[bzoj2115][Wc2011] Xor

给定一张ｎ个点ｍ条边的无向图，你要求一条路径，使得路径上的边的权值的异或和最大。

n<=50000,m<=100000 w<=10^18

题解：先把图上的环全部找出来，用异或和更新线性基，然后任选一条从1到n的路径，求一个最大异或和就好了。

因为来回走异或值为0，所以就算这条路径不是最优的也没关系，我们可以看作它和最优路径形成了一个环，在处理这个环时候就把它换成了最优的。同理就算一个环离路径很远也是可以滴。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MK 62
#define MM 200000
#define MN 50000
#define ll long long
using namespace std;
inline ll read()
{ll x = 0 , f = 1; char ch = getchar();while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') f = -1;  ch = getchar();}while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}return x * f;
}ll p[MK+5],w[MN+5];
bool inq[MN+5];
int n,m,head[MN+5],cnt=0;
struct edge{int to,next;ll w;}e[MM+5];void ins(int f,int t,ll w)
{e[++cnt]=(edge){t,head[f],w};head[f]=cnt;
}void ins(ll x)
{
//    cout<<"INS"<<x<<endl;for(int j=MK;j>=0;j--)if((x&(1LL<<j))>0){if(!p[j]){p[j]=x;return;}else x^=p[j];}
}void dfs(int x)
{
//    cout<<"dfs"<<x<<" "<<w[x]<<endl;inq[x]=1;for(int i=head[x];i;i=e[i].next)if(inq[e[i].to])ins(w[x]^w[e[i].to]^e[i].w);elsew[e[i].to]=w[x]^e[i].w,dfs(e[i].to);
}int main()
{n=read();m=read();for(int i=1;i<=m;i++){int u=read(),v=read();ll w=read();ins(u,v,w);ins(v,u,w);}dfs(1);ll ans=w[n];
//    for(int j=MK;j>=0;j--)
//        printf("%d %d\n",j,w[j]);for(int j=MK;j>=0;j--)ans=max(ans,ans^p[j]);cout<<ans;return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/FallDream/p/bzoj2115.html

[bzoj2115][Wc2011] Xor相关推荐

BZOJ2115 [Wc2011] Xor
BZOJ2115 [Wc2011] Xor 题目描述传送门题目分析需要求最短的XOR路径,可以无限经过点和边.考虑每条路径可能造成的贡献.明显一条边走两次就没贡献了.所以这个题的核心就是在我们到 ...
[2019.1.2]BZOJ2115 [Wc2011] Xor
发现对于任意一条路径,我们可以找到一些环,然后将环和链之间用链连起来,从而使这条链的异或和xor上环的异或和(注意我们新加的链被走了两次,所以没有贡献). 所以我们可以找出图中所有的环,然后用某一节点 ...
BZOJ2115: [Wc2011] Xor
Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在一条权值为 ...
BZOJ2115:[WC2011] Xor(线性基)
Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在一条权值为 ...
【BZOJ2115】[Wc2011] Xor 高斯消元求线性基+DFS
[BZOJ2115][Wc2011] Xor Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ...
bzoj 2115: [Wc2011] Xor（DFS+线性基）
2115: [Wc2011] Xor Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MB Submit: 3853 Solved: 1609 [Submit][Stat ...
【bzoj21115 [Wc2011] Xor 带全无向图中1道n经过路径权值的最大异或和(含有环）】
这道题要求从1到n的最大xor和路径,存在重边,允许经过重复点.重复边. 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di, ...
BZOJ 2115 Wc2011 Xor DFS+高斯消元
标题效果:鉴于无向图.右侧的每个边缘,求一个1至n路径,右上路径值XOR和最大首先,一个XOR并能为一个路径1至n简单的路径和一些简单的XOR和环我们开始DFS获得随机的1至n简单的路径和绘图环所 ...
【BZOJ2115】Xor，第一次的线性基
Time:2016.08.26 Author:xiaoyimi 转载注明出处谢谢传送门思路: 权值就是一条单路径(1->n)+所有环 dfs把它们求出来就可以了复杂度O(n+m)O(n+m ...
BZOJ 2115 [Wc2011] Xor ——线性基
[题目分析] 显然,一个路径走过两边是不需要计算的,所以我么找到一条1-n的路径,然后向该异或值不断异或简单环即可. 但是找出所有简单环是相当复杂的,我们只需要dfs一遍,找出所有的环路即可,因为所有 ...

[bzoj2115][Wc2011] Xor

[bzoj2115][Wc2011] Xor相关推荐

最新文章

热门文章