最小化——最速下降法matlab实现
最小化——最速下降法matlab实现
1、matlab代码
function [min_x,min_f,k]=steepest_destcent(f,x0,var,eps)
%%%输入目标函数f,初始点x0,以及自变量var和精度eps
%%%利用Newton迭代法计算无约束目标函数极小值;
%%%输出最小值点min_x,最小值min_f以及迭代次数k。
syms a;
ff=sym(f);
j=jacobian(f,var); %计算函数的雅可比矩阵,
falg=1; ... !!!知识点:梯度恰好是雅可比矩阵的转置;
x=x0;
k=0; %计数器;
while falgg=(double(subs(j,var,x))); %subs函数;不明白的可以去问问度娘!if norm(g,2)>eps %算法停止标准;f_a=subs(ff,var,x-a*g);f_diff = simplify(diff(f_a,a)); alpha = max(double(solve(f_diff))); %求解步长\alpha,x=double(x-alpha*g); %产生新迭代点;k=k+1;elsebreakend
end
min_x=x; %最优解
min_f=subs(f,var,min_x); %目标函数最小值。
2、实例验证
3、运行结果
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