Launching Devices

Description

现有一发射装置，装置可抽象为由物块A、B（不计体积）组成的简单系统，A、B在同一直线上。初始时刻启动发动机程序，发动机将持续对A、B做功。发动机对A、B做功均转化为A、B的动能。一段时间后关闭发动机程序，此时A、B均做匀速直线运动且该系统合外力为0。A、B间发生的碰撞均为完全弹性碰撞。

A、B稳定时，取出物块A，使物块B撞击发射装置边界处挡板，挡板与物块的碰撞为完全非弹性碰撞。现希望挡板所受冲量尽可能大，请设计程序求出该冲量的大小。

Input

一行，共四个数据，分别为A、B的质量与发动机对A、B所做的功。

Output

一行，一个数据，即所求冲量大小。

Sample Input

1 1 2 0.5

Sample Output

2.00

Hint

若A、B发生碰撞，由动量守恒定律与能量守恒定律可得，碰撞后A的速度为1，B的速度为2，则B动量大小为2。与挡板碰撞后B的动量为0，由动量守恒定律可得挡板受到冲量大小为2，即为所求最大冲量。

保证输入数据均为区间(0，100]内的浮点数。

输出数据保留两位小数。

# include<stdio.h>
# include<math.h>
/*现有一发射装置，装置可抽象为由物块A、B（不计体积）组成的简单系统，A、B在同一直线上。
初始时刻启动发动机程序，发动机将持续对A、B做功。发动机对A、B做功均转化为A、B的动能。
一段时间后关闭发动机程序，此时A、B均做匀速直线运动且该系统合外力为0。A、B间发生的碰撞均为完全弹性碰撞。
A、B稳定时，取出物块A，使物块B撞击发射装置边界处挡板，挡板与物块的碰撞为完全非弹性碰撞。
现希望挡板所受冲量尽可能大，请设计程序求出该冲量的大小。
Input行，共四个数据，分别为A、B的质量与发动机对A、B所做的功。
Output一行，一个数据，即所求冲量大小。
Sample Input1 1 2 0.5
Sample Output2.00
Hint
若AB发生碰撞，由动量守恒定律与能量守恒定律可得，碰撞后A的速度为1，B的速度为2，则B动量大小为2。
与挡板碰撞后B的动量为0，由动量守恒定律可得挡板受到冲量大小为2，即为所求最大冲量。
保证输入数据均为区间(0，100]内的浮点数。
输出数据保留两位小数。*/
int main()
{float ma, mb, wa, wb, va, vb, va1, vb1, va2, vb2, p;//直接用公式求出碰后速度，从而得出动量（相向1和同向2都算，比绝对值 scanf("%f %f %f %f", &ma, &mb, &wa, &wb);//故有三种情况，未碰（反向，同向碰，相向碰 va = pow((wa * 2 / ma), 0.5);vb = pow((wb * 2 / mb), 0.5);vb1 = ((mb - ma) * vb + 2 * ma * va) / (ma + mb);//永远以a向为正 ，这个算同向 vb2 = ((mb - ma) * -vb + 2 * ma * va) / (ma + mb);//相向 p = fabs(mb * vb1);//判断动量最大值if (p < fabs(mb * vb2)) {p = fabs(mb * vb2); }if (p < fabs(mb * vb)){p = fabs(mb * vb);//题目未说明一定会发生碰撞（反向时，所以要判断反向是动量大小 }printf("%.2f\n", p);return 0;}

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