HDR

为什么会有ToneMapping说到底还是因为HDR（High-Dynamic Range），一般的显示器能显示的亮度为2⁸ 种（LDR），而现实世界最亮物体和最暗物体亮度之比为10⁸ ，人眼能看到的范围是10⁵ 左右，值域远大于2⁸ ，所以为了存储更多的亮度信息，而采用了拥有2¹⁶量级的HDR，但是因为一般显示器只能显示2⁸，所以需要做个色调映射，用2⁸个数字模拟2¹⁶能表示的信息，由此才出现了ToneMapping。

2002年Reinhard ToneMapping

2002年，出现了一篇论文 Photographic Tone Reproduction for Digital Images，此ToneMapping也以作者的名字来命名，这是个经验公式，代码如下

float3 ReinhardToneMapping(float3 color, float adapted_lum)
{const float MIDDLE_GREY = 1;color *= MIDDLE_GREY / adapted_lum;return color / (1.0f + color);
}

其中color是线性的HDR颜色，得到的曲线如下图所示：

这个算法满足了HDR向LDR转变的基本要求，但是缺点是整体朝着灰色的方向被压缩了，而且其中有个变量MIDDLE_GREY为魔法数字，完全凭经验自定义。

2007年CryEngine2

到了2007年，CryEngine2（就是那个孤岛危机）为了克服Reinhard灰暗的缺点，也提供了一种经验公式，

float3 CEToneMapping(float3 color, float adapted_lum)
{return 1 - exp(-adapted_lum * color);
}

也成功得到了一个S型曲线，没有魔法数字，也解决了Reinhard灰暗的问题，问题就是比较粗暴，为了得到S型曲线硬弄了这么个算法出来。。无法着手优化。

2010年Uncharted2（神秘海域2）公开算法

到了顽皮狗了，当年神海2真的是神作~由于他们的引擎还没有名字所以只能拿产品名来命名了。他们公开了自己的ToneMapping算法，取名为Filmic tone mapping。这个方法的本质是把原图和让艺术家用专业照相软件模拟胶片的感觉，人肉tone mapping后的结果去做曲线拟合，得到一个高次曲线的表达式。这样的表达式应用到渲染结果后，就能在很大程度上自动接近人工调整的结果。

float3 F(float3 x)
{const float A = 0.22f;const float B = 0.30f;const float C = 0.10f;const float D = 0.20f;const float E = 0.01f;const float F = 0.30f;return ((x * (A * x + C * B) + D * E) / (x * (A * x + B) + D * F)) - E / F;
}float3 Uncharted2ToneMapping(float3 color, float adapted_lum)
{const float WHITE = 11.2f;return F(1.6f * adapted_lum * color) / F(WHITE);
}

那些ABCDEF都是多项式的系数，而WHITE是个魔法数字，表示白色的位置。这个方法开启了ToneMapping的新路径，让人们知道了曲线拟合的好处。并且，其他颜色空间的变换，比如gamma矫正，也可以一起合并到这个曲线里来，一次搞定，不会增加额外开销。缺点就是运算量有点大，两个多项式的计算，并且相除。

因为Filmic tone mapping的优异表现，大部分游戏都切换到了这个方法。包括CE自己，也在某个时候完成了切换。

目前最好的ToneMapping算法—来自学术界的藐视，Academy Color Encoding System（ACES）

“我不是针对谁，我是说在座的各位都是垃圾”

提出这个的是一个叫“美国电影艺术与科学学会”，它到底是何方神圣呢？没错，就是颁布奥斯卡奖的那个机构~
“你们这群搞游戏和图形的都靠边站，让我们电影业来教教你们“”。

float3 ACESToneMapping(float3 color, float adapted_lum)
{const float A = 2.51f;const float B = 0.03f;const float C = 2.43f;const float D = 0.59f;const float E = 0.14f;color *= adapted_lum;return (color * (A * color + B)) / (color * (C * color + D) + E);
}

看着和Uncharted2的做法很相像，都是多项式拟合，S感很浓，并且比Uncharted的更向小的方向移，即便很小的数值和接近1的数值也有梯度。这样能很好地保留暗处和亮处的细节。目前的UE引擎也是使用的ACES。

至此，ToneMapping已经完成了进化，在HDR越来越普及的现在，相信还会有更新的技术出现~

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