每日算法系列【LeetCode 309】最佳买卖股票时机含冷冻期

2024-05-10 08:12:11

题目描述

给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格。

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

示例1

        输入：
[1,2,3,0,2]
输出：
3
解释：
对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

题解

这是 【买卖股票的最佳时机】 系列题目的第六题。

这题其实就是在系列题目第二题基础上加了个限制条件，也就是每次卖了之后，隔一天才能继续买。

模仿第五题，还是采用动态规划。令 $dp0[i]$ 为第 $i$ 只股票之前（包含）买卖（最后一次操作是买）可以获得的最大利润， $dp1[i]$ 为第 $i$ 只股票之前（包含）买卖（最后一次操作是卖）可以获得的最大利润。那么类似的有如下转移方程：

$\begin{aligned} dp0[i] &= \max{\left\{dp0[i-1], dp1[i-2] - price[i]\right\}} \\\ dp1[i] &= \max{\left\{dp1[i-1], dp0[i-1] + price[i]\right\}} \end{aligned} \\$

初始情况就是 $dp0[0] = -price[0]$ 和 $dp1[0] = 0$ 。

和第二、五题区别就是 $dp0[i]$ 的转移方程中有个 $dp1[i-2]$ ，也就是得隔一项，去算前前一天之前（包含）的买卖最大利润。

时间复杂度是 $O(n)$ 。

代码

python

        class Solution:def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:n = len(prices)if n == 0: return 0dp0 = [-prices[0]] * ndp1 = [0] * nfor i in range(1, n):dp0[i] = max(dp0[i-1], -prices[i])if i >= 2:dp0[i] = max(dp0[i], dp1[i-2]-prices[i])dp1[i] = max(dp1[i-1], dp0[i-1]+prices[i])return dp1[n-1]

每日算法系列【LeetCode 309】最佳买卖股票时机含冷冻期相关推荐

LeetCode 309. 最佳买卖股票时机含冷冻期 | Python
文章目录 309. 最佳买卖股票时机含冷冻期题目解题思路代码实现实现结果欢迎关注 309. 最佳买卖股票时机含冷冻期题目来源:力扣(LeetCode)https://leetcode-cn ...
Java实现 LeetCode 309 最佳买卖股票时机含冷冻期
309. 最佳买卖股票时机含冷冻期给定一个整数数组,其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 . 设计一个算法计算出最大利润.在满足以下约束条件下,你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股 ...
LeetCode 309. 最佳买卖股票时机含冷冻期（动态规划）
1. 题目给定一个整数数组,其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 . 设计一个算法计算出最大利润.在满足以下约束条件下,你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票): 你不能同时参与多 ...
109. Leetcode 309. 最佳买卖股票时机含冷冻期 (动态规划-股票交易)
步骤一.确定状态: 确定dp数组及下标含义 dp[i]表示的是到第i天能获得的利润,但这里每天的状态下就不仅仅是持股和不持股两种状态了,而是持股, 不持股当天卖出和不持股当天没卖出三种状态, 因为冷 ...
【必备算法】动态规划：LeetCode题（九）309. 最佳买卖股票时机含冷冻期，714. 买卖股票的最佳含手续费
买卖股票系列: [必备算法]动态规划:一个思路解决六道股票问题 [必备算法]动态规划:LeetCode题(七)121. 买卖股票的最佳时机,122. 买卖股票的最佳时机 II [必备算法]动态规划:L ...
leetcode 309. Best Time to Buy and Sell Stock with Cooldown | 309. 最佳买卖股票时机含冷冻期（动态规划）
题目 https://leetcode.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown/ 题解我知道要dp,但是不知道要怎么dp ...
LeetCode：309. 最佳买卖股票时机含冷冻期（python）
LeetCode:309. 最佳买卖股票时机含冷冻期(python) 给定一个整数数组,其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 . 设计一个算法计算出最大利润.在满足以下约束条件下,你可以尽可能 ...
算法训练第五十一天 | 309.最佳买卖股票时机含冷冻期、714.买卖股票的最佳时机含手续费、股票问题总结
动态规划part12 309.最佳买卖股票时机含冷冻期题目描述思路总结 714.买卖股票的最佳时机含手续费题目描述思路股票问题总结 309.最佳买卖股票时机含冷冻期题目链接:309.最佳 ...
力扣-309最佳买卖股票时机含冷冻期(dp)
力扣-309最佳买卖股票时机含冷冻期 1.题目 309. 最佳买卖股票时机含冷冻期给定一个整数数组prices,其中第 prices[i] 表示第i天的股票价格 . 设计一个算法计算出最大利润.在满 ...
力扣 -- 309. 最佳买卖股票时机含冷冻期
题目链接:309. 最佳买卖股票时机含冷冻期 - 力扣(LeetCode) 下面是用动态规划的思想解决这道题的过程,相信各位小伙伴都能看懂并且掌握这道经典的动规题目滴. 参考代码: class Sol ...

最新文章

热门文章