【机器学习中可能需要用到的线性代数基础，使用python描述】（一、向量的创建和基本运算）

前言：最近在回顾自己学习的过程，发现很多东西没有做一个具体的梳理，所以最近在回顾的时候也想整理一下发在这里，主要是方便自己回头看，如果能帮助到一些人也是我的荣幸，如果有疑问或者错误也请指出。
参考书籍：《机器学习线性代数基础-python语言描述》张雨萌编著。
在参考书的基础上，加入了一些自己的想法、整理和一些用法示例的补充，很多内容不一定与原书一致
由于主要是为了自己方便看，所以需要说明的是，此处默认读者已经掌握基础的线性代数相关知识，本文的目的只是使用python进行相关描述，也并非是为了做一个具体的教程，但我相信只要有基本的python和数学基础都能看懂

1. 向量的创建

这里使用numpy库来进行向量的创建以及之后的内容

1.1 行向量

代码如下：

import numpy as npa = np.array([1,2,3,4])
print(a)

运行结果为：

[1 2 3 4]

默认生成的是一个行向量

1.2 列向量

需要注意的是，不同于行向量可以直接写成一个一维的形式，仔细观察上面的结果其实是一个只有一个元素的矩阵，里面有四个数字，列向量要写成n*1的形式，是一个二维的矩阵，所以在创建的时候需要注意多加一个括号写成二维
转置很简单，只需要在向量/矩阵后面加一个 .T 即可
如果没有加上中括号以增加维度，会发现转置之后没有变化：

import numpy as np
a = np.array([1,2,3,4])
print(a)
print(a.T)结果为：
[1 2 3 4]
[1 2 3 4]

这是因为python将其看为一个一维数组，里面是1234，所以转置之后结果不会变化

正确的代码如下：

import numpy as npa = np.array([[1,2,3,4]])
print(a)
print(a.T)

运行结果为：

[[1 2 3 4]]
[[1][2][3][4]]

观察这部分的输出，与行向量是有差别的，这里是一个二维

当然，也可以通过一些方式对以一维形式创建的行向量进行转置，这里介绍 np.newaxis ,它可以增加一个维度
看看如下示例：

import numpy as np
a = np.array([1,2,3,4])
print(a)
print(a.shape)
A = a[np.newaxis,:]
print(A)
print(A.shape)

结果为：

[1 2 3 4]
(4,)
[[1 2 3 4]]
(1, 4)

这里 .shape 的作用是查看它的规模，可以看出，在此处，[1,2,3,4]被视为一维数组，而 np.newaxis 的作用就是在他的位置处插入一个维度，这里是插在前面，所以变为了 (1,4) ，冒号是一个切片，可以自行修改使用不同的切片来尝试以加深对插入维度的理解

从上面的例子可以简单想到，如果需要一个列向量，也就是 (4,1) ，只需要在后面插入一个维度即可，如下所示：

import numpy as np
a = np.array([1,2,3,4])
print(a)
print(a.shape)
A = a[:,np.newaxis]
print(A)
print(A.shape)

结果自然为：

[1 2 3 4]
(4,)
[[1][2][3][4]]
(4, 1)

2. 向量的运算

2.1 向量加法

只需要将两个向量简单的相加即可，注意维度的一致

import numpy as npa = np.array([[1,2,3]])
b = np.array([[4,5,6]])print(a + b)
print(a.T + b.T)

运行结果如下：

[[5 7 9]]
[[5][7</