算法系列15天速成——第五天 五大经典查找【中】
大家可否知道，其实查找中有一种O(1)的查找，即所谓的秒杀。
哈希查找：
对的，他就是哈希查找，说到哈希，大家肯定要提到哈希函数，呵呵，这东西已经在我们脑子里面形成
固有思维了。大家一定要知道“哈希“中的对应关系。
比如说： ”5“是一个要保存的数，然后我丢给哈希函数，哈希函数给我返回一个”2"，那么此时的”5“
和“2”就建立一种对应关系，这种关系就是所谓的“哈希关系”，在实际应用中也就形成了”2“是key，”5“是value。
那么有的朋友就会问如何做哈希，首先做哈希必须要遵守两点原则：
①: key尽可能的分散，也就是我丢一个“6”和“5”给你，你都返回一个“2”，那么这样的哈希函数不尽完美。
②： 哈希函数尽可能的简单，也就是说丢一个“6”给你，你哈希函数要搞1小时才能给我，这样也是不好的。
其实常用的做哈希的手法有“五种”：
第一种：”直接定址法“。
很容易理解，key=Value+C； 这个“C"是常量。Value+C其实就是一个简单的哈希函数。
第二种：“除法取余法”。
很容易理解， key=value%C;解释同上。
第三种：“数字分析法”。
这种蛮有意思，比如有一组value1=112233，value2=112633，value3=119033，
针对这样的数我们分析数中间两个数比较波动，其他数不变。那么我们取key的值就可以是
key1=22,key2=26,key3=90。
第四种：“平方取中法”。此处忽略，见名识意。
第五种：“折叠法”。
这种蛮有意思,比如value=135790，要求key是2位数的散列值。那么我们将value变为13+57+90=160，
然后去掉高位“1”,此时key=60，哈哈，这就是他们的哈希关系，这样做的目的就是key与每一位value都相
关，来做到“散列地址”尽可能分散的目地。
正所谓常在河边走，哪有不湿鞋。哈希也一样，你哈希函数设计的再好，搞不好哪一次就撞楼了，那么抛给我们的问题
就是如果来解决“散列地址“的冲突。
其实解决冲突常用的手法也就2种：
第一种： “开放地址法“。
所谓”开放地址“，其实就是数组中未使用的地址。也就是说，在发生冲突的地方，后到的那个元素（可采用两种方式
:①线性探测，②函数探测）向数组后寻找"开放地址“然后把自己插进入。
第二种：”链接法“。
这个大家暂时不懂也没关系，我就先介绍一下原理，就是在每个元素上放一个”指针域“，在发生冲突的地方，后到的那
个元素将自己的数据域抛给冲突中的元素，此时冲突的地方就形成了一个链表。
上面啰嗦了那么多，也就是想让大家在”设计哈希“和”解决冲突“这两个方面提一点参考和手段。
那么下面就上代码了，
设计函数采用：”除法取余法“。
冲突方面采用:”开放地址线性探测法"。
1 using System; 2 using System.Collections.Generic; 3 using System.Linq; 4 using System.Text; 5 6 namespace HashSearch 7 { 8 class Program 9 {10 //“除法取余法”11 static int hashLength = 13;12 13 //原数据14 static List<int> list = new List<int>() { 13, 29, 27, 28, 26, 30, 38 };15 16 //哈希表长度17 static int[] hash = new int[hashLength];18 19 static void Main(string[] args)20 {21 //创建hash22 for (int i = 0; i < list.Count; i++)23 {24 InsertHash(hash, hashLength, list[i]);25 }26 27 Console.WriteLine("Hash数据：" + string.Join(",", hash));28 29 while (true)30 {31 Console.WriteLine("\n请输入要查找数字：");32 int result = int.Parse(Console.ReadLine());33 var index = SearchHash(hash, hashLength, result);34 35 if (index != -1)36 Console.WriteLine("数字" + result + "在索引的位置是:" + index);37 else38 Console.WriteLine("呜呜，" + result + " 在hash中没有找到！");39 40 }41 }42 43 ///<summary>44 /// Hash表检索数据45 ///</summary>46 ///<param name="dic"></param>47 ///<param name="hashLength"></param>48 ///<param name="key"></param>49 ///<returns></returns>50 static int SearchHash(int[] hash, int hashLength, int key)51 {52 //哈希函数53 int hashAddress = key % hashLength;54 55 //指定hashAdrress对应值存在但不是关键值，则用开放寻址法解决56 while (hash[hashAddress] != 0 && hash[hashAddress] != key)57 {58 hashAddress = (++hashAddress) % hashLength;59 }60 61 //查找到了开放单元，表示查找失败62 if (hash[hashAddress] == 0)63 return -1;64 return hashAddress;65 66 }67 68 ///<summary>69 ///数据插入Hash表70 ///</summary>71 ///<param name="dic">哈希表</param>72 ///<param name="hashLength"></param>73 ///<param name="data"></param>74 static void InsertHash(int[] hash, int hashLength, int data)75 {76 //哈希函数77 int hashAddress = data % 13;78 79 //如果key存在，则说明已经被别人占用，此时必须解决冲突80 while (hash[hashAddress] != 0)81 {82 //用开放寻址法找到83 hashAddress = (++hashAddress) % hashLength;84 }85 86 //将data存入字典中87 hash[hashAddress] = data;88 }89 }90 }结果：
索引查找：
一提到“索引”，估计大家第一反应就是“数据库索引”，对的，其实主键建立“索引”，就是方便我们在海量数据中查找。
关于“索引”的知识，估计大家都比我清楚，我就简单介绍下。
我们自己写算法来实现索引查找时常使用的三个术语：
第一：主表， 这个很简单，要查找的对象。
第二：索引项， 一般我们会用函数将一个主表划分成几个子表，每个子表建立一个索引，这个索引叫做索引项。
第三：索引表, 索引项的集合也就是索引表。
一般“索引项”包含三种内容：index，start，length
第一： index，也就是索引指向主表的关键字。
第二：start， 也就是index在主表中的位置。
第三：length, 也就是子表的区间长度。
1 using System; 2 using System.Collections.Generic; 3 using System.Linq; 4 using System.Text; 5 6 namespace IndexSearchProgram 7 { 8 class Program 9 { 10 ///<summary> 11 /// 索引项实体 12 ///</summary> 13 class IndexItem 14 { 15 //对应主表的值 16 public int index; 17 //主表记录区间段的开始位置 18 public int start; 19 //主表记录区间段的长度 20 public int length; 21 } 22 23 static void Main(string[] args) 24 { 25 Console.WriteLine("原数据为：" + string.Join(",", students)); 26 27 28 int value = 205; 29 30 Console.WriteLine("\n插入数据" + value); 31 32 //将205插入集合中，过索引 33 var index = insert(value); 34 35 //如果插入成功，获取205元素所在的位置 36 if (index == 1) 37 { 38 Console.WriteLine("\n插入后数据：" + string.Join(",", students)); 39 Console.WriteLine("\n数据元素：205在数组中的位置为 " + indexSearch(205) + "位"); 40 } 41 42 Console.ReadLine(); 43 } 44 45 ///<summary> 46 /// 学生主表 47 ///</summary> 48 static int[] students = { 49 101,102,103,104,105,0,0,0,0,0, 50 201,202,203,204,0,0,0,0,0,0, 51 301,302,303,0,0,0,0,0,0,0 52 }; 53 ///<summary> 54 ///学生索引表 55 ///</summary> 56 static IndexItem[] indexItem = { 57 new IndexItem(){ index=1, start=0, length=5}, 58 new IndexItem(){ index=2, start=10, length=4}, 59 new IndexItem(){ index=3, start=20, length=3}, 60 }; 61 62 ///<summary> 63 /// 查找数据 64 ///</summary> 65 ///<param name="key"></param> 66 ///<returns></returns> 67 public static int indexSearch(int key) 68 { 69 IndexItem item = null; 70 71 // 建立索引规则 72 var index = key / 100; 73 74 //首先去索引找 75 for (int i = 0; i < indexItem.Count(); i++) 76 { 77 if (indexItem[i].index == index) 78 { 79 item = new IndexItem() { start = indexItem[i].start, length = indexItem[i].length }; 80 break; 81 } 82 } 83 84 //如果item为null，则说明在索引中查找失败 85 if (item == null) 86 return -1; 87 88 for (int i = item.start; i < item.start + item.length; i++) 89 { 90 if (students[i] == key) 91 { 92 return i; 93 } 94 } 95 return -1; 96 } 97 98 ///<summary> 99 /// 插入数据100 ///</summary>101 ///<param name="key"></param>102 ///<returns></returns>103 public static int insert(int key)104 {105 IndexItem item = null;106 //建立索引规则107 var index = key / 100;108 int i = 0;109 for (i = 0; i < indexItem.Count(); i++)110 {111 //获取到了索引112 if (indexItem[i].index == index)113 {114 item = new IndexItem()115 {116 start = indexItem[i].start,117 length = indexItem[i].length118 };119 break;120 }121 }122 if (item == null)123 return -1;124 //更新主表125 students[item.start + item.length] = key;126 //更新索引表127 indexItem[i].length++;128 return 1;129 }130 }131 }结果：
ps： 哈希查找时间复杂度O(1)。
索引查找时间复杂度：就拿上面的Demo来说是等于O(n/3)+O(length)
转载于:https://www.cnblogs.com/huangxincheng/archive/2011/11/24/2261074.html
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