0003建模实例1 椅子能在不平的地面上放平

备注：本人小白只能把自己的思路给大家说下，希望不对地方可以多多指正。

第一步：先来分析下题目

在一个不平的地面（不能像楼梯哪样的地面，可以建模但是我还没有学到哈），有一个四条腿的椅子，四条腿呈现正方形

1.生活常识中我们可以知道无论多么不平的地面4条腿的椅子总会有三条腿和地面接触（即：椅子腿的地步和地面的距离至少有三个同是为0）。

2.假设我们以椅子的四条腿中心为圆心，一点点的移动，直至出现4条腿底部和地面的距离都为0，那么这就是我们要证明的问题了。

第二步：就是如何用数学的方式去定义这些已知条件和要证明的问题。（图你们百度下都有的我就不拍下来了）

椅子以两条对角连城的线为AC点，另外两个为BD点，AC点和BC的交叉点为中心O，同是我们设（椅子旋转的任意角度使用θ来代替）AC两个腿与地面距离之和函数AC（θ），同理BC（o），同理我们知道3条腿是一定与地面的距离为0，我们可以得到

AC（θ）或者BC（θ）有一个为0，得到AC（0） =0,BC(0)>0.

然后我们让椅子旋转90度，让AC和BC互换，我们就可以得到AC（π/2）>0和BC（π/2）=0.

第三步：定义数学命题了。

已知：AC（θ）和BC（θ）是0的连续函数，对任意的θ，AC（θ）*BC（θ）=0，且AC(0)=BC(π/2)=0,BC(0)>0,AC(π/2)>0.证明会存在θ0使得AC（θ）=BC（θ）=0.

第四步：解题

解题就忽略掉了理科男应该毫无压力。我感觉最难的部分应该就是怎么吧一个生活中的问题转换成一个数学证明题。

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