CQF Finance Class 1

Simple and Compound interst

Simple intestest rate:

PV = present vaule 现值
FV = future value 终值
n = turns / times / timespan 周期
r = nominal intestest rate 名义利率
PMT = 每期的付款

P V + P V ∗ r ∗ n = F V PV + PV * r * n = FV PV+PV∗r∗n=FV
举例：100元放银行，存3年，每年10%，单利，结果：100+100*10%*3 = 100 + 30 =130元

Compound intestest rate:

Annually

P V ∗ ( 1 + r ) n = F V PV*(1 + r)^n = FV PV∗(1+r)n=FV
举例：100元存银行，存3年，每年10%，复利，结果：100*（1+10%）^3 = 100*1.331 = 133.1元

Multi-frequncies

P V ∗ ( 1 + r / p ) n ∗ p = F V PV*(1 + r/p)^{n*p} = FV PV∗(1+r/p)n∗p=FV
举例：100元存银行，存3年，每年10%，每半年复利，结果：100*（1+10%/2）^(3 * 2) = 100 * 1.05^6 = 100 * 1.34 = 134元

反推现值

F V ( 1 + r ) n = P V \frac{FV}{(1 + r)^n}=PV (1+r)nFV=PV
主要用于贴现法则，我想要知道未来的价值在今天值多少钱，从而决策到底值不值得投资。

Continuous Compounding

P V ∗ e r t = F V PV*e^{rt} = FV PV∗ert=FV
反之：
P V = F V ∗ e − r t PV = FV*e^{-rt} PV=FV∗e−rt

Annuity 年金

∑ i = 1 m X ( 1 + r ) m = P V A n n u i t y \sum_{i=1}^m \frac{X}{(1+r)^m} = PV Annuity i=1∑m(1+r)mX=PVAnnuity
精简后：
X R [ 1 − 1 ( 1 + r ) m ] = P V A n n u i t y \frac XR\biggl[1-\frac{1}{(1+r)^m}\biggr] = PV Annuity RX[1−(1+r)m1]=PVAnnuity
假如目前的利率是在10%，我购买了一款固收产品，每年年底给我200元利息，持续三年，那么这600元现在值多少钱？如果有人以500元的价格卖给我，是否值得投资呢？按照计算：PV = 200/1.1 + 200/1.21 + 200/1.331 = 497.37元，很显然这笔投资是不成功的。

Perpetuity 永续年金

P e r p e t u i t y = P M T r Perpetuity = \frac{PMT}{r} Perpetuity=rPMT
举例，某公司发行优先股，每年分红5元，我们的期待回报率是10%，那么5/10%=50元，你觉得咱们付多少钱购买合适？

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