[MATLAB]逐步回归详解(stepwise使用指南)

逐步回归方法使用还要从一个实际生产的例子说起！

同学们一般拿到题目，脑子里看到字眼应该可以想出，是个回归模型，但是题目后半部分让你确定哪些是主要因素，有主要必然有次要，所以此题采用逐步回归就比较好。
设出变量：

推销开支—x1
实际帐目数–x2
同类商品竞争数—x3
地区销售潜力—x4

用逐步回归代码步骤如下

表示x1,x2,x3,x4,y
生成对应的向量组
使用regress(回归函数),stepwise(逐步回归)

代码如下：

x1=[5.5 2.5 8   3   3   2.9 8   9   4   6.5 5.5 5   6   5   3.5 8   6   4   7.5 7]';%%(20维）
x2=[31 55  67  50  38  71  30  56  42  73  60  44  50  39  55  70  40  50  62  59]';
x3=[10 8   12  7   8   12  12  5   8   5   11  12  6   10  10  6   11  11  9   9]';
x4=[8  6   9   16  15  17  8   10  4   16  7   12  6   4   4   14  6   8   13  11]';
y=[79.3    200.1   163.2   200.1   146 177.7   30.9    291.9   160 339.4   159.6   86.3    237.5   107.2   155 201.4   100.2   135.8   223.3   195]';
X=[ones(size(x1)),x1,x2,x3,x4];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X)
stepwise(X(:,2:end), y)

如果大家对matlab中regress的输出参数有兴趣，我这个博文有一个介绍：
regress分析

本篇博文还主要探讨逐步回归分析呢！逐步回归分析法主要思想如下：

从一个自变量开始，根据自变量对Y作用的显著程度，从大到小地依次逐个引入回归方程。
当引入的自变量由于后引入变量而变得不显著时，要将其剔除掉。
引入一个自变量或从回归方程中剔除一个自变量，为逐步回归的一步。
对于每一步都要进行检验，以确保每次引入新的显著性变量前回归方程中只包含对y作用显著的变量。
这个过程反复进行，直至既无不显著的变量从回归方程中剔除，又无显著变量可引入回归方程时为止。

然后说了一堆理论就需要来点实际的，楼上出现了一张回归的图，会发现有几个是红色的。这时候红色代表，现在什么变量引进回归方程里。

这个时候每引进一个变量就会变蓝，如图！

直到不能点为止！凭什么？我要这样做，这样子做的原理在哪里？

根据p值，升序的将值引入，越接近1越不好，p值是《概率论与数理统计》中的一个统计值，学建模的人知道这个影响逐步回归效果即可！

不知不觉中就会发现，只能引进两个，也就是x2，x3。说明它们两是主要因素！

往期优秀博主同类博文：
传送门：[MATLAB]一元线性回归(regress参数检验说明)

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