下面这道题我曾经用计算机编程求过解，感觉几十行代码就可以解出来，但没有成功(已经成了我的心病)。哪位好心人来帮帮这些可怜的猴子吧！

五个猴子在一个小岛上发现一堆桃子，他们想平分桃子但怎么也分不开，于是相约去睡觉，明天再分。晚上第一个猴子趁大家熟睡，爬起来吃掉一只桃子，剩下的恰好可以平分成五份，这个猴子拿走其中的一份藏起来，然后重新去睡觉。第二，第三，第四只猴子都照此办理。最后第五只猴子爬起来，吃了一只桃子，余下的也恰好能分成五份。问最初至少有多少只桃子？

19 个解决方案

#1

你的题目条件不充分吧，最后能分成5份，1个到1亿个都可以叫一份的

#2

条件是充分的，问的是至少有多少只

#3

void main()

{

int i,j,k,l,m,n;

for(n=1;n<20000;n++)

{

if((n-1)%5==0)

i=(n-1)/5;

else

continue;

if((i-1)%5==0)

j=(i-1)/5;

else

continue;

if((j-1)%5==0)

k=(j-1)/5;

else

continue;

if((k-1)%5==0)

l=(k-1)/5;

else

continue;

if((l-1)%5==0)

m=(l-1)/5;

else

continue;

if((m-1)%5==0)

{

printf("n is %d\n",n);

return;

}

}

}

answer is 3906

#4

(((((5X+1)*5/4+1)*5/4+1)*5/4+1)*5/4+1)=S

long int x,i,s;

for (x=1;;x++)

{

s=5*x+1;

for (i=1;i<5;i++)

{

if (s%4 != 0)

goto nextx;

else

s=(s/4)*5+1;

}

break;

nextx:

}

printf("s=%ld",s);

#5

sorry

void main()

{

int i,j,k,l,m,n;

for(n=1;n<20000;n++)

{

if((n-1)%5==0)

i=(n-1)*4/5;

else

continue;

if((i-1)%5==0)

j=(i-1)*4/5;

else

continue;

if((j-1)%5==0)

k=(j-1)*4/5;

else

continue;

if((k-1)%5==0)

l=(k-1)*4/5;

else

continue;

if((l-1)%5==0)

m=(l-1)*4/5;

else

continue;

if((m-1)%5==0)

{

printf("n is %d\n",n);

return;

}

}

}

#6

要最少用倒推

最后一个猴子来最少要 5+1 = 6 个 以此类推即可

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var

I : integer;

total : integer;

begin

Total := 1;

for i:=1 to 5 do

begin

total := total * 5 +1;

end;

showmessage(iNtToStr(Total));

end;

answer is 3906

#7

我没有看清题目，上面的是错误的。:)

#8

我觉得这题好象无解。

第一个猴子吃掉一只桃子，剩下的恰好可以平分成五份，这个猴子拿走其中的一份藏起来。那还有四份，肯定是五的倍数。那第二个猴子吃掉一个以后就不可能再平分成五份了

。

：)

#9

SORRY。我错了，对不起。

：(

#10

haha,我算出来了。

是3121个。

我和sanhan的算法一样的。

void main()

{

int x=1, i, Total;

while(1){

Total = x*5+1;

for(i=0;i<4;i++){

if(Total % 4 != 0){

break;

}

Total = Total / 4 * 5 + 1;

}

if(i == 4){

printf("x=%d,Total=%d\n",x,Total);

break;

}

x++;

}

}

#11

以下是我的代码：

void main(void)

{

long lngLoop;

for(lngLoop=6;;lngLoop+=5)

if ((lngLoop-1)%5==0){ //首先满足第一只猴子的需要

long lngTotal=lngLoop;

for(long lngTemp=1;lngTemp<5;lngTemp++){

//处理4只猴子偷吃，包括第一只猴子

if ((lngTotal-1)%5==0)

NULL;

else

break;

lngTotal=(lngTotal-1)-(lngTotal-1)/5;

};

lngTotal=lngTotal-1;

//最后1只猴子起来吃了一个桃子

if (lngTotal%5==0) break;

}

printf("Answer is %d \n", lngLoop);

}

//答案是 3121

#12

我用DELPHI实现的;3121;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var

x,ys,ax,i:integer;

s:string;

x4:real;

begin

x:=5 ;

repeat

x:=x+1;

x4:=(x-1)*4/5;

for i:=1 to 3 do

x4:=(x4-1)*4/5;

// x4:=((((x-1)*4/5-1)*4/5-1)*4/5-1)*4/5;

try

s:=floattostr(x4);

ax:=strtoint(s);

except

continue;

end;

ys:=(ax-1) mod 5;

until ys=0;

label1.caption:=inttostr(x);

end;

#13

这帮猴子可真能吃！:)

#14

var

x,i,t:integer;

begin

x:=1;

while 1=1 do begin

t:=x*5 + 1;

if (t-1) mod 5=0 then t:=(t-1) div 5 * 4

else begin

x:=x + 1;

continue;

end;

if (t-1) mod 5=0 then t:=(t-1) div 5 * 4

else begin

x:=x + 1;

continue;

end;

if (t-1) mod 5=0 then t:=(t-1) div 5 * 4

else begin

x:=x + 1;

continue;

end;

if (t-1) mod 5=0 then t:=(t-1) div 5 * 4

else begin

x:=x + 1;

continue;

end;

if (t-1) mod 5=0 then t:=(t-1) div 5 * 4

else begin

x:=x + 1;

continue;

end;

showmessage(inttostr(x * 5 + 1));

break;

end;

end;

答案3121

#15

答案是最初至少应有626个桃子。分析如下：

设原来的桃子总数为X，由题目可知，

X＝5Y+1 等式成立。

第一个猴子拿走一份后剩下  5Y-(5Y)/5 = 4Y桃子。

第二个猴子拿走一份后剩下  4Y-(4Y)/5 = 16Y/5 个桃子。

第三个猴子拿走一份后剩下  16Y/5 - (16Y/5)/5 = 64Y/25 个桃子

第四个猴子拿走一份后剩下  64Y/25 - (64Y/25)/5 = 256Y/125 个桃子。

第五个猴子拿走一份后剩下  256Y/125-1 个桃子。

由于最后能平分，因此，256Y/125-1是5的倍数，设

256Y/125 -1 = 5Z

得  Y = (5Z+1)*125/256, 其中Y，Z是整数。

因为125中没有256中的因数的倍数，而因此，(5Z＋1)必须是256的倍数。设

5Z＋1  ＝  256A  －－(a)

其中  A  ＝  1，2，3，. . . , Z是整数。

得  Y  ＝  125A，可知桃子总数为：

X = 5Y+1 = 625A＋1 ----(b) 个。

要求X的最小值，即要求出A的最小值。

据式(a)，即找出最小的A，使 (256A－1)能被5整除即可。

程序片段如下(这是最笨的办法)：

.....

A :=1;

out=false;

repeat

A1 = 256*A-1;

if (A1 mod 5 ) = 0 then

out=true

else

inc(A);

until out=true

X = 625*A +1; //这就是要求的桃子总数X

.....

求出A将会是1，因为(256－1)＝255，而255能被5整除。此时，桃子总数是

625*1+1 = 626个。

#16

关键是：“第二，第三，第四只猴子都照此办理”这句话，代表什么意思？

我认为是按照第一只猴子：吃一只，发现剩下的恰好可以分5份，然后拿走其中的一份。

是这样的么？的确有些模糊不清

#17

我的答案也是3121. zyc的答案不对,你忘记给后面的猴子先分一个桃子了.

main()

{

unsigned int i;

for(i=0;i<0xffff;i++)  // 应该不会太大吧?当然也可以用while

if(checkok(i))      // 检查是否符合条件

{

printf("answer is %d .\n",i);

return;

}

printf("can't found");

}

int checkok(int n)

{

int i;

for(i=0;i<5;i++)       //共5只猴子

{

if(n<1)             //猴子连自己的都没有,当然不对

return(false);

n--;                //先吃掉一个

if(n/5<1||n%5!=0)   //不够分或分不均都不行

return(false);

n=n*4/5;            //再拿走一份,剩下4/5

}

return(true);

}

#18

5^5 - 1 = 3121

#19

会解方程以及会编程序就会做这道题，没什么好难的

从某种意义上来说，这道题的算法是基于解方程