进化的学习曲线:方差与泛化误差
在机器学习中,我们用来衡量模型在未知数据上的准确率的指标,叫做泛化误差(Genelization error)。一个集成模型(f)在未知数据集(D)上的泛化误差 ,由方差 (var),偏差(bais)和噪声(ε)共同决定。其中偏差就是训练集上的拟合程度决定,方差是模型的稳定性决定,噪音是不可控的。而泛化误差越小,模型就越理想。
在过去我们往往直接取学习曲线获得的分数的最高点,即考虑偏差最小的点,是因为模型极度不稳定、方差很大的情况其实比较少见。但当数据量非常少时,模型会相对不稳定,因此我们应当将方差也纳入考虑的范围。在绘制学习曲线时,我们不仅要考虑偏差的大小,还要考虑方差的大小,更要考虑泛化误差中我们可控的部分。当然,并不是说可控的部分比较小,整体的泛化误差就一定小,因为误差有时候可能占主导。
方差-偏差困境
方差可以被简单地解释为模型在不同数据集上表现出来地稳定性,而偏差是模型预测的准确度。
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