图1（b）和1（c））因此，制造这种类型的激光雷达需要熟练的工人进行冗长的对准程序，从而使汽车市场的产量和成本令人望而却步。额外的成本也来自于许多收发器对和它们各自的高速电子设备，因为垂直分辨率与收发器对的数量直接相关。

B. Risley棱镜对

由两个串联安装的折射棱镜组成的Risley棱镜对(图2(a))提供了另一种简单而通用的光学扫描方法。基于棱镜的方法的独特优势，如成本低、尺寸小和稳定性强，使其广泛应用于显微镜[11]、干涉测量[12]、红外成像[13]、红外对抗[14]、爆炸物检测[15]、自由空间通信[16]和空中物体检测[17]。我们建议可以在机器人激光雷达设置中探索这些功能，特别是为了克服现有机械激光雷达的制造障碍，并实现自动驾驶汽车等自主机器人的升级。在本文中，我们系统地探讨了基于Risley棱镜的低成本机器人激光雷达的设计和应用。

研究所得点密度分布并与人类视网膜进行比较。不可公度扫描是与 Risley 棱镜光学转向相关的独特特征，在机器人应用方面进行了理论和实验讨论。我们还展示了该设计在扫描密度增加和专门针对自动驾驶的定制视野方面的性能可升级性。提供了展示此类激光雷达优点的示例。

III. 基于棱镜的激光雷达设计

A.基于棱镜的激光雷达的构建

在图 2（a）中，我们展示了基于棱镜扫描的新型激光雷达。它由两个独立的模块（收发器和扫描仪）组成，它们采用同轴设计顺序封装。在收发模块中，PLD发出的脉冲激光由倾斜镜引导，并使用非球面透镜将光准直朝向扫描仪和远场。在远场击中物体后，返回的信号光束进入同一个透镜并聚焦到 APD 上。通过计算发射和接收脉冲之间的飞行时间来测量距离。（请注意，反射器旨在优化整体收发器效率。由于发射和接收光束的数值孔径不同，此反射器尺寸经过精心选择，以反射大部分PL光，同时仍允许大部分接收光子击中 APD）一个由两个旋转棱镜组成的扫描器模组被用来将收发器的光束引导到不同的方向。有了这种基于棱镜的分离式扫描器模块，我们不再需要将扫描功能和扫描视场与收发信机的定位联系起来。由于这个原因，收发模块中的动态范围要求得到了减轻；只需要在一个小的空间跨度内对收发包进行一次调整。

图2（b）和2（c）显示了棱镜扫描模块的原型照片。它有两个相对安装的空心电机（无刷），是我们专门为该激光雷达设计的。两个棱镜与周期性抛光的钕铁硼磁环相连，作为转子被安装在轴承孔内。外部定子线圈中的电流由各自的电机驱动器提供和控制，使棱镜以所需的旋转速度和相位旋转，通过它扫描光束。

图2、棱镜激光雷达的物理结构。（a）设计的示意图。收发器和扫描仪模块（用虚线框标出）分别负责测距和扫描。整个激光雷达的尺寸很小（显示了10毫米的刻度）。（b）组装好的激光雷达照片（无外壳盒）。（c）拆卸的扫描仪模块的照片，包括电机、棱镜和编码盘。

尽管实际的光束角度计算是通过精确的折射计算完成的，但为了更直观的理解，扫描过程可以用旁轴近似法来理解[9]，[18]。无论入射方向如何，单色光束都会被棱镜以线性方式折射，我们可以认为光束方向被每个静态棱镜的固定角矢量所偏转（图3（a））。两个棱镜的折射率和楔形角是相同的，这意味着两个矢量的大小是相等的。棱镜围绕共同的中心轴旋转会导致这两个等量矢量的旋转（图3(b, c)）。扫描图案是这两个异步旋转的向量相加的结果。如图3(b)所示，当它们彼此相对运动时，净矢量指向FoV的中心，而当它们彼此平行运动时，净矢量落在FoV的边缘。一般来说，人们可以访问FoV内的任何目标矢量，如图3（c）所示。根据两个旋转速度之间的差异，光束将以螺旋模式或玫瑰花图案扫描，如图4（a）和图4（b）所示。事实上，密度分布是这种扫描的一个通用特征，它不依赖于相对旋转方向，在下一节中会有分析说明。为简单起见，我们在原型中使用玫瑰花结配置。

图3、棱镜激光雷达的扫描原理(a) 单棱镜在近轴近似中的偏转角图示。光束的偏转与棱镜一起旋转。 (b) 来自两个棱镜的两个矢量的平行和反平行相加定义了视场 (FoV) 的边缘和中心。© 通过向量加法访问 FoV 内的任意点。（d) 为了计算点云分布的径向密度，为简单起见，使用局部坐标与r1→\overrightarrow{r 1}r1（第一棱镜矢量）对齐。

通过精心设计的磁性预载和质量平衡，每个转子能够快速可靠地旋转至12000 rpm。虽然电机/激光雷达的总体尺寸保持最小，但这种设计中的光学孔径尺寸可以保持尽可能大（图2），以最大化接收器信噪比，从而提高探测范围性能。这是透射棱镜代替双轴旋转镜扫描仪的另一个优点；对于相同的光学孔径，尺寸显著减小。由于905nm激光器满足一级激光安全要求，对于反射率为80%的物体，我们设备的探测距离为260米，在阳光直射（100Klux）下的误报率低于0.01%。探测距离可达到500米，形状系数略有增加。扫描模块还确保了高可靠性，因为旋转部件是光学棱镜和无源机械附件，没有任何电气连接，避免了旋转电子设备（例如滑环或多线激光雷达中的无线传输装置）容易发生故障。

图4、 0.1s激光雷达的螺旋和玫瑰花图案，使用较小的旋转速度（7294 rpm 和 6664 rpm，图（a））和使用较大的旋转速度（7294 rpm 和-4664 rpm，图（b）））

B. 类似视网膜的扫描模式

可以从Risley棱镜激光雷达获得自动机器人有趣且实用的功能。值得注意的是，在这个激光雷达中，点云密度分布变得类似于视网膜。我们以合理的累积时间模拟了图 4(b) 中点云的角密度分布（图 5(a) 中的红色曲线），发现密度分布类似于人视网膜中的锥体（感光器）分布，其中心部分（中央凹区域）的峰值是视力最好的位置（蓝色曲线代表图 5（a）中人眼的视力）[19]，[20]。这是一个有趣的功能，它允许我们设计类似眼睛的传感机制，如示例部分所示。

扫描密度的中央凹状分布是这种扫描方法的一个通用特征，与特定的模式（即旋转速度）无关，可以用分析法得出。如果我们以相对较长的周期进行扫描，那么只有径向分布是有意义的，因为扫描在极方向是对称的。由于测距测量是以恒定的速率进行的，密度与指向矢量在径向位置停留的时间成正比。因此，在图3(d)中，我们可以指定y轴与第一个棱镜矢量对齐，而第二个棱镜矢量将以一个角度(ω1−ω2)⋅t\left(\omega_{1}-\omega_{2}\right) \cdot t(ω1−ω2)⋅t,表示两个棱镜矢量在时间t的角位移（图3(d)）。最终的向量可以通过投射到xxx和yyy坐标上来表示。

r⃗=amp;r1→+r2→r⃗=amp;[R(1+cos⁡(ω1−ω2)⋅t)]y^+amp;[Rsin⁡((ω1−ω2)⋅t))]x^(1)\begin{aligned} \vec{r}=& \overrightarrow{r_{1}}+\overrightarrow{r_{2}} \\ \vec{r}=& {\left[R\left(1+\cos \left(\omega_{1}-\omega_{2}\right) \cdot t\right)\right] \hat{y}+} \\ & {\left.\left[R \sin \left(\left(\omega_{1}-\omega_{2}\right) \cdot t\right)\right)\right] \hat{x} } \end{aligned} \tag{1} r=r=amp;r1+r2amp;[R(1+cos(ω1−ω2)⋅t)]y^+amp;[Rsin((ω1−ω2)⋅t))]x^(1)

其中RRR是棱镜矢量的大小。这个方程为

r=2R1+cos⁡((ω1−ω2)⋅t)(2)r=\sqrt{2} R \sqrt{1+\cos \left(\left(\omega_{1}-\omega_{2}\right) \cdot t\right)} \tag{2} r=2R1+cos((ω1−ω2)⋅t)(2)

径向密度与r相对于时间t的导数成正比。

drdt=amp;−R2(ω1−ω2)rsin⁡((ω1−ω2)⋅t)amp;∼R(ω1−ω2)1−r24R2(3)\begin{aligned} \frac{d r}{d t}=&-\frac{R^{2}\left(\omega_{1}-\omega_{2}\right)}{r} \sin \left(\left(\omega_{1}-\omega_{2}\right) \cdot t\right) \\ & \sim R\left(\omega_{1}-\omega_{2}\right) \sqrt{1-\frac{r^{2}}{4 R^{2}}} \end{aligned} \tag{3} dtdr=amp;−rR2(ω1−ω2)sin((ω1−ω2)⋅t)amp;∼R(ω1−ω2)1−4R2r2(3)

独立于ttt，正如我们对静态分布的预期。径向密度ρρρ，可以得出，

ρ=N⋅dt2πr⋅dr=N2πR(ω1−ω2)1r1−r24R2∼1r1−r24R2(4)\rho=\frac{N \cdot d t}{2 \pi r \cdot d r}=\frac{N}{2 \pi R\left(\omega_{1}-\omega_{2}\right)} \frac{1}{r \sqrt{1-\frac{r^{2}}{4 R^{2}}}} \sim \frac{1}{r \sqrt{1-\frac{r^{2}}{4 R^{2}}}} \tag{4} ρ=2πr⋅drN⋅dt=2πR(ω1−ω2)Nr1−4R2r21∼r1−4R2r21(4)

其中