前言

本人是菜鸟，有错误欢迎斧正，近期在看仪表放大器，其第二级放大电路就是一个减法器，大学教的我也忘的差不多了，于是开始网上冲浪，可是网上都是根据具体电路分析，或者分析的跳跃度很大，我被搞懵了，我如果不理解公式的推导，我会排斥记下这个公式。所以我为了避免后来者和我我一样。我觉得我需要一步一步，一点一点推出来减法器的公式。

公式推导

上面是我绘制的减法器的图，首先需要满足的是R1_1=R1，R2_2=R2。
思路就是根据叠加原理算出反相与同相的输出方程，再进行相加，最后整理一下即可。下面开始推导。
首先将V2=0；
V+=(V1-V3) * R2 / (R1+R2) + V3 整理后可以得出 V+=(V1R2+V3R1) / (R1+R2)
（V+表示同向端电压，V-表示反向端的电压）
然后Vo就等于V+ 乘以同相增益方程（也就是放大倍数）公式如下
Vo=(V1R2+V3R1) / (R1+R2) * (R1_1+R2_2) / R1_1
因为R1_1=R1，R2_2=R2 整理后得出
Vo=(V1R2+V3R1) / R1

然后将V1=0,V3=0；
Vo=V2 * (-R2_2) / R1_1

再将两式加在一起得出

Vo = V2 * (-R2_2) / R1_1+(V1R2+V3R1) / R1整理后得出
Vo = R2 / R1 * (V1-V2) + V3

再当R1=R1_1=R2=R2_2时

Vo=V1-V2+V3

应用

AD620是一款仪表放大器，其内部就使用了减法器，如红框所示
其就遵循R1=R1_1=R2=R2_2
所以Vo=V1-V2+V3，REF引脚就是V3，一般接入ADC采集的基准电压，或者加入一定的偏移。

与其相似的芯片还有很多，如INA128，INA828等等。

总结

我分析的可能会存在错误，请不要听信一家之言，请全面分析，有任何问题可以私信联系我。

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