m行，每行两个数表示点权种类数以及mex

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0 0 1 0 0 2 2 0 0 0
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3 3

可爱（口径）即正义~

By nzhtl1477

• 如果是一个序列，每次询问区间的mex怎么做
• 分块，预处理任意两块之间的bitset，然后每个询问只需要加入  个数就可以了，复杂度 
• 树上同理
• 在树上选择  个点当作关键点，有一个贪心的方法可以保证任意两个关键点之间的距离是  的
• 按深度从大到小枚举树上的每个点，将点x标记为关键点当且仅当  的子树中有一个点到  的距离大于  且不为关键点
• 或者直接随机  个点当作关键点也可以保证复杂度
• 考虑预处理关键点之间的bitset，发现不能套用序列上的做法，因为dfs涉及到撤销，如果套用序列上的做法就需要使用可持久化bitset，复杂度变为 
• 考虑将原树重构为  个点的新树，即只有关键点的新树
• 重构树中两点之间连有边当且仅当这两个关键点在原树中形成的链上没有其他关键点
• 重构树的边权是一个bitset，存有这两个关键点之间的数
• 通过这个新的树，可以在  的时间预处理任意两点之间的bitset
• 每个询问是多个树链的并，那么可以搞出每个树链的bitset之后在把他们或起来
• 树链  的答案即相当于  的答案或  的答案， 为  的lca
• 至于为什么不能直接求  的答案，因为预处理的两个点之间的bitset是相对于重构树的，有可能会加入多余的点
• 与序列上的处理方法相似，每个询问只需要加入  个数即到达一个关键点
• 总复杂度 
• 因为stl的bitset没法支持询问mex，所以要手写bitset

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define OPT __attribute__((optimize("O2")))
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
template <typename T>
OPT inline void read(T &x){T f=1;char ch=getchar();x=0;while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}x*=f;
}
const ll inf=~0ULL;
const int N=1e5+5,M=480,T=7e5+5;
struct edge{int v,next;}e[N<<1];int tot=1,head[N];
struct P{int x,y,d,o;P(){}P(int _x,int _y,int _d,int _o){x=_x;y=_y;d=_d;o=_o;}
};
int n,m,type,mx,sum,root;
int A,B,last;
int a[N],b[N];
int f[N],siz[N],dep[N];bool vis[N];
int cnt,cur[30],pos[T][30];
ll pool[T][16],bit[M];
vector<P>G[N];
OPT inline bool cmp(const P &c,const P &d){//按子树根节点排序return c.x<d.x;
}
OPT inline void add(int x,int y){e[++tot].v=y;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;e[++tot].v=x;e[tot].next=head[y];head[y]=tot;
}
OPT inline void findroot(int x,int fa){//找重心siz[x]=1;f[x]=0;for(int i=head[x];i;i=e[i].next){if(vis[e[i].v]||e[i].v==fa) continue;findroot(e[i].v,x);siz[x]+=siz[e[i].v];f[x]=max(f[x],siz[e[i].v]);}f[x]=max(f[x],sum-siz[x]);if(f[x]<f[root]) root=x;
}
//对于每个点
//记录(重心，重心到它第一个点，距离，可持久)
OPT inline void getdep(int x,int y,int z){//算深度f[x]=y;dep[x]=z;if(z>mx) mx=z;for(int i=head[x];i;i=e[i].next){if(vis[e[i].v]||e[i].v==y) continue;    getdep(e[i].v,x,z+1);}
}
//30块，每块16个数
OPT inline void dfs1(int x,int y,int z){if(y==root) z=x;//修改第b[x]个位置//把bitset的第b[x]>>4个位置的第b[x]&15或上1ULL<<(a[x]&63)int t=cur[b[x]>>4];cur[b[x]>>4]=++cnt;for(int i=0;i<16;i++) pool[cnt][i]=pool[t][i];pool[cnt][b[x]&15]|=1ULL<<(a[x]&63);for(int i=0;i<30;i++) pos[cnt][i]=cur[i];G[x].push_back(P(root,z,dep[x],cnt));for(int i=head[x];i;i=e[i].next){if(vis[e[i].v]||e[i].v==y) continue;    dfs1(e[i].v,x,z);}cur[b[x]>>4]=t;//还原
}
OPT inline void dfs2(int x,int y,int z){if(y==root) z=x;G[x].push_back(P(root,z,dep[x],0));for(int i=head[x];i;i=e[i].next){if(vis[e[i].v]||e[i].v==y) continue;    dfs2(e[i].v,x,z);}
}
OPT inline void solve(int x){vis[x]=1;mx=0;getdep(x,0,0);if(mx>M) dfs1(x,0,0);else dfs2(x,0,0);for(int i=head[x];i;i=e[i].next){if(vis[e[i].v]) continue;f[0]=sum=siz[e[i].v];findroot(e[i].v,root=0);solve(root);}
}
OPT inline void visit(int x){//标记状态，即某颜色是否出现了 x=a[x];bit[x>>6]|=1ULL<<(x&63);
}
OPT inline void chain(int x,int y,int d,int o){//统计x->y这条链状态 if(d>M){for(int i=0;i<30;i++)for(int j=0,k=pos[o][i];j<16;j++)bit[i<<4|j]|=pool[k][j];return ;}for(;x!=y;x=f[x]){if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);visit(x);}visit(x);
}
OPT inline void work(int x,int y){//拆成链 if(x==y){visit(x);return ;}vector<P>::iterator i=G[x].begin(),j=G[y].begin();vector<P>::iterator p=G[x].end(),q=G[y].end();while(i!=p&&j!=q){if(i->x<j->x){i++;continue;}if(i->x>j->x){j++;continue;}if(i->y==j->y){i++;j++;continue;}if(i->x!=x) chain(x,i->x,i->d,i->o);if(i->x!=y) chain(y,j->x,j->d,j->o);i++;j++;}
}
OPT inline int ask(){//直接查询有多少个“1” int res=0;for(int i=0;i<M;i++) res+=__builtin_popcountll(bit[i]);return res;
}
OPT inline int mex(){//按块枚举 for(int i=0;;i++) if(bit[i]!=inf)for(int j=0;;j++) if(bit[i]>>j&1^1)return (i<<6)|j;
}
OPT inline void DFS(int x,int y){//点分治之后，还原树 dep[x]=dep[y]+1;f[x]=y;for(int i=head[x];i;i=e[i].next){if(e[i].v==y) continue;    DFS(e[i].v,x);}
}
OPT int main(){read(n);read(m),read(type);for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]),b[i]=a[i]>>6;;//0<=a[i]<=30000for(int i=1,x,y;i<n;i++) read(x),read(y),add(x,y);f[0]=sum=n;findroot(1,root=0);solve(root);for(int i=1;i<=n;i++) sort(G[i].begin(),G[i].end(),cmp);DFS(1,0);for(int k,x,y;m--;memset(bit,0,sizeof bit)){for(read(k);k--;){read(x);read(y);if(type) x^=last,y^=last;work(x,y);    }A=ask();B=mex();printf("%d %d\n",A,B);last=A+B;}return 0;
}