【hdoj_1010】Tempter of the Bone(迷宫+剪枝)

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1010

题目大意：给出一个迷宫(含起点和终点)，要求找出一条路径，这条路径的长度必须为某个规定的长度.

在做本题之前，先学习了一下迷宫问题：http://blog.csdn.net/ten_sory/article/details/66975811

在理解迷宫问题的基础上，再做本题.本题的难点就是剪枝的问题.如果只用一般的DFS+回溯的方法求解这个问题，一定会超时，所以需要一些剪枝技巧.

1.奇偶剪枝：如果当前位置为(x,y)，终点为(dx,dy)，要求你在T步内从(x,y)走到(dx,dy).剪枝就是确定是否存在在T步内完成(x,y)到(dx,dy)的可能性.(x,y)——>(dx,dy)的最少步骤为abs(dx-x)+abs(dy-y)，如下图，就是两点之间的曼哈顿距离.

当然，这个最短距离(设为path1)未必可以走得通，所以存在其他的路径.可以肯定的是，其他任意一条路径(设为path2)的长度一定和path1的长度的奇偶性是相同的.因为，path1和path2的起点和终点在纵轴一定相等，如果path2在纵轴上多走了一步，一定要在纵轴上往回走一步，只有这样，才能到达终点.同理，横轴也是一样.

根据这个结论，可以得出，(x,y)到(dx,dy)的最短路径的长度(步数)，一定和所规定的步数的奇偶性相同.如果奇偶性不同，终止这条路径的探测.

2.小小剪枝：如果规定时间为T,而障碍物个数为wall个，则如果n*m-wall=可走的点的个数<=T，那么一定不存在某条可行路径的长度为T，终止即可.

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;int flag;
char maze[10][10];
int vis[10][10];
int n,m,T,t;
int sx,sy,dx,dy;int dir[4][2] = {{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};//4个方向int abs(int x){return x>0?x:(-x);}void dfs(int x,int y,int t)
{if(x==dx && y==dy && t==T)//到达终点{flag = 1;return;}if(x<0 || x>=n || y<0 || y>=m)//出界return;/*奇偶剪枝*/int temp1 = abs(dx-x) + abs(dy-y);int temp2 = abs(T-t);//剩余时间int temp = abs(temp1-temp2);if(temp%2!=0)return;//以当前位置(x,y)位置为起点，从上,下,左,右4个方向探测for(int i=0;i<4;i++){int nx = x + dir[i][0];int ny = y + dir[i][1];//获取新坐标(nx,ny)if(0<=nx && nx<n && 0<=ny && ny<m)//(nx,ny)没有出界{if(maze[nx][ny]!='X' && vis[nx][ny]==0)//位置(nx,ny)不是障碍，而且没有被访问过{ vis[nx][ny] = 1;//设置(nx,ny)为[访问过]状态dfs(nx,ny,t+1);//以(nx,ny)为起点，进行下一步探测，步数+1if(flag)   return;//*****这里下面重点说明vis[nx][ny] = 0;//回溯}}}
}int main()
{//freopen("in.txt","r",stdin);while(1){scanf("%d%d%d",&n,&m,&T);if(!n && !m && !T)break;int wall=0;for(int i=0;i<n;i++){cin >> maze[i];for(int j=0;j<m;j++){vis[i][j] = 0;if(maze[i][j]=='X')    wall ++;else if(maze[i][j]=='S')  sx=i,sy=j,vis[i][j]=1;else if(maze[i][j]=='D')   dx=i,dy=j;}}if(n*m-wall<=T)//剪枝，可以节省一点时间{printf("NO\n");continue;}t = 0;flag = 0;dfs(sx,sy,t);if(flag)printf("YES\n");elseprintf("NO\n");}return 0;
}

一个关于递归和回溯法的说明：

递归+回溯法中，如果一个探测return了，只是本次递归结束了，之后回溯，进行下一次递归.所以某次递归的return不代表整个递归函数的return.

本题中，只要某次递归找到一个符合要求的路径，就结束整个函数，而不仅仅是结束此次递归.

所以，本题在回溯之前，需要判断一下是否已经找到了符合要求的路径，即：在dfs(...)之后，立即判断if(flag) return;

本文剪枝策略参考：http://www.cnblogs.com/grubbyskyer/p/3855533.html

【hdoj_1010】Tempter of the Bone(迷宫+剪枝)相关推荐

HDU1010 Tempter of the Bone DFS+剪枝
点击打开链接 Tempter of the Bone Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Ja ...
HDU1010:Tempter of the Bone(dfs+剪枝)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1010 //题目链接 http://ycool.com/post/ymsvd2s//一个很好理解剪枝思想的博客 ...
HDU 1010 Tempter of the Bone heuristic 剪枝法
本题就是考剪枝法了. 应该说是比较高级的应用了.因为要使用heuristic(经验)剪枝法.要总结出这个经验规律来,不容易.我说这是高级的应用也因为网上太多解题报告都没有分析好这题,给出的程序也很慢, ...
Tempter of the Bone（DFS + 奇偶剪枝，好题）
Tempter of the Bone Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Othe ...
回溯法+奇偶剪枝——Hdu 1010 Tempter of the Bone
1) 题目 Tempter of the Bone Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (J ...
hdu1010 Tempter of the Bone
转载自:http://acm.hdu.edu.cn/forum/read.php?tid=6158 sample input: 4 4 5 S.X. ..X. ..XD .... 问题: (1): 在 ...
HDOJ 1010 HDU 1010 Tempter of the Bone ACM 1010 IN HDU
MiYu原创, 转帖请注明 : 转载自 ______________白白の屋题目地址: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1010 题目描述: 代码 ...
HDU.1010 Tempter of the Bone
文章目录一.题目解读 1.原题 2.分类 3.题意 4.输入输出格式 5.数据范围二.题解参考 1.总体思路 2.思路① (1).分析 (2).AC代码三.评价与后话 1.评价 2.奇偶剪枝0- ...
HDU1010 Tempter of the Bone（DFS奇偶剪枝）
传送门 Problem Description The doggie found a bone in an ancient maze, which fascinated him a lot. Howe ...

【hdoj_1010】Tempter of the Bone(迷宫+剪枝)

【hdoj_1010】Tempter of the Bone(迷宫+剪枝)相关推荐

最新文章

热门文章