大学计算机基础总结,大学计算机基础第二章总结
数:计算机的数据的基本形态是二进制数
数制:可以直接进行数学计算
数字
码制:用来表示不同对象属性
● 数制(计数体制)
多位数中每一位的构成方法以及实现从低位到高位的进位规则(也叫做进制)
▲ 常用数制:R进制有R个数码,数码从0—R-1,构成数的每一个数码所表示的值是该数码和该位的权系数(也叫幂次或权重)的乘积。
十进制:逢十进一
二进制(容易被物理器件实现):位(bit,比特)是计算机处理的最小单位。
二进制中的0和1两个数码,被组合成各种序列以适应计算机的运算
和处理的数据类型。逢二进一。
八进制(过度数制):8个数码(0、1、2、3、4、5、6、7),一个八进制数
对应于3个二进制数
十六进制(计算机中数据存储单位字节Byte的一半长度,使用2位十六进制数
正好表示1字节,4位二进制数与1位十六进制数直接对应):使用
16个数码(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F)
▲ 二进制数的基本运算:加法、乘法
● 数制转换
▲ 二进制转十进制:将被转换的二进制按幂次展开,然后相加,所得结果就是等值的十进
制数
▲ 十进制转二进制:※整数:任何十进制除以2,如果能整除,那么余数为0,否则为1,
直至最后的余数为0,然后将每次所得到的商按相除过程反
向排列,得到的结果就是对应的二进制数
※小数:将十进制小数乘以2得到进位,按先后顺序排列进位就得到
转换后的小数
▲ 二进制与八进制、十六进制的转换
▲ 十进制与八进制、十六进制的转换
● 计算机中的数
二进制中数的正负之分:在数的前面增加1位符号位,用0表示正数,用1表示负数 ▲ 原码、反码和补码
原码:机器数,最高位设置为符号位,真值为其后的N-1位
特点:简单直观
乘法运算:尾数相乘,符号位简单相加
加减法运算:先判断两个运算数的符号位,如果符号位不同,则要判断哪个数
的尾数大,再决定最后运算结果的符号(所以为简化运算,基本
上使用补码进行加减法运算)
反码(对1求补):一个正数的反码就是它的机器数,负数的反码其最高位(符号位)为
1,其余各位按位求反;一个数如果连同它的符号位求反码并和原数相
加,则其结果为所有位都是1(即反码的一个特性:对1互补)
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