week8 B - 猫猫向前冲（拓扑排序）

一、题目描述

众所周知， TT 是一位重度爱猫人士，他有一只神奇的魔法猫。
有一天，TT 在 B 站上观看猫猫的比赛。一共有 N 只猫猫，编号依次为1，2，3，…，N进行比赛。比赛结束后，Up 主会为所有的猫猫从前到后依次排名并发放爱吃的小鱼干。不幸的是，此时 TT 的电子设备遭到了宇宙射线的降智打击，一下子都连不上网了，自然也看不到最后的颁奖典礼。
不幸中的万幸，TT 的魔法猫将每场比赛的结果都记录了下来，现在他想编程序确定字典序最小的名次序列，请你帮帮他。

Input
输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示猫猫的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即编号为 P1 的猫猫赢了编号为 P2 的猫猫。

Output
给出一个符合要求的排名。输出时猫猫的编号之间有空格，最后一名后面没有空格!
其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

Sample Input
4 3
1 2
2 3
4 3

Sample Output
1 2 4 3

二、思路概述
1.使用拓扑排序的方法，可以很快解决这个问题。
2.先构成图，若编号为 P1 的猫猫赢了编号为 P2 的猫猫，则p1到p2有一条边，并计算每个点的入度。
3.先将入度为0的点进入优先队列xp，出队一个点(放入一个新的队列sp），就将它邻接的点的入度减一，并检测是否有哪个点的入度为0，若为0，则入优先队列,再出队，重复上述过程，直到xp为空。
4.sp队列中存放着最后的名次，按顺序输出即可。

三、细节
1.优先队列默认是从大到小排序，为了适用本题需要从小到大排序，可以入队的时候，使进入队列的是负值，这样就可以使用了。
2.前向星的使用不够熟练，遍历邻接点时造成错误。
3.选择性眼瞎，没有看见是多组数据。。。。

四、完整代码

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;const int maxn=5e4+10; //链式前向星
struct edge{int to,next;
}e[maxn];int n,num;//N表示猫猫的个数
int head[maxn],degree[maxn];//dis[i]表示数轴上0，i之间选点的个数
priority_queue<int > xp;//优先队列，从大到小排序
queue<int> sp;void init()
{num=0;for(int i=1;i<=n;i++){degree[i]=0;head[i]=-1;}
}void addedge(int from,int to)
{   e[num].to=to;e[num].next =head[from];head[from]=num;num++;degree[to]++;
}void toposort()
{for(int i=1;i<=n;i++){if(degree[i]==0){xp.push(-i);}      } while(!xp.empty()){int x=-xp.top();xp.pop();sp.push(x);for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].next)//这里head[i]初始化是多少，i！=多少 {int v=e[i].to ;degree[v]--;if(degree[v]==0)xp.push(-v);}}int ans;while(sp.size()!=1){ans=sp.front();sp.pop();cout<<ans<<" ";}cout<<sp.front();sp.pop();}int main()
{int m;//，M表示接着有M行的输入数据while(cin>>n>>m)//多组数据，多组数据 {  init();while(m--){int p1,p2;cin>>p1>>p2;addedge(p1,p2);//编号为 P1 的猫猫赢了编号为 P2 的猫猫。 }toposort();cout<<endl;}}

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