二分图的最大匹配（找女友算法）

二分图的最大匹配，也可以称为匈牙利算法，或者找女友算法
算法描述：

我们认为所有妹子都是可以去尝试的
如果发现妹子已经有了男朋友，那么我们出于不达目的不罢休的态度，我们去找她男朋友，问他能不能换一个女朋友
如果他有备胎，换了女朋友，那么我们就把妹子拿下
如果他也没办法，换不了，那么我们也就没办法了，尽力了

题目描述：
给定一个二分图，其中左半部包含 n1 个点（编号 1∼n1），右半部包含 n2 个点（编号 1∼n2），二分图共包含 m 条边。
数据保证任意一条边的两个端点都不可能在同一部分中。
请你求出二分图的最大匹配数。

二分图的匹配：给定一个二分图 G，在 G 的一个子图 M 中，M 的边集 {E} 中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称 M 是一个匹配。二分图的最大匹配：所有匹配中包含边数最多的一组匹配被称为二分图的最大匹配，其边数即为最大匹配数。

输入格式
第一行包含三个整数 n1、 n2 和 m。

接下来 m 行，每行包含两个整数 u 和 v，表示左半部点集中的点 u 和右半部点集中的点 v 之间存在一条边。

输出格式
输出一个整数，表示二分图的最大匹配数。

数据范围

1≤n1,n2≤500,
1≤u≤n1,
1≤v≤n2,
1≤m≤105

输入样例：

输出样例：

代码实现：

import java.io.*;
import java.util.*;public class Main{public static int[] e = new int[100010];public static int[] ne = new int[100010];public static int[] h = new int[510];public static int[] match = new int[510];public static boolean[] st = new boolean[510];public static int idx = 0;public static void main(String[] args)throws IOException{BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));String[] lens = br.readLine().split(" ");int n1 = Integer.parseInt(lens[0]);int n2 = Integer.parseInt(lens[1]);int m = Integer.parseInt(lens[2]);Arrays.fill(h, -1);while (m-- > 0){String[] res = br.readLine().split(" ");int a = Integer.parseInt(res[0]);int b = Integer.parseInt(res[1]);add(a, b);}int res = 0;for (int i = 1; i <= n1; i++){Arrays.fill(st, false); //对每个男生来说，一开始所有的妹子都是没有尝试的，所以我们一定要去尝试！if (find(i)) res++;}System.out.print(res);}public static boolean find(int t){for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i]){int j = e[i];if (!st[j]){st[j] =  true; // 代表已经尝试过了，不后悔了if (match[j] == 0 || find(match[j])){ // match指妹子的男朋友，0表示没有男朋友match[j] = t;return true;}}}return false;}public static void add(int a, int b){e[idx] = b;ne[idx] = h[a];h[a] = idx++;}
}

学习了代码，也了解了人生智慧，共勉！

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