问题描述：给出4个[0,13]的数值，经过任意加减乘除后得到24.

思路：

假设四个数为a1,a2,a3,a4，其中四个符号为t1,t2,t3,t4。我们先计算（a1 t1 a2）的得到计算结果a12，再让a12与a3进行t2运算。其余同理。这样我们就得到了一个计算公式：

    (((a1 t1 a2) t2 a3 )t3 a4)

而a1,a2,a3,a4不确定，我们需要得到4个数字的所有可能出现情况，即数字的排列组合。

总体流程图如下：

Created with Raphaël 2.2.0开始得到数据排列组合列表得到每一列数据符号运算结果==24结束yesno
得到数据排列组合列表

private static ArrayList<int[]> Permutation(int[] a) {ArrayList<int[]> arrayList = new ArrayList<>();for (int i = 0; i < 4; i++) {                  //表示第一个下标的排列位置for (int j = 0; j < 4; j++) {               //表示第二个下标的排列位置if (i == j)                                     //这里的if语句都是用来去除重复的排列continue;for (int k = 0; k < 4; k++) {            //表示第三个下标的排列位置if (j == k || k == i)continue;for (int m = 0; m < 4; m++) {//表示第四个下标的排列位置if (m == k || m == j || m == i)continue;int[] b = new int[] { a[i], a[j], a[k], a[m] };//给出一个数组来保存这一次循环的排列再把它加到边长数组中arrayList.add(b);}}}}return arrayList;}

得到符号并放回结果


getNum(a,b,'+')//计算a+b同理其余也是private static int getNum(int a, int b, char ch) {  // switch (ch) {case '+':return a + b;case '-':return a - b;case '*':return a * b;case '/':return a / b;}return 0;}

计算每一种排列的结果

 public static String getPoint24Answer(int[] num) {char[] t = new char[] { '+', '-', '*', '/' };//得到全排列ArrayList<int[]> intlist = Permutation(num); //判断每一种排列的情况for (int z = 0; z < intlist.size(); z++) {int a[] = intlist.get(z);for (int i = 0; i < 4; i++) {//当符号为除号时，判断可不可以整除，如果不可以的就跳过这次循环，余下同理if ((i == 3 && (a[0] % a[1] != 0 || a[1] % a[0] != 0))) {break;}int a12 = getNum(a[0], a[1], t[i]);for (int j = 0; j < 4; j++) {if ((j == 3 && (a12 % a[2] != 0 || a[2] % a12 != 0))) {break;}int a123 = getNum(a12, a[2], t[j]);for (int k = 0; k < 4; k++) {if ((k == 3 && (a123 % a[3] != 0 || a123 % a[3] != 0)))break;int a1234 = getNum(a123, a[3], t[k]);if (a1234 == 24)return "(((" + a[0] + t[i] + a[1] + ")" + t[j] + a[2] + ")" + t[k] + a[3] + ") = 24";}}}}return null;}

全部的代码：

package NoName;import java.util.ArrayList;public class Point24 {private static ArrayList<int[]> Permutation(int[] a) {ArrayList<int[]> arrayList = new ArrayList<>();for (int i = 0; i < 4; i++) {for (int j = 0; j < 4; j++) {if (i == j)continue;for (int k = 0; k < 4; k++) {if (j == k || k == i)continue;for (int m = 0; m < 4; m++) {if (m == k || m == j || m == i)continue;int[] b = new int[] { a[i], a[j], a[k], a[m] };arrayList.add(b);}}}}return arrayList;}private static int getNum(int a, int b, char ch) {switch (ch) {case '+':return a + b;case '-':return a - b;case '*':return a * b;case '/':return a / b;}return 0;}public static String getPoint24Answer(int[] num) {char[] t = new char[] { '+', '-', '*', '/' };ArrayList<int[]> intlist = Permutation(num);for (int z = 0; z < intlist.size(); z++) {int a[] = intlist.get(z);for (int i = 0; i < 4; i++) {if ((i == 3 && (a[0] % a[1] != 0 || a[1] % a[0] != 0))) {break;}int a12 = getNum(a[0], a[1], t[i]);for (int j = 0; j < 4; j++) {if ((j == 3 && (a12 % a[2] != 0 || a[2] % a12 != 0))) {break;}int a123 = getNum(a12, a[2], t[j]);for (int k = 0; k < 4; k++) {if ((k == 3 && (a123 % a[3] != 0 || a123 % a[3] != 0)))break;int a1234 = getNum(a123, a[3], t[k]);if (a1234 == 24)return "(((" + a[0] + t[i] + a[1] + ")" + t[j] + a[2] + ")" + t[k] + a[3] + ") = 24";}}}}return null;}public static void main(String[] args) {System.out.println(getPoint24Answer(new int[] { 3, 4, 8, 10 }));}
}

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