题目

纠正题目的一点小错误，按照题意应该指的是m行n列，所以下面这个图的表述有点问题。

思路与算法

单纯计算的话，高中概率方面的题，排列组合知识就可以解决。
不依靠上述方法，根据动态规划来做：
方法一：从（0,0）到（m-1，n-1）只能向下或向右，即（0,0）只能到达（0,1），（1,0）。
方法二：从（m-1，n-1）到（0,0），倒着来，（m-1，n-1）只能是从（m-2，n-1）或者（m-1，n-2）来的。
以此来进行代码实现。

代码实现

方法一：

package com.immunize.leetcode.uniquePath1;public class Solution {public int uniquePaths(int m, int n) {// 特殊情况：起点即终点if (m == 1 && n == 1) {return 1;}// 当前处于(1,1)，终点为(m,n)return Path(1, 1, m, n);}public int Path(int x, int y, int m, int n) {// 已经处于终点if (x >= m && y >= n) {return 0;}// 处于最下面一排或者最右边一列if (x >= m || y >= n) {return 1;}// 往下走，有多少种走法int down = Path(x, y + 1, m, n);// 往右走，有多少种走法int right = Path(x + 1, y, m, n);// 从当前(x,y)出发，走到(m,n)，共有多少种走法return down + right;}}

方法二：

class Solution {public int uniquePaths(int m, int n) {int [][] res = new  int[m][n];for(int i=0;i<m;i++){for(int j=0;j<n;j++){if(i==0 || j==0){res[i][j] = 1;}else{res[i][j] = res[i-1][j] + res[i][j-1];}}}return res[m-1][n-1];}
}

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20200218：不同路径（leetcode62）

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