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GCTA全称如下

Genome-wide Complex Trait Analysis

是一款针对复杂性状的SNP分型数据进行分析的软件，开发的初衷是用于评估表型变异中遗传变异所占的比例，即评估遗传力的大小, 后来逐渐扩展到更多的功能，官网如下

https://cnsgenomics.com/software/gcta

本文主要介绍使用该软件分析样本间亲缘关系的方法。GWAS分析要求样本间是相互独立的，所以在质控阶段，会根据样本间的亲缘关系，剔除亲缘关系较近的样本。样本的亲缘关系有多种定义和求解方式， 其中通过plink计算IBD距离是最经典的一种，而在GCTA中，则采用了另外一套思路。

GCTA中定义的样本亲缘关系计算公式如下

A表示样本j和k之间的亲缘关系，N表示SNP位点总数，i表示某个SNP位点，xij表示样本j中SNP位点i的分型结果，用0,1,2表示，代表ref allele的个数, 假设位点突变情况为A突变到G, 则AA对应2，AG对应1，GG对应0，xik同理，表示样本k中SNP位点i的分型结果;pi表示ref allele在所有样本中的频率。

不同的取值表示不同的亲缘关系

• 1 for MZ twins / duplicated samples

• 0.5 for 1st degree relatives (e.g. full-sibs or parent-offspring)

• 0.25 for 2nd degree relatives (e.g. grandparent-grandchild)

• 0.125 for 3rd degree relatives (e.g. cousins)

对于两两样本间的亲缘关系，可以用一个矩阵表示，即genetic relationship matrix, 简称GRM。使用GCTA计算GRM的代码如下

gcta64 --bfile test --autosome --make-grm --out test

输入数据为plink二进制格式的文件，--autosome表示只使用常染色体上的SNP位点，--make-grm表示计算GRM矩阵，--out指定输出结果前缀。该方法输出的结果为二进制格式，更适合用于下游分析。如果想查看样本间对应的亲缘关系，可以用以下方式

gcta64 --bfile test --autosome --make-grm-gz  --out test

此时样本间亲缘关系会输出在一个压缩文件中，其内容示意如下

前两列表示样本的编号，第三列表示两个样本中都分型成功的SNP位点个数，第四列表示两个样本间的亲缘关系值。其排列方式示意如下

GRM矩阵是一个方阵，是对称矩阵，所以用下三角矩阵表示。对应到上述文件中，从第一行开始记录对应的值。样本编号对应的样本名可以在后缀为id的文件中找到，其内容示意如下

第一列为family id, 第二列为individual Id,  样本所在的行数就是对应的编号。计算出样本间的亲缘关系之后，我们可以绘制如下所示的密度分布图，来查看其分布

针对亲缘关系大的情况， 我们进行过滤，比如设定阈值为0.125,  亲缘关系大于该阈值的样本间就需要剔除其中一个样本。GCTA采用迭代的方式进行剔除，保证剩余样本的个数最大化。代码如下

gcta64 --grm test --grm-cutoff 0.025 --make-grm --out test_rm025

可以看到GRM矩阵是GCTA数据分析的核心，后续的分析都需要依赖这个矩阵，所以删除样本也是在针对GRM矩阵进行操作，删除对应样本后，生成一个新的矩阵。

质控之后，就可以进行下游分析了，具体的用法在后续文章中再详细介绍。

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