matlab 鲁棒性分析,电液速度系统的鲁棒性分析及MATLAB计算
第 29卷第 1期 苏 州 大 学 学 报 (工 科 版 ) Vol129 No. 1 2009年 2月 JOURNAL OF SUZHOU UN IVERSITY(ENGINEER ING SCIENCE ED ITION) Feb. 2009 收稿日期 : 2008 - 11 - 14 作者简介 : 胡学武 (1961 - ) ,男 ,高级工程师 ,主要研究方向为机电控制和过程控制。 文章编号: 1673 - 047X(2009) - 01 - 0025 - 03 电液速度系统的鲁棒性分析及 MATLAB计算 胡学武 (苏州大学机电工程学院 ,江苏 苏州 215021) 摘 要 : 系统时变参数和建模误差是影响控制品质、困扰控制方案选择的主要因素 ,应用鲁棒性分析方法 ,对解决上述问题是一种直观、有效的途径。以电液速度系统为例讨论了控制系统鲁棒性分析的过程。 关键词 : 鲁棒性 ;电液速度控制 ;MATLAB计算中图分类号 : TP13 文献标识码 : A 0 引 言 电液速度控制系统是应用领域十分广泛的一类伺服控制系统 ,如雷达2火炮跟踪、飞机交流电源的恒速装置、模拟转台、发电机调速等。但是 ,往往因存在时变参数和建模误差等因素 ,使控制效果有时难以达到所预期的目的 ,因此 ,如何选择有效的控制方案 ,始终是控制工程师所关注的问题。针对电液速度控制系统的特点 ,应用控制系统的鲁棒性分析 ,对确定控制方案是一种非常直观、有效的方法。 1 典型的电液速度控制系统 在只考虑负载惯量和油液弹性的情况下 ,典型的电液伺服阀控制液压马达的电液速度系统为 0型系统 , 不仅是有差系统 ,而且往往带来不稳定或稳定裕量很小 ,需要加校正才行 ,通常在控制放大器设置一个积分器 ,此时 ,电液速度控制系统的开环传递函数为 G (s) = K s s 2 ω2 h +2ξ s ωh +1 (1) 其中 :液压固有频率ωh = 4β eD 2 VtJ ,液压阻尼ξ= KcJ 2D 2 ωh ,开环增益 Kh = Ka Kq Kf /D, Ka 为电放大增益 , Kq 为伺服 阀流量增益 , Kf 为速度传感器增益 , D为液压马达排量 , Vt 为液压马达两腔总容积 ,β e 为油液弹性模量 , J为负 载及马达总惯量 , Kc 为伺服阀流量压力系数。电液速度控制系统的闭环传递函数为 : T ( s) = K ω2 h s 3 +2ξωh s2 +ω2 h s + Kω2 h (2) 由于液压系统的流量2压力非线性 ,其滑阀流量2压力系数 Kc 为时变参量 ,直接表现为液压阻尼 ξ变化较大 ;另外 ,电液伺服阀的频率特性是未建模环节。 2 鲁棒性 ( Robust)分析 鲁棒性是系统在分析和设计阶段未予考虑的因素对系统影响的灵敏度。如果一个控制系统能满足 : ①具 26 苏州大学学报 (工科版 ) 第 29卷 有低的灵敏度 ; ②在参数可能变化的范围内 ,系统始终是稳定的 ; ③当参数发生变化时 ,系统的性能仍能满足要求 ,则称该系统是鲁棒的。 2. 1 液压阻尼 对灵敏度的影响 液压阻尼ξ对闭环传递函数的灵敏度为 S T ξ =T T 9ξ ξ = - 2ξωh s2 s 3 +2ξωh s2 +ω2 h s + Kω2 h (3) ξ的变化会改变 ST ξ。以某模拟转台的电液速度系统为例 ,设ωh = 151rad/ s,ξ= 0. 079,在劳斯稳定判据下 Kh <2ξωh =24。图 1为ξ对 ST ξ影响的情况 ,表明ξ=
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