算法应用1：夜过吊桥算法

最近三天（11月27~29日）看《算法谜题》，发现夜过吊桥算法。

夜过吊桥算法(night crossing suspension bridge)是动态规划和贪心法组合应用的算法。方法一，使用贪心法，则最佳策略是最小返回时间。因此，最快过桥的人每次返回。若有过桥时间是a[]={1，3，5，10，12}的五个人过桥，则最小返回时间是a[1]=1，四次返回，每次与a[2]~a[4]中的一个人过桥。则过程是：

1，3：1返回；

1，5：1返回；

1，10：1返回；

1，12。

时间=4+6+11+12=33.

方法二：动态策略划分子问题，要考虑所有子问题的组合方式，因此夜过吊桥算法是元素组合最佳策略问题。动态规划最优子问题有两个策略：最小返回时间，最大重叠时间。最大重叠时间是现在两个最大过桥时间的人a[4]和a[5]“一起”过桥。但是返回时间是

a[4]，不是最佳策略，如果a[1]在对岸，则返回时间最小。因此每一次返回的并不是最快过桥的人。

则过程是：

1，3：3返回；

10，12：1返回；

1，5：1返回；

1，3。

时间=6+13+6+3=2

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