最近看朋友在玩消灭星星(pop start),想起当年还不是彩屏手机的时候,我喜欢玩数独游戏.数独(Sudoku)又称九宫格,据说来头很大,起源于河图洛书,相信大家都有玩过.百度九宫格,

百度百科最后有提到芬兰数学家因卡拉花费3个月设计出了世界上迄今难度最大的九宫格游戏，而且它只有一个答案,就想挑战一下.水平有限花了2天时间问题解决,速度还行2秒内就

能解答,发现还是比较简单的,大概的分为两段,第一段是找到唯一的那些值填上做为永久值,然后再找唯一值做为永久值,直到找不到唯一值.第二段通过回溯,把可能的值按顺序尝试,不

合适就回退,至到找到最终合适的.

以下脚本及解释:

DECLARE

--定义数独行列

TYPE T_ROW IS VARRAY(9) OF NUMBER;

TYPE T_COL_ROW IS VARRAY(9) OF T_ROW;

--初始化数独

v_init   T_COL_ROW := T_COL_ROW(T_ROW(8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0),

T_ROW(0, 0, 3, 6, 0, 0, 0, 0, 0),

T_ROW(0, 7, 0, 0, 9, 0, 2, 0, 0),

T_ROW(0, 5, 0, 0, 0, 7, 0, 0, 0),

T_ROW(0, 0, 0, 0, 4, 5, 7, 0, 0),

T_ROW(0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0),

T_ROW(0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 6, 8),

T_ROW(0, 0, 8, 5, 0, 0, 0, 1, 0),

T_ROW(0, 9, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0));

--用以存放答案

v_result T_COL_ROW;

--定义一个用以计算小宫里面的同组数据的位置

TYPE T_X IS VARRAY(2) OF NUMBER;

TYPE T_Y IS VARRAY(3) OF T_X;

--用以根据相对位置,算出同组数据的绝对位置

v_xy T_Y := T_Y(T_X(1, 2), T_X(-1, 1), T_X(-1, -2));

x integer;

y integer;

--定义每个点的可能值,i存放列位置,j存放行位置,val存放可能值(可能值里面存放的是多个值,根据cur确认当前是那个),cur的值用于从val中找到当前值

TYPE T_POS IS record(

i   number,

j   number,

val varchar2(10),

cur number);

TYPE T_SEL IS TABLE OF T_POS INDEX BY BINARY_INTEGER;

v_sel T_SEL;

v_n         varchar2(10);

v_flag      number := 1;

v_sel_count number := 0;

v_hs        number := 0;

BEGIN

--打印问题数独

dbms_output.put_line('问题:');

FOR i IN 1 .. v_init.COUNT LOOP

FOR j IN 1 .. v_init(i).COUNT LOOP

dbms_output.put(v_init(i) (j) || '  ');

END LOOP;

dbms_output.put_line('');

END LOOP;

--通过循环找唯一值,把唯一值做为永久值,直到找不到唯一值

while v_flag = 1 loop

v_flag := 0;

v_sel.delete;

FOR i IN 1 .. v_init.COUNT LOOP

FOR j IN 1 .. v_init(i).COUNT LOOP

--v_init(i) (j) = 0的是用来填答案的,其它就是永久值

if v_init(i) (j) = 0 then

v_n := '';

--x,y是用来计算除行,列之后还在去对比的同组中的4个值

x := case

when mod(i, 3) = 0 then

3

else

mod(i, 3)

end;

y := case

when mod(j, 3) = 0 then

3

else

mod(j, 3)

end;

--通过循环找到可能值,把可能的值存入v_n

for k in 1 .. 9 loop

if k not in

(--行

v_init(i) (1),

v_init(i) (2),

v_init(i) (3),

v_init(i) (4),

v_init(i) (5),

v_init(i) (6),

v_init(i) (7),

v_init(i) (8),

v_init(i) (9),

--列

v_init(1) (j),

v_init(2) (j),

v_init(3) (j),

v_init(4) (j),

v_init(5) (j),

v_init(6) (j),

v_init(7) (j),

v_init(8) (j),

v_init(9) (j),

--同组另外的四个要对比的值

v_init(i + v_xy(x) (1)) (j + v_xy(y) (1)),

v_init(i + v_xy(x) (1)) (j + v_xy(y) (2)),

v_init(i + v_xy(x) (2)) (j + v_xy(y) (1)),

v_init(i + v_xy(x) (2)) (j + v_xy(y) (2))) then

begin

v_n := v_n || k;

end;

end if;

end loop;

--把可能值的位置,值存入队列

v_sel_count := v_sel.count + 1;

v_sel(v_sel_count).i := i;

v_sel(v_sel_count).j := j;

v_sel(v_sel_count).val := v_n;

v_sel(v_sel_count).cur := 1;

--如果v_n=1就是唯一值,把这个值永久化,并把v_flag设为1用以再循环一次

--如果v_n=0说明在此位置没有任何合适的值,说明这个数独开始的数据有问题

if length(v_n) = 1 then

v_init(i)(j) := to_number(v_n);

v_flag := 1;

elsif length(v_n) = 0 then

dbms_output.put_line('数独初始化的数据错误!');

exit;

end if;

end if;

END LOOP;

END LOOP;

end loop;

--把做过唯一值永久化后的数据赋值给答案数独

v_result := v_init;

--开始回溯算法通过可能值找最终答案

while v_hs < v_sel.COUNT LOOP

v_hs := v_hs + 1;

--x,y是用来计算除行,列之后还在去对比的同组中的4个值

x := case

when mod(v_sel(v_hs).i, 3) = 0 then

3

else

mod(v_sel(v_hs).i, 3)

end;

y := case

when mod(v_sel(v_hs).j, 3) = 0 then

3

else

mod(v_sel(v_hs).j, 3)

end;

--判断当前值是否合适,如果不合适,当前位置的可能值向后推进一位,如果当前位置的值已经用完,再后回退,上一层的可能值推进

if to_number(substr(v_sel(v_hs).val, v_sel(v_hs).cur, 1)) in

(v_result(v_sel(v_hs).i) (1),

v_result(v_sel(v_hs).i) (2),

v_result(v_sel(v_hs).i) (3),

v_result(v_sel(v_hs).i) (4),

v_result(v_sel(v_hs).i) (5),

v_result(v_sel(v_hs).i) (6),

v_result(v_sel(v_hs).i) (7),

v_result(v_sel(v_hs).i) (8),

v_result(v_sel(v_hs).i) (9),

v_result(1) (v_sel(v_hs).j),

v_result(2) (v_sel(v_hs).j),

v_result(3) (v_sel(v_hs).j),

v_result(4) (v_sel(v_hs).j),

v_result(5) (v_sel(v_hs).j),

v_result(6) (v_sel(v_hs).j),

v_result(7) (v_sel(v_hs).j),

v_result(8) (v_sel(v_hs).j),

v_result(9) (v_sel(v_hs).j),

v_result(v_sel(v_hs).i + v_xy(x) (1)) (v_sel(v_hs).j + v_xy(y) (1)),

v_result(v_sel(v_hs).i + v_xy(x) (1)) (v_sel(v_hs).j + v_xy(y) (2)),

v_result(v_sel(v_hs).i + v_xy(x) (2)) (v_sel(v_hs).j + v_xy(y) (1)),

v_result(v_sel(v_hs).i + v_xy(x) (2)) (v_sel(v_hs).j + v_xy(y) (2))) then

if v_sel(v_hs).cur < length(v_sel(v_hs).val) then

begin

v_sel(v_hs).cur := v_sel(v_hs).cur + 1;

v_hs := v_hs - 1;

end;

else

if v_hs > 1 then

v_result(v_sel(v_hs).i)(v_sel(v_hs).j) := 0;

v_sel(v_hs).cur := 1;

v_hs := v_hs - 2;

else

dbms_output.put_line('数独初始化的数据错误!');

exit;

end if;

end if;

else

v_result(v_sel(v_hs).i)(v_sel(v_hs).j) := to_number(substr(v_sel(v_hs).val,

v_sel(v_hs).cur,

1));

end if;

END LOOP;

--打印答案数独

dbms_output.put_line('答案:');

FOR i IN 1 .. v_result.COUNT LOOP

FOR j IN 1 .. v_result(i).COUNT LOOP

dbms_output.put(v_result(i) (j) || '  ');

END LOOP;

dbms_output.put_line('');

END LOOP;

END;

备注:

另外再放两个数独,有兴趣的可以测试.

(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0),

(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0),

(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0),

(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0),

(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0),

(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0),

(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0),

(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0),

(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)

---------------------------------------

(0, 6, 2, 0, 0, 0, 5, 0, 0),

(3, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 7),

(0, 0, 8, 0, 1, 5, 0, 4, 0),

(0, 0, 0, 0, 6, 0, 9, 0, 8),

(9, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0),

(0, 2, 5, 0, 9, 0, 0, 0, 0),

(5, 0, 0, 0, 3, 0, 7, 0, 0),

(0, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 6),

(0, 0, 9, 0, 0, 0, 8, 0, 4)