常见概率抽样方法及其适用场景总结(简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样)
常见概率抽样
抽样一般分为
概率抽样
和非概率抽样
两大类,本文主要讨论概率抽样
。
所谓概率抽样
,是指按照一定的概率
从构成总体的所有单元中随机选择一部分单元进入样本的抽样方法。
主要介绍简单随机抽样 、分层抽样 、整群抽样 、系统抽样 以及多级抽样这五种概率抽样方法。
1. 简单随机抽样
简单随机抽样(simple random sampling ,SRS)是最简单的概率抽样方 法 ,也是其他抽样方法的基础 。
方法:从一个单元数为 N 的总体中逐个抽取单元并且无放回 ,每次都在所有尚未进入样本的单元中等概率地抽取 ,直到 n个单元抽完。
适用场景:
- 当总体N较小
- 总体方差S2与任意局部方差基本相当的情况;
2. 分层抽样
分层抽样(stratified sampling)是指先按照某种规则把总体划分为不同的层 ,然后在层内再进行抽样 ,各层的抽样之间是独立进行的 。
特别地 ,如果各层内是简单随机抽样
,则称为分层随机抽样 。
分层抽样的估计是先在各层内进行的
,再由各层的估计量进行加权平均或求和
,从而得出总体的估计量 。
适用场景:
- 适用于层间有较大的异质性,
- 每层内的个体具有同质性的总体;
3. 整群抽样
整群抽样(cluster sampling)是指
先把总体中的个体划分成称作群
的单个组,总体中的每一个个体属于且仅属于某一群。以群为单位抽取一个简单随机样本。
当群中的个体不同质时,整群抽样得到的结果最佳。
在理想状态下,每一群是整个总体小范围内的代表。
整群抽样的值依赖于每一群对整个总体的代表性
。如果所有的群在这个意义上是同质的,则抽取小量的群就可以得到关于总体参数的好的估计。
适用场景:适用于群间差异小、群内各个体差异大、可以依据某种特征差异来划分的群体;
4.系统抽样
系统抽样(systematic sampling)是指
先将总体中的抽样单元按某种次序排列
,在规定范围内随机抽取一个初始单元 ,然后按事先规定的规则抽取其他样本单元 。
特别地 ,如果在抽取初始单元后按相等的间距抽取其余样本单元 ,则称为等距抽样 。
适用场景:适用于容量很大且个体的排列是按照随机顺序排列的总体;
5. 多级抽样
多级抽样(multi-stage sampling)可以看作整群抽样的发展 ,在抽得初级抽样单元后 ,并不调查其全部次级单元 ,而是再进行抽样 , 从入选的初级单元中抽选次级单元 ,这种抽样方法称为二阶段抽样 。
二阶段的第一阶段指抽取初级单元 ,第二阶段是指抽取次级单元(在二阶段抽样中,也就是基本抽样单元)。
类似地 ,可以定义三阶段抽样 :先抽取初级单元 ,在其中继续抽取次级单元 ,在抽中的次级单元中再抽取三级单元(基本单元)。依此类推 ,可定义四阶段抽样等 。二阶及二阶以上抽样统称为多级抽样 。
适用场景:适用于分布情况复杂,不易从总体中直接抽取调查单位作为样本的情况;
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