16哈理工新生赛 C 方方正正（证明题）

方方正正

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Rating:

Special Judge: No

Description

一个r行c列的矩阵里的所有元素都为0或1，给出这个矩阵每一行的和以及每一列的和，那么是否存在这样一个矩阵满足条件呢，如果存在任意一个满足条件的矩阵则输出YES，如果不存在则输出NO？

Input

~~(此行删除)第一行为一个正整数T(T <= 100),表示测试样例的组数。~~

每组测试数据第一行包含两个整数r,c,表示矩阵的行数和列数。

第二行包含r个32位无符号数，表示矩阵每行的和。

第三行包含c个32位无符号数，表示矩阵每列的和。

（1 <= r,c <= 100000)

处理到文件结束

Output

如果存在这样的一个01矩阵，输出YES，否则输出NO。

Sample Input

1 1

Sample Output

YES

Source

2016级新生程序设计全国邀请赛

题解：容易发现，

1，如果每行的和不等于每列的和，这是不可能的。

2，如果行的和的最大值大于列的非0的个数，这也是不可能的。

3，如果列的和的最大值大于行的非0的个数，这也是不可能的。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cstring>
typedef long long ll;
using namespace std;
ll dp[110000];
int main()
{int r,c;while(~scanf("%d %d",&r,&c)){ll a=0,b=0,d=0;ll a1=0,b1=0,d1=0;ll tmp;for(int i=1;i<=r;i++) //行 {cin>>tmp;if(tmp>0) a++;b+=tmp;if(tmp>d) d=tmp;}for(int i=1;i<=c;i++) //列 {cin>>tmp;if(tmp>0) a1++;b1+=tmp;if(tmp>d1) d1=tmp;}if( b!=b1 || a<d1 || a1<d )puts("NO");else puts("YES");    }return 0;
}

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