用C++写洛谷p1304哥德巴赫猜想

题目描述

输入一个偶数 N(N<=10000)，验证4~N所有偶数是否符合哥德巴赫猜想：任一大于 2 的偶数都可写成两个质数之和。如果一个数不止一种分法，则输出第一个加数相比其他分法最小的方案。例如 10，10=3+7=5+5，则 10=5+5 是错误答案。

输入格式

第一行N

输出格式

4=2+2 6=3+3 …… N=x+y

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

4=2+2
6=3+3
8=3+5
10=3+7

思路：要注意简化算法

第一次代码如下，但是因为数组太大，对于太大的数据会严重超时，所以无法AC

#include <iostream>
#define MAXSIZE 10000
using namespace std;int main(){int n,i,j,k,m = 0;int a[MAXSIZE];cin >> n;for(i = 2;i< n;i++){for(j = 2;j < n;j++){if(i%j==0){break;}}if(j>=i){a[k]=i;k++;}}for(i = 4;i <= n;i+=2){for(j = 0;j < i;j++){for(k = 0;k < i;k++){if(i-a[j]==a[k] && m!=i){m=i;cout<<i<<"="<<a[j]<<"+"<<a[k]<<endl;}}}}return 0;
}

AC代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
int n, s = 0;bool p(int n) {for (int i = 2; i*i <= n; i++)if (n % i == 0) return false;return true;
}int main() {int i, j;cin >> n;for (i = 4; i <= n; i++)for (j = 2; j <= i / 2; j++)if (i % 2 != 0) {break;}else if (p(j) && p(i - j)) {cout << i << "=" << j << "+" << i - j << endl;break;}return 0;
}

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