强化学习主要包括状态空间、价值函数、状态转移三个部分，通过状态之间的转移来得到每个状态的价值，强化学习的目标是使得总价值达到最大。注意，与监督学习不同的是，监督学习通常需要大量的样本来获得有价值的信息，而强化学习却不需要，强化学习可以不需要预先给定任何知识，只需要指定一定的策略和回报，它可以通过不断地尝试和探索，从而可以进行最优的决策，而且随着尝试的次数增多，决策也会越来越最优。（原文在个人微信公众号：deeplearningdigest）

今天通过一个实例来具体讲解状态空间、价值函数等概念，例子是编写一个可以人机对弈的五子棋程序。由于完整的棋盘导致状态空间太大，个人PC一时难以训练，因此这里我们使用的是5*5大小的棋盘。加入两个玩家的棋子为X和O，那么赢的情况就是：

• 同一行或者同一列的棋子相同；

• 正对角线或反对角线的棋子相同。

那么如何定义价值函数呢？首先，我们把棋盘上每一种布局看做一种状态空间，然后每一种状态空间又对应一个价值，我们把所有价值组合起来称为价值空间，价值空间中的每个状态的价值都是要通过价值函数得到。不同状态之间的价值相对大小决定着该状态赢得棋局的概率大小，例如如果状态A的价值大于状态B的价值，那么我们可以认为状态A能赢的概率大于状态B能赢的概率。

关于所有状态的价值初始化方法如下：假如我们棋子X为例，那么只要有三个X棋子在一条线上，说明此时棋盘状态表示X已经赢了，那么这个状态的价值就设置为1，也就是说能赢的状态的价值都设置为1；反之，如果有三个O棋子在一条直线上，也就代表X输了，于是此时棋盘状态的价值就设置为0。还有一些状态就是打平手了，我们把所有平局的状态的价值都设置为0；然后还有一些状态是表示棋还没下完，无法判断输赢或平局，这种情况价值设置为0.5，因为我们觉得双方都有可能会赢。

那么如何进行状态转移呢？首先状态转移只能是转移到棋盘上的空位置处，这里假设棋盘上的状态只有三种情况，分别是X、O、Empty，状态转移只能是转移到Empty的点。

具体玩家指定下一步是到哪一个Empty点的策略是：为了保证能在机器学习的exploration和exploitation二者之间做出一个折中，通常有两种算法，一种是贪婪算法，另外一种是随机算法。贪婪算法的目的是选择出此刻最优的Empty点，而随机算法是去探索更多可能性。就好比平常我们在叫外卖时，你可以去点一个之前自己最喜欢的外卖，也可以去尝试一种新的口味，那么第一种情况对应的就是贪婪算法，也就是机器学习中的exploitation；第二种情况对应的就是随机算法，也就是机器学习中的exploration。

有了贪婪算法和随机算法过后，就要考虑何时使用贪婪算法和随机算法了，毫无疑问，贪婪算法使用的情况应该要占大多数，因此我们这里设置一个概率阈值0.1，在每一次状态转移之前，通过随机抽样0~1之间的数来采取不同的算法。如果它小于0.1，我们采取随机算法；如果它大于0.1，我们就采取贪婪算法。

随机算法的执行很简单，随机在Empty的位置集合里去挑选一个位置即可作为下一步的位置；而贪婪算法的执行过程是遍历所有的Empty位置得到所有的状态，并且计算每个状态的价值，找出其中最大价值的那个状态。与随机算法所不同的是，贪婪算法每一步都会更新价值空间，也就是说对上一个状态空间的价值进行更新，具体的更新公式如下：

V(s)=V(s)+alpha*[V(s')-V(s)]

其中V表示价值空间，s表示上一个状态，s'表示下一个状态，alpha表示一个类似学习率一样的参数，本文中设置为0.99，这里可以类比梯度下降算法，只不过这里使用的是时间上的差分。

按照以上的描述，我们就可以设计一个会下五子棋的Agent了，这个Agent先让它自己与自己对弈一定次数，次数越多，技术越强。它具备了基本的技术以后，就可以进行人机对弈了，并且，随着人机对弈次数越来越多，它也会变得越来越强大了。

由于五子棋状态空间较多，计算量较大，而如果设置机器人自身对弈次数较小的话，演示效果不佳；因此这里给出9宫格的演示结果（三个连成一条线就代表赢了），首先让Agent自己与自己下了30000局，然后我来和它下，结果如下图所示，X代表我，O代表Agent：

第一步，我走（0,0）：

然后机器走出（1,1）：

第二步，我走（1,0），然后机器走出（2,0）：

第三步，我走出（0,2），然后机器走出（0,1）：

第四步，我走出（2,1），然后机器走出（2,2），最后只剩一个地方我走了（1,2），因此最终达成平局。

从上可以看出，机器以及具备了基本的下棋技能。对于五子棋，演示方式也是和上面的一样。下面给出开发人机对弈的五子棋程序Python代码：