Latex 公式在线编辑器

一. 公式

1. 插入公式

行中公式：使用单 $ 符号包裹，即 $数学公式$ ，注意公式与 $ 的连接处不得有空格；
换行公式：使用双 $ 符号包裹，即 $$数学公式$$，呈现居中效果；

2. 注释

单行注释：%；

3. 公式编号

Markdown 编辑器下：\tag{编号}。如：

$$
x+y=z
\tag{1}
$$

编译为
x + y = z (1) x+y=z \tag{1} x+y=z(1)

LaTeX 编辑器下：不再使用 $ 符号包裹，而是使用 \begin{equation} 和 \end{equation} 。分为自动编号和手动编号，需要使用 \usepackage{amsmath} 宏包：
- 自动编号：编号不能修改；
- 手动编号：使用 \begin{equation} 和 \end{equation} 包裹公式，公式结束后加上 \tag{编号}，公式编号可以自定义；

% 自动编号
\begin{equation}
a^2+b^2=c^2
\end{equation}% 手动编号
\begin{equation}
a^2+b^2=c^2
\tag{2.1}
\end{equation}

编译为
a 2 + b 2 = c 2 \begin{equation} a^2+b^2=c^2 \end{equation} a2+b2=c2
a 2 + b 2 = c 2 \begin{equation} a^2+b^2=c^2 \tag{2.1} \end{equation} a2+b2=c2(2.1)

4. 换行

行末换行：\\，最后一行可写可不写。如：

$$
f(x)=2x+1 \\
=2+1 \\
=3
$$

编译为
f ( x ) = 2 x + 1 = 2 + 1 = 3 f(x)=2x+1 \\ =2+1 \\ =3 f(x)=2x+1=2+1=3

5. 对齐

行间对齐：使用 \begin{aligned} 进行对齐，& 表示对齐位置。如：

$$
\begin{aligned}
f(x)&=2x+1 \\
&=2+1 \\
&=3
\end{aligned}
$$

编译为
f ( x ) = 2 x + 1 = 2 + 1 = 3 \begin{aligned} f(x)&=2x+1 \\ &=2+1 \\ &=3 \end{aligned} f(x)=2x+1=2+1=3

6. 空格

空半格： $\,$ ；
空一格： $\quad$ ；
空两格： $\qquad$ ；

二. 公式修饰

1. 字体

书写公式时可以使用 \字体{需转换的字符} 命令对公式的某一部分字符进行字体转换，LaTeX 编辑器下还需要引入 \usepackage{amsmath} 和 \usepackage{amsfonts} 宏包。可供选择的字体如下：

字体	语法	示例
意大利斜体（默认）	$\mathit{D}$	D \mathit{D} D
罗马体	$\mathrm{D}$	D \mathrm{D} D
粗体	$\mathbf{D}$ 或 $\bold{D}$	D \mathbf{D} D 或 D \bold{D} D
黑板粗体	$\mathbb{D}$	D \mathbb{D} D
等线体	$\mathsf{D}$	D \mathsf{D} D
花体	$\mathcal{D}$	D \mathcal{D} D
手写体	$\mathscr{D}$	D \mathscr{D} D
打字机体	$\mathtt{D}$	D \mathtt{D} D
哥特体	$\mathfrak{D}$	D \mathfrak{D} D
黑体	$\boldsymbol{D}$	D \boldsymbol{D} D

2. 上下标

上标：^；
下标：_；

如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {} 将内容括成一个整体，并且上下标可以嵌套使用。如：

$$
f(x) = x_1^2 + {x}_{2}^{2}
$$

编译为
f ( x ) = x 1 2 + x 2 2 f(x) = x_1^2 + {x}_{2}^{2} f(x)=x12+x22

3. 上下划线

上下划线	语法	示例
上划线	$\overline{表达式}$	表达式 ‾ \overline{表达式} 表达式
下划线	$\underline{表达式}$	表达式 ‾ \underline{表达式} 表达式
上括号	$\overbrace{表达式}$	表达式 ⏞ \overbrace{表达式} 表达式
下括号	$\underbrace{表达式}$	表达式 ⏟ \underbrace{表达式} 表达式
右箭头	$\overrightarrow{表达式}$	表达式 → \overrightarrow{表达式} 表达式
左箭头	$\overleftarrow{表达式}$	表达式 ← \overleftarrow{表达式} 表达式
向量	$\vec{表达式}$	表达式 ⃗ \vec{表达式} 表达式
波浪	$\tilde{表达式}$	表达式 ~ \tilde{表达式} 表达式~
宽波浪	$\widetilde{表达式}$	表达式 ~ \widetilde{表达式} 表达式
尖头	$\hat{表达式}$	表达式 ^ \hat{表达式} 表达式^
宽尖头	$\widehat{表达式}$	表达式 ^ \widehat{表达式} 表达式
一阶导	$\dot{表达式}$	表达式 ˙ \dot{表达式} 表达式˙
二阶导	$\ddot{表达式}$	表达式 ¨ \ddot{表达式} 表达式¨
拼音第一声	$\bar{表达式}$	表达式 ˉ \bar{表达式} 表达式ˉ
拼音第二声	$\acute{表达式}$	表达式 ˊ \acute{表达式} 表达式ˊ
拼音第三声	$\check{表达式}$	表达式 ˇ \check{表达式} 表达式ˇ
拼音第四声	$\grave{表达式}$	表达式 ˋ \grave{表达式} 表达式ˋ

4. 符号上注释

符号上注释：\stackrel{上位符号}{基位符号}。如：

$$
\stackrel{def}{=}
$$

编译为
= d e f \stackrel{def}{=} =def

三. 常见符号

1. 运算符号

代数运算：

符号	语法	示例
乘	$\times$	× \times ×
除	$\div$	÷ \div ÷
加减	$\pm$	± \pm ±
减加	$\mp$	∓ \mp ∓
点乘	$\cdot$	⋅ \cdot ⋅
星	$\star$	⋆ \star ⋆
圆	$\circ$	∘ \circ ∘
圆点乘	$\odot$	⊙ \odot ⊙
圆叉乘	$\otimes$	⊗ \otimes ⊗
圆加	$\oplus$	⊕ \oplus ⊕
不等于	$\neq$	≠ \neq =
小于等于	$\leq$	≤ \leq ≤
大于等于	$\geq$	≥ \geq ≥
约等于	$\approx$	≈ \approx ≈

极限运算：

符号	语法	示例
近似	$\propto$	∝ \propto ∝
远小于	$\ll$	≪ \ll ≪
远大于	$\gg$	≫ \gg ≫
无穷	$\infty$	∞ \infty ∞

矩阵关系：

符号	语法	示例
等价	$\cong$	≅ \cong ≅
相似	$\sim$	∼ \sim ∼
合同	$\simeq$	≃ \simeq ≃

集合运算：

符号	语法	示例
属于	$\in$	∈ \in ∈
不属于	$\notin$	∉ \notin ∈/
子集	$\subseteq$ 或 $\subset$	⊆ \subseteq ⊆ 或 ⊂ \subset ⊂
真子集	$\subsetneqq$	⫋ \subsetneqq ⫋
超集	$\supseteq$ 或 $\supset$	⊇ \supseteq ⊇ 或 ⊃ \supset ⊃
集合	$\mathbf{X}$	X \mathbf{X} X
交集	$\cap$	∩ \cap ∩
并集	$\cup$	∪ \cup ∪
补集	$\overline{\mathbf{X}}$	X ‾ \overline{\mathbf{X}} X
笛卡尔积	$\times$	× \times ×

离散数学：

符号	语法	示例
等价	$\equiv$	≡ \equiv ≡
非	$\neg$	¬ \neg ¬
合取	$\wedge$	∧ \wedge ∧
析取	$\vee$	∨ \vee ∨
充分条件	$\rightarrow$	→ \rightarrow →
必要条件	$\leftarrow$	← \leftarrow ←
充要条件	$\leftrightarrow$	↔ \leftrightarrow ↔
因为	$\because$	∵ \because ∵
所以	$\therefore$	∴ \therefore ∴
任意	$\forall$	∀ \forall ∀
存在	$\exists$	∃ \exists ∃

2. 希腊字母

语法	示例	语法	示例
$\alpha$	α \alpha α	$\Alpha$	A \Alpha A
$\beta$	β \beta β	$\Beta$	B \Beta B
$\gamma$	γ \gamma γ	$\Gamma$	Γ \Gamma Γ
$\delta$	δ \delta δ	$\Delta$	Δ \Delta Δ
$\epsilon$	ϵ \epsilon ϵ	$\Epsilon$	E \Epsilon E
$\zeta$	ζ \zeta ζ	$\Zeta$	Z \Zeta Z
$\eta$	η \eta η	$\Eta$	H \Eta H
$\theta$	θ \theta θ	$\Theta$	Θ \Theta Θ
$\iota$	ι \iota ι	$\Iota$	I \Iota I
$\kappa$	κ \kappa κ	$\Kappa$	K \Kappa K
$\lambda$	λ \lambda λ	$\Lambda$	Λ \Lambda Λ
$\nu$	ν \nu ν	$\Nu$	N \Nu N
$\mu$	μ \mu μ	$\Mu$	M \Mu M
$\xi$	ξ \xi ξ	$\Xi$	Ξ \Xi Ξ
$\omicron$	ο \omicron ο	$\Omicron$	O \Omicron O
$\pi$	π \pi π	$\Pi$	Π \Pi Π
$\rho$	ρ \rho ρ	$\Rho$	P \Rho P
$\sigma$	σ \sigma σ	$\Sigma$	Σ \Sigma Σ
$\tau$	τ \tau τ	$\Tau$	T \Tau T
$\upsilon$	υ \upsilon υ	$\Upsilon$	Υ \Upsilon Υ
$\phi$	ϕ \phi ϕ	$\Phi$	Φ \Phi Φ
$\chi$	χ \chi χ	$\Chi$	X \Chi X
$\psi$	ψ \psi ψ	$\Psi$	Ψ \Psi Ψ
$\omega$	ω \omega ω	$\Omega$	Ω \Omega Ω

3. 括号

小型号括号：()、[]、|| 只需使用符号本身表示，{ } 使用 \{ \} 来表示。其他一些特殊符号表示如下：

括号	语法	示例
尖括号	$\langle表达式\rangle$	⟨ 表达式 ⟩ \langle表达式\rangle ⟨表达式⟩
向上取整	$\lceil表达式\rceil$	⌈ 表达式 ⌉ \lceil表达式\rceil ⌈表达式⌉
向下取整	$\lfloor表达式\rfloor$	⌊ 表达式 ⌋ \lfloor表达式\rfloor ⌊表达式⌋

大型号括号：当括号内包含的式子有多行时，仅用小号的括号无法将其完全包裹，此时需要使用大号的括号，需要用 \left+左括号 和 \right+右括号 命令，如：

$$
f\left(\left[\frac{1+\left\{x,y\right\}}{\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\left(u+1\right)}+a\right]^{3/2}
\right)
$$

编译为
f ( [ 1 + { x , y } ( x y + y x ) ( u + 1 ) + a ] 3 / 2 ) f\left( \left[ \frac{ 1+\left\{x,y\right\} }{ \left( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right) \left(u+1\right) }+a \right]^{3/2} \right) f (yx+xy)(u+1)1+{x,y}+a 3/2

如果只需要一边的大号括号，另一边需要使用 \left. 和 \right. 进行占位，如：

$$
\left.
\frac{du}{dx}
\right|
_{x=0}
$$

编译为
d u d x ∣ x = 0 \left. \frac{du}{dx} \right| _{x=0} dxdu x=0

大号括号在行列式、矩阵等方面的应用详见【Latex 写作】数学公式。

4. 省略号

符号	语法	示例
底线对齐的横向省略号	$\ldots$	… \ldots …
中线对齐的横向省略号	$\cdots$	⋯ \cdots ⋯
纵向省略号	$\vdots$	⋮ \vdots ⋮
斜向省略号	$\ddots$	⋱ \ddots ⋱

5. 箭头

符号	语法	示例
左单行箭头	$\leftarrow$	← \leftarrow ←
右单行箭头	$\rightarrow$	→ \rightarrow →
左双行箭头	$\Leftarrow$	⇐ \Leftarrow ⇐
右双行箭头	$\Rightarrow$	⇒ \Rightarrow ⇒
单行双向箭头	$\leftrightarrow$	↔ \leftrightarrow ↔
双行双向箭头	$\Leftrightarrow$	⇔ \Leftrightarrow ⇔
左上半行箭头	$\leftharpoonup$	↼ \leftharpoonup ↼
左下半行箭头	$\leftharpoondown$	↽ \leftharpoondown ↽
右上半行箭头	$\rightharpoonup$	⇀ \rightharpoonup ⇀
右下半行箭头	$\rightharpoondown$	⇁ \rightharpoondown ⇁
右左双行半行箭头	$\rightleftharpoons$	⇌ \rightleftharpoons ⇌
左右双行半行箭头	$\leftrightharpoons $	⇋ \leftrightharpoons ⇋

参考资料

[1] CTEX 在线文档 - 数学与化学公式
[2] LaTeX公式编辑器帮助文档
[3] LaTeX详细教程+技巧总结
[4] Latex公式常见符号
[5] LaTeX数学公式-详细教程

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