UVA-1579 Matryoshka

区间DP，由小区间动态规划一步一步推到整个的区间。首先是读入数据，然后开始从做向右扫描，同时利用一个visit数组记录，哪些大小的套娃已经访问过了，如果当前访问到的一个套娃的大小之前已经访问过，那么就可以确定当前的套娃肯定是不能够加入到之前访问的套娃的组合当中的，那么就开始进行下一轮的判断，之前所记录的那些套娃的大小是否能够组成一个连续的从1开始的序列，如果不可以，那么就直接返回一个无穷大的数，表示这个序列是失败的，如果可以，那么就开始进行动态规划，假设之前的套娃的下标是从i到j的，那么就从i到j进行查找，看看是否能够找到一个中间的下标k当我们先组合i到k，再组合k+1到j，之后再合并两个组合的时候所需要操作的次数最小，同时将最小的次数添加到最终的结果当中。大家可以参照代码，看出对于最后读入的套娃要进行另一轮的特判，否则会被遗漏，具体实现见如下代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<cstdio>
#include<deque>
using namespace std;int dp[505][505];class Solve{
public:int n;int data[505];const int Inf = 0x3f3f3f3f;int countStep(int left1,int right1,int left2,int right2){priority_queue<int> q1, q2;for (int i = left1; i <= right1; i++) q1.push(data[i]);for (int i = left2; i <= right2; i++) q2.push(data[i]);int res = 0;while (!q1.empty() && !q2.empty()){int t1 = q1.top();int t2 = q2.top();if (t1 > t2) q1.pop();else q2.pop();res++;}return res;}int dfs(int left,int right){if (dp[left][right] != -1) return dp[left][right];if (left == right) return dp[left][right] = 0;dp[left][right] = Inf;for (int k = left+1; k <= right; k++){dp[left][right] = min(dp[left][right], dfs(left, k-1) + dfs(k, right) + countStep(left, k-1, k, right));}return dp[left][right];}int Deal(){bool visit[505];memset(dp, -1, sizeof(dp));memset(visit, false, sizeof(visit));int l = 1,ans=0;for (int i = 1; i <= n; i++){int cur = data[i];if (visit[cur]){for (int j = 1; j <= i - l; j++){if (!visit[j]) return Inf;}ans += dfs(l, i-1);memset(visit,false,sizeof(visit));l = i;visit[cur] = true;}else{visit[cur] = true;}}for (int i = 1; i <= n - l + 1; i++){if (!visit[i]) return Inf;}ans += dfs(l,n);return ans;}
};int main(){Solve a;while (cin >> a.n){for (int i = 1; i <= a.n; i++)cin >> a.data[i];int t = a.Deal();if (t >= a.Inf) cout << "impossible\n";else cout << t << endl;}return 0;
}

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