最短路算法c++(dijsktra,floyd,spfa)

floyd，复杂度 $O(n^3)$

void floyd(int s,int e)//start end
{for(int k=1;k<=n;k++)for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(g[i][j]>g[i][k]+g[k][j])g[i][j]=g[i][k]+g[k][j];cout<<g[s][e]<<endl;
}

dijsktra $O((n+m)logn)$

struct Node{int to,dis;
};//携带边的终边，长度信息
vector<Node> g[maxn];
void add(int u,int v,int w)
{g[u].push_back({v,w});
}
int dis[maxn];//最短路数组
typedef pair<int,int> P;//将int,int型数据重命名为P
void dij(int start){memset(dis,0x3f,sizeof(dis));//初始最短路为infpriority_queue<P,vector<P>,greater<P> > q;//小根堆，堆顶是最小值dis[start]=0;//起点自己距离为0q.push(P(0,start));//起点入队，注意pair数组第一个是距离，第二个是点号while(!q.empty()){P p=q.top(); q.pop();//取出堆顶int u=p.second;if(dis[u]<p.first)        continue;//祖传优化，同一点可能多次入队，如果答案更劣可以舍弃for(int i=0;i<g[u].size();i++){//邻接表遍历int v=g[u][i].to;if(dis[v]>dis[u]+g[u][i].dis){//松弛dis[v]=dis[u]+g[u][i].dis;//成功了就更新，入队q.push(P(dis[v],v));}}}return ;
}

spfa $O(nm)$

bool spfa(int st)
{vector<int> dis(n,inf), vis(n, 0), cnt(n, 0);dis[st] = 0;vis[st] = 1;queue<int> q;q.emplace(st);while(!q.empty()){int u = q.front();q.pop();vis[u] = 0;for(auto [v, w] : g[u]){if(dis[v] > dis[u] + w){dis[v] = dis[u] + w;cnt[v] = cnt[u] + 1;if(cnt[v] >= n)return false;if(!vis[v]){q.emplace(v);vis[v] = 1;}}}}return true;
}

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