系统仿真（四）：电梯系统的仿真实现

一、实验背景

根据第一次作业时间分布，实现电梯仿真系统，检验不同场景下学生到达一楼的时间开销性能。电梯系统是离散系统，由事件驱动，状态在离散时间点上变化，使用先叫先服务方式运行。

二、已知条件

到达电梯时间即开始时间 = 起床时间分布+洗漱时间分布。起床时间分布为 N ( 7.633 , 0.7822 ) N(7.633,0.7822) N(7.633,0.7822) ，洗漱时间分布为 N ( 0.17689 , 0.00235 ) N(0.17689,0.00235) N(0.17689,0.00235) 。
电梯运行速度1.58s/每层。
每层停留时间服从 U ( 10 , 60 ) U(10,60) U(10,60)秒。
电梯运行策略：先呼叫先服务+运行方向楼层排序策略

三、实现过程

电梯共存在三种状态空闲、运行未满载（人数<10）、运行且满载(人数=10)。设Event_queue为事件序列，第一行为开始时间及消耗时间，第二行为当前状态，1为到达，0为在电梯中，-1判断是否到达1层或出电梯状态。设queue为等待序列，每一行代表漏乘第一位为人数，第二位及以后为ID号
设queue_in_elevator记录在电梯中的ID。
电梯运行分三种情况：

学生到达呼叫电梯①有且正开着门③是否满员②是否在一层。
电梯正在运行中，到达呼叫楼层，依次判断低于呼叫层是否有人排队, 若有并在电梯未满情况下在向下运行的时候同时加入到电梯队列。
电梯关门等待呼叫。

情况1 type=1

图1 情况1学生到达流程图

情况2 type=0

图2 情况2电梯移动过程流程图

情况3 type = -1

图3 情况3电梯关门等待过程流程图

四、效果检验

运行过程:

……

图4 运行过程

图5 消耗时间折线图

场景组对比
①设每层20个学生

表1 (5,9)层下平均消耗时间表

楼层数		5	6	7	8	9
总人数		100	120	140	160	180
平均消耗时间	1	43.511s	41.365	67.589	52.908	65.652
	2	44.179s	48.702	53.102	61.904	86.502
	3	41.515	53.731	60.289	59.374	64.415
	4	41.056	49.858	60.929	53.575	71.541
	5	38.552	67.702	40.739	64.393	74.349
	总平均	41.762	52.271	56.5296	58.4308	72.4918

图5 不同楼层平均消耗时间对比图
② 根据作者宿舍楼实际情况数据9层，每层64人可得平均使用时间是261.192s.
表2 9层64人下平均消耗时间表

1	2	3	4	5	平均
376.576	196.350	267.617	266.110	199.309	261.192s

五、结论

对比平均时间性能可知，随着楼层数的增加，总人数的增加，平均时间开销也相应增加。

附录:

Main.m

clc;clear;
close all;
%***********************
Event_queue= [];%事件队列
N=6;%楼层数
student_num = 20*N;
queue = zeros(N,20);
elevator_loc = 1;%电梯所在楼层
elevator_num_threshold = 10;%电梯人数上限
num_in_elevator = 0;%在电梯中的人数
time_every_floor = 0.0004388; %2.1361/3600s
elevator_dst = 0;
queue_in_elevator = [];
elevator_door = 0;%电梯门的状态wakeup_time=normrnd(7.633,0.7822,1,student_num);
wash_time=normrnd(0.17689,0.00235,1,student_num);
t=wakeup_time+wash_time;
time=sort(t);for t=1:student_nums(t)=student;s(t).id = t;s(t).StartTime = time(t);s(t).floor = unidrnd(N); %floor=1 2 3 4 5 6 7 8 9s(t).left_elevator = 0;%离开电梯时间if s(t).floor == 1s(t).left_elevator = s(t).StartTime;elseEvent_queue = insert_Event_queue(Event_queue, s(t).StartTime, 1,s(t).id);end
end
t_floor = []; %打印生成同学对应的楼层
for i = 1:student_numt_floor = [t_floor s(i).floor];
end
t_floor;
t_start=[]; %打印生成同学进入电梯系统对应的开始时间
for i =1:student_numt_start = [t_start s(i).StartTime];
end
t_start;t=0;
mid = 0;
while(~isempty(Event_queue))[t,type,id,Event_queue]=pop_Event_queue(Event_queue);
%**********************************************************************************************if type == -1 %电梯关门elevator_door = 0;if elevator_loc == 1 for i = N:-1:1if queue(i,1) ~= 0elevator_dst = i;break;endendif i == 1elevator_dst = 0;elseEvent_queue = insert_Event_queue(Event_queue,t+time_every_floor*(elevator_dst-1), 0, elevator_dst);endelsetime_arrive_next_floor = t + time_every_floor;%去下一层Event_queue = insert_Event_queue(Event_queue,time_arrive_next_floor, 0, elevator_loc-1);%insert change eventend
%**********************************************************************************************         elseif type == 0 %电梯运行elevator_loc = id;%电梯楼层elevator_door = 1;if elevator_loc == 1%出电梯while(num_in_elevator ~= 0)temp_id = queue_in_elevator(1);s(temp_id).left_elevator = t;%记录下时间queue_in_elevator = queue_in_elevator(2:length(queue_in_elevator));num_in_elevator = num_in_elevator - 1;end
%            queue_in_elevator = [];elevator_dst = 0;time_elevator_close = t + (10 + 50 * rand())/3600;Event_queue = insert_Event_queue(Event_queue,time_elevator_close, -1, elevator_loc);%insert close eventelseif elevator_loc == elevator_dstelevator_dst = 1;time_elevator_close = t + (10 + 50 * rand())/3600;Event_queue = insert_Event_queue(Event_queue,time_elevator_close, -1, elevator_loc);%insert close eventif queue(elevator_loc,1) ~= 0[queue, pop_id] = pop_queue(queue,elevator_loc,elevator_num_threshold-num_in_elevator);while(~isempty(pop_id))temp_id = pop_id(1);queue_in_elevator = [queue_in_elevator temp_id];%ID放入电梯里num_in_elevator = num_in_elevator + 1;pop_id = pop_id(2:length(pop_id));endendelseif elevator_dst == 1 if queue(elevator_loc,1) ~= 0 && num_in_elevator < elevator_num_threshold%判断是否有人[queue, pop_id] = pop_queue(queue,elevator_loc,elevator_num_threshold-num_in_elevator);while(~isempty(pop_id))%挨层判断temp_id = pop_id(1);queue_in_elevator = [queue_in_elevator temp_id];num_in_elevator = num_in_elevator + 1;pop_id = pop_id(2:length(pop_id));endtime_elevator_close = t + (10 + 50 * rand())/3600;Event_queue = insert_Event_queue(Event_queue,time_elevator_close, -1, elevator_loc);%insert close eventelseEvent_queue = insert_Event_queue(Event_queue,t+time_every_floor, 0, elevator_loc-1);%insert change eventendend%**********************************************************************************************   elseif type == 1% 电梯if elevator_loc == s(id).floor && elevator_door == 1%刚好电梯在并且门开queue_in_elevator = [queue_in_elevator id];num_in_elevator = num_in_elevator + 1;elseif queue(s(id).floor,1) == 0 %判断当前楼层队列是否为空temp_num_in_queue = queue(s(id).floor,1);%这一楼层的人数queue(s(id).floor,temp_num_in_queue+2) = id;queue(s(id).floor,1) = queue(s(id).floor,1) + 1;if elevator_loc == 1 && elevator_dst == 0 %刚开始的时候，电梯在一层for i = N:-1:1if queue(i,1) ~= 0elevator_dst = i;break;endendEvent_queue = insert_Event_queue(Event_queue,t+time_every_floor*(elevator_dst-1), 0, elevator_dst);%把id换成了楼层endelse %else, join the queuetemp_num_in_queue = queue(s(id).floor,1);queue(s(id).floor,temp_num_in_queue+2) = id;queue(s(id).floor,1) = queue(s(id).floor,1) + 1;endendend
% 结果图形可视化
t_cost=[];
t_left=[];
for i =1:student_numt_cost = [t_cost (s(i).left_elevator-s(i).StartTime)*3600];
end
for i =1:student_numt_left = [t_left s(i).left_elevator];
endx=(1:student_num);
figure
plot(x,t_cost,'LineWidth',1.5);
xlabel('ID');
ylabel('耗费时长(单位：秒)');
grid on;%结果值输出
fprintf('楼层数: %d  学生总数：%d\n',N,student_num);
fprintf('-----------------------------------------------------------\n')
t_start_hour=floor(t_start);
t_start_middle = (t_start-floor(t_start))*60;
t_start_min=floor(t_start_middle);
t_start_second=(t_start_middle-floor(t_start_middle))*60;t_left_hour=floor(t_left);
t_left_middle = (t_left-floor(t_left))*60;
t_left_min=floor(t_left_middle);
t_left_second=(t_left_middle-floor(t_left_middle))*60;for k=1:student_numfprintf('ID号为 %d 的学生在第 %d 层出发的时间为 %d:%d:%0.1f,离开时间为 %d:%d:%0.1f,耗时%0.1fs\n',s(k).id,s(k).floor,t_start_hour(k),t_start_min(k),t_start_second(k),t_left_hour(k),t_left_min(k),t_left_second(k),t_cost(k));
end
fprintf('-----------------------------------------------------------\n')
fprintf('学生乘坐电梯平均消耗时长= %f 秒\n',mean(t_cost));

pop_queuw.m

function [ queue, pop_id ] = pop_queue( queue, index ,num_to_pop )pop_id = [];num_pop = 0;if queue(index,1) <= num_to_pop %想取出的学生数少于当前层排队人数num_pop = queue(index,1); %排队的人都取出for i = 2:(num_pop+1)pop_id = [pop_id queue(index,i)];if queue(index,i) == 0bb = 1;endendqueue(index,:) = 0;else %想取出的学生数多于当前层排队人数num_pop = num_to_pop;queue(index,1) = queue(index,1) - num_pop;for i = 2:(num_pop +1)pop_id = [pop_id queue(index,i)];if queue(index,i) == 0bb = 1;endqueue(index,i) = 0; %将被取出的学生 位置处 置0endfor i = 2:(queue(index,1)+1)queue(index,i) = queue(index,i+num_pop); %将后面没被取出的同学 排队前移queue(index,i+num_pop) = 0; %被前移的学生位置处 置0endend
end

insert_Event_queue.m

function event_queue=insert_Event_queue(event_queue,time, type,id)if isempty(event_queue)event_queue = [time type id]';
elses = size(event_queue);%check the start and end if event_queue(1,1) >= time%add to the startevent_queue = [[time type id]' event_queue(:,1:s(2))];elseif event_queue(1,s(2)) <= time%add to the endevent_queue = [event_queue(:,1:s(2)) [time type id]'];elsefor n = 1:s(2) %go through the event queue and find the right place to insertif event_queue(1,n)<time%insert the time and typeevent_queue = [event_queue(:,1:n) [time type id]' event_queue(:,n+1:s(2))];break;endendend
end

pop_Event_queue.m

function [time, type, id, event_queue]=pop_Event_queue(event_queue)
time= event_queue(1,1);% move the timer
type = event_queue(2,1);
id = event_queue(3,1);
s = size(event_queue);
if s == [3 1]% only one event existedevent_queue = [];
else %more than one event existed%push the fisrt event out.event_queue=event_queue(:,2:s(2));%取出前一个
end

参考
[1]. Liuss 升升小屋