弹飞绵羊

题目的网址为：

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2002

题目大意

有N个点，每个点有一个系数a[i]，你处于位置i可以走到i+a[i]，若i+a[i]>n则你走出了地图。
现M个操作有两种：
1、把a[j]修改为k。
2、询问你位于点j时，需要走多少部走出地图。

数据范围

1<=n<=200000, 1<=m<=100000。

题解

这是一道经典的LCT(动态树)例题，然而，我这个蒟蒻，并不会用动态树，我只会分块这种相对低级的方法。

将原序列分成 n√ {\sqrt n} 块， ei e_i表示当前 i i跳出ii所在的那一块需要的步数， eni en_i表示跳出块后的位置。

执行询问操作时，只需要不断地跳出下一个块，跳到不能再跳为止，最多跳 n√ {\sqrt n} 次。具体实现如下：

    ans:=0;while op<=n dobeginans:=ans+e[op];op:=en[op];end;

执行修改操作时，只需修改本块中在该数之前的 ei e_i和 eni en_i，从前往后修改，最多修改 n√ {\sqrt n} 次。具体实现如下：

    for o:=op downto l do  //l为op所在块中的左边界beginif o+k[o]>r then   //r为op所在块中的右边界beginen[o]:=u;e[o]:=1;endelsebeginen[o]:=en[u];e[o]:=e[u]+1;end;end;

初始化的方法跟在执行修改操作时的更新方法差不多，就不多讲了。
总时间复杂度 O O(mm n√ {\sqrt n} )，分块算法，奥妙重重！

Code(Pascal)

vark,en,ne:array[0..300000] of longint;ku,l,r,i,j,m,n,o,p,u,op,ans:longint;
function min(a,b:Longint):longint;beginif a<b then exit(a)else exit(b);end;
beginreadln(n);for i:=1 to n doread(k[i]);ku:=trunc(sqrt(n));p:=n div ku;if n mod p<>0 then inc(ku);for i:=1 to ku dobeginl:=(i-1)*p+1;r:=min(i*p,n);for o:=r downto l dobeginu:=o+k[o];if u>r thenbeginen[o]:=u;ne[o]:=1;endelsebeginen[o]:=en[u];ne[o]:=ne[u]+1;end;end;end;readln(m);for i:=1 to m dobeginread(op);if op=1 thenbeginreadln(op);inc(op);ans:=0;while op<=n dobeginans:=ans+ne[op];op:=en[op];end;writeln(ans);endelsebeginreadln(op,u);inc(op);k[op]:=u;l:=(op div p)*p+1;r:=l+p-1;if op mod p=0 thenbeginl:=l-p;r:=r-p;end;for o:=op downto l dobeginu:=o+k[o];if u>r thenbeginen[o]:=u;ne[o]:=1;endelsebeginen[o]:=en[u];ne[o]:=ne[u]+1;end;end;end;end;
end.

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