常用的一维时间序列滤波方法
好久不写笔记了，平时经常要做滤波，今天把滤波方法总结一下，方便以后使用
首先滤波器基本都封装好了，没必要自己写，直接拿来用就行，但是不同场景下有不同的需要，我主要对一维时间序列做处理，今天先对一维时间序列常用的做一下分析，首先我们要分析清楚我们要处理的噪音是什么，它和我们想要的信号有什么区别
1、基于频率的差异做滤波
如果噪音的频率和我们想要的信号频率是可区分的，那么直接从频率上做滤波就行了。
1.1 比如明确知道噪音是50hz，那么-【fft】，然后去掉50hz对应的分量，反回去重构原来的信号就行
1.2 或者用【离散小波分解】，把信号分解成不同频段的分量，然后丢弃不想要的频段分量，重构原来的信号就行
1.3 再简单一些就是用【高通滤波，低通滤波，带通滤波】，我最常用的就是butterworth，不同情况用不同的滤波器，效果也略不同。
但是很多时候噪音和我们想要的信号之间，频率往往是overlap的，我们就要进一步做分析了。
2、对于一些有小毛刺的信号，希望变信号变平滑
2.1 在信号质量比较差的时候，我们往往采集的数据中有很多小毛刺，为了消除这种随机的误差，可以用【均值滤波】！用窗口内的均值来代替原始数据。具体均值公式又会影响处理效果，比如均值从多大窗口中取。需要根据实际情况进行实验才行哦。除了在窗口中计算普通的均值以外，还可以用去极值的均值，加权的均值等等。均值滤波一般窗口长度是偶数
2.2 除了用均值以外，当然还可以用中值啦！【中值滤波】中值滤波一般窗口长度是奇数。中值滤波处理小毛刺（传感器不稳定）效果很好。
2.3 除了小毛刺以外，往往还有一些大的随机噪音，我们可以对幅值添加限制。【限幅滤波】就是让采集的信号变化幅度不能太大。
3、一些特殊情况下的滤波
3.1 比较生理信号中的运动伪影去除，这就涉及更加复杂的滤波方法啦，运动的伪影与生理信号的频率范围往往是overlap的，频域上不好区分，影响又不是小毛刺这么简单，所以要具体问题具体分析
比如有的运动伪影本质上是造成了基线的改变，那么通过幅值的缩放可以减轻影响；有的信号是多通道信号，这就给我们提供了更多的信息，可以把问题转变为盲源分离（每个通道都是生理信号和噪音的叠加，只不过叠加方式有些区别）；有的系统还可以外加新的传感器提供一路运动参考信号，利用自适应滤波就可以消除运动伪影噪音；还有的系统ICA，PCA, EMD一通招呼，把信号各种分解，然后把分量按照他们制定的规则重新组合重构；再有厉害的就开始提取各路特征，把每个尖尖都分析一下是噪音还是想要的信号，再去掉噪音。
目前想到了这么多，以后想起来再做补充吧，总之我们在用滤波的时候，先要考虑一下究竟信号和噪音有什么区别，找到区别才能把他们分离开。有时候滤波器相互结合一下也会带来神奇的效果。实践出真知！
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