E. XOR Inverse(Trie贪心)

E. XOR Inverse(Trie&贪心)

思路：异或Trie+Trie+Trie+贪心。

考虑一个性质：两个数的大小只需比较其最高位。

因此考虑将数的每位从高到低存入字典树，显然一个结点的左子树(该位为0)的数小于右子树(该位为1)。

因此我们就可以计算出每个位逆序对的贡献，然后贪心地对xxx从高位开始枚举。

另外计算子树的大小和子树的逆序对，可以在插入结点时统计。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5e6+5,M=2e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define lx x<<1
#define rx x<<1|1
#define reg register
#define PII pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define il inline
int ch[N][2],sz[N],id,n;
ll dp[30][2];   //dp[i][0]表示第i位选择1的逆序对数,dp[i][1]表示第i位选择0的逆序对数
void add(int x){int p=0;for(int i=29;~i;i--){int v=(x>>i)&1;if(!ch[p][v]) ch[p][v]=++id;dp[i][v^1]+=sz[ch[p][v^1]];p=ch[p][v],sz[p]++;}
}
int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){int x;scanf("%d",&x);add(x);}ll cnt=0,ans=0;for(int i=29;~i;i--){if(dp[i][0]<dp[i][1]) ans+=(1<<i),cnt+=dp[i][0];else cnt+=dp[i][1];}printf("%lld %lld\n",cnt,ans);return 0;
}

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