1067: 【魔板】

题目描述
在魔方风靡全球之后不久，Rubik先生发明了它的简化版――魔板。魔板由8个同样大小的方块组成，每个方块颜色均不相同，可用数字1-8分别表示。任一时刻魔板的状态可用方块的颜色序列表示：从魔板的左上角开始，按顺时针方向依次写下各方块的颜色代号，所得到的数字序列即可表示此时魔板的状态。例如，序列(1,2,3,4,5,6,7,8)表示魔板状态为：
1 2 3 4
8 7 6 5
对于魔板，可施加三种不同的操作，具体操作方法如下：
A: 上下两行互换,如上图可变换为状态87654321
B: 每行同时循环右移一格,如上图可变换为41236785
C: 中间4个方块顺时针旋转一格,如上图可变换为17245368
给你魔板的初始状态与目标状态，请给出由初态到目态变换数最少的变换步骤，若有多种变换方案则取字典序最小的那种。

输入
每组测试数据包括两行，分别代表魔板的初态与目态。

输出
对每组测试数据输出满足题意的变换步骤。

样例输入
12345678
17245368
12345678
82754631
样例输出
C
AC

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 50000 + 10;
bool vis[N];
char ans[N], prea[N], Ans[N];
int fact[11], pre[N], dis[N];struct node
{char s[10];int val;
}p, pt;
void fact_table()
{fact[0] = 1;for(int i = 1; i <= 10; i++) fact[i] = fact[i-1] * i;
}
int cantor_expansion(char *s)
{int ans = 0;int len = strlen(s);for(int i = 0; s[i]; i++){int rnk = 0;for(int j = i+1; s[j]; j++)if(s[i] > s[j]) rnk++;ans += rnk * fact[len-i-1];}return ans;
}
void bfs(char *s1)
{memset(vis, 0, sizeof vis);memset(pre, -1, sizeof pre);memset(dis, 0x3f, sizeof dis);queue<node> que;int val = cantor_expansion(s1);for(int i = 0; i < 10; i++) p.s[i] = s1[i];p.val = val;dis[p.val] = 0;que.push(p);while(! que.empty()){p = que.front(); que.pop();memcpy(pt.s, p.s, sizeof p.s);reverse(pt.s, pt.s + 8);int val = cantor_expansion(pt.s);pt.val = val;if(dis[val] > dis[p.val] + 1){dis[val] = dis[p.val] + 1;que.push(pt), pre[val] = p.val, prea[val] = 'A';}memcpy(pt.s, p.s, sizeof p.s);char tm = pt.s[3];for(int i = 2; i >= 0; i--) pt.s[i+1] = pt.s[i];pt.s[0] = tm;tm = pt.s[4];for(int i = 5; i < 8; i++) pt.s[i-1] = pt.s[i];pt.s[7] = tm;val = cantor_expansion(pt.s);pt.val = val;if(dis[val] > dis[p.val] + 1){dis[val] = dis[p.val] + 1;que.push(pt), pre[val] = p.val, prea[val] = 'B';}memcpy(pt.s, p.s, sizeof p.s);tm = pt.s[1];pt.s[1] = pt.s[6], pt.s[6] = pt.s[5], pt.s[5] = pt.s[2], pt.s[2] = tm;val = cantor_expansion(pt.s);pt.val = val;if(dis[val] > dis[p.val] + 1){dis[val] = dis[p.val] + 1;que.push(pt), pre[val] = p.val, prea[val] = 'C';}}
}
int main()
{fact_table();char s1[10], s2[10];for(int i = 0; i < 8; i++) s1[i] = i+1 + '0';s1[8] = '\0';bfs(s1);int pos[10];while(~ scanf("%s%s", s1, s2)){int k = 0;for(int i = 0; i < 8; i++) pos[s1[i]-'0'] = i+1 + '0';for(int i = 0; i < 8; i++) s2[i] = pos[s2[i]-'0'];int t = cantor_expansion(s2);while(t != 0) Ans[k++] = prea[t], t = pre[t];Ans[k] = '\0';reverse(Ans, Ans + k);printf("%s\n", Ans);}return 0;
}

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