CH - 0501 货仓选址(中位数)

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题目大意：在一条数轴上有N家商店，它们的坐标分别为 A[1]~A[N]。现在需要在数轴上建立一家货仓，每天清晨，从货仓到每家商店都要运送一车商品。为了提高效率，求把货仓建在何处，可以使得货仓到每家商店的距离之和最小。

题目分析：中位数应用最经典的问题之一了，我们设应该将货仓建立在坐标X处，现在X左边有P家商店，X右边有Q家商店，我们需要尽可能的让P=Q才是最优解

这样问题就转换成了求整个序列的中位数了

然后说一下蓝书上给出的结论吧(对于序列a已经排好序)：

当n为奇数时，货仓建在a[n/2+1]处最优
当n为偶数时，货仓建在a[n/2]~a[n/2+1]之间(包含端点)的任意位置都是最优

这样一来，为了方便书写，我们不妨设a[(n+1)/2]作为中位数，就能都满足奇偶的两个条件了，也不用分类讨论了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;int a[N];int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);sort(a+1,a+1+n);int temp=a[(n+1)/2];LL ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)ans+=llabs(temp-a[i]);cout<<ans<<endl;return 0;
}

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