3.22 42. 接雨水

42. 接雨水

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

思路：对于要接雨水，一定是中间接，左右两边都有大于中间的数，接的数量为中间与两边更小值的差值，可以在遍历时，记录左边的”墙“以便后续计数，此题同样可用单调栈来做题（特定情况下也是求第一个更大值），开始遍历时有一下三种情况

1.大于s.top()

2.等于s.top()

3.小于s.top()

分别针对三种情况进行处理：

1.此时判断与左墙是否有间隙，如有则要进行“接雨水”，采用pop的方式将元素一一弹出并计数，（此时要为了后续可能还有更高的右墙与左墙接更多雨水，把相同水量的“墙”push进栈）。

最后还要判断是否要切换“左墙”

height[i]>=left时即要切换

2和3情况一样只需要push进新元素即可

class Solution {
public:int trap(vector<int>& height) {int left=0;int left_i=0;stack<int> s;int ret=0;for(int i=0;i<height.size();i++){if(left==0){if(height[i]!=0){left=height[i];left_i=i;s.push(i);}continue;}if(height[i]>height[s.top()]){int temp=left>height[i]?i:left_i;int num=0;while(!s.empty()&&s.top()!=left_i&&height[i]>height[s.top()]){ret+=height[temp]-height[s.top()];s.pop();num++;}while(num){s.push(temp);num--;}if(height[i]>=left){left=height[i];left_i=i;}}s.push(i);}return ret;}
};

方法二：求每个位置的左边最大值和右边最大值，再用这两个较小值-该位置值，即是该位置会接到的雨水

class Solution {
public:int trap(vector<int>& height) {vector<int> LeftMax(height.size());vector<int> RightMax(height.size());int ret=0,LeftMaxValue=0,RightMaxValue=0;for(int i=0;i<LeftMax.size();i++){LeftMaxValue=max(LeftMaxValue,height[i]);LeftMax[i]=LeftMaxValue;}for(int i=RightMax.size()-1;i>=0;i--){RightMaxValue=max(RightMaxValue,height[i]);RightMax[i]=RightMaxValue;}for(int i=0;i<height.size();i++){ret+=min(LeftMax[i],RightMax[i])-height[i];}return ret;}
};

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