LeetCode-877 石子游戏

动态规划 LeetCode-877 石子游戏

题目链接：LeetCode-877

题目大意：从一排石子堆最左面或者最右面取石子每次一堆必须全部取走最后石子总数多的获胜问最后先手可不可以获胜

解题思路：最简单的方法是直接返回true 我们以1，2，3，4，这四堆石子为例先手如果拿了1号位的石子就能拿到3号位的石子如果拿了4号位的石子就能拿到2号位的石子由此可以继续推6，8，10…（偶数堆）都是一样的情况所以只要先手就一定能赢这是针对题中限定是偶数堆的情况返回true就好了但是这种情况并不能适用于奇数堆所以我们进行一下扩展如果是奇数堆该怎么做？
显然是一个动态规划问题，这里我们声明一个二维数组 dp[i][j]的含义是i号堆到j号堆先手能赢后手的石头数所以当i等于j的时候先手拿一堆就没了所以这里储存的是第i号堆的石子数接下来求最优解只能拿最左面或者最右面 A先拿最左面的石子堆的话他的净胜数就是最左面的石子数减去B在剩下的石子堆里的最优解先拿右面也是同理所以方程出来了：dp[i][j] = Math.max(piles[i]-dp[i+1][j],piles[j]-dp[i][j-1]) 最后看从第一堆(i=0)到最后一堆(j=length-1)的净胜值是否大于零就好了顺便附上先手不能赢的效果图

代码块：

class Solution {public boolean stoneGame(int[] piles) {int len = piles.length;//dp数组代表从i号数字到j号数字先手能赢后手的石头数int[][] dp = new int[len][len];for(int i=0;i<len;i++){dp[i][i] = piles[i];}for(int i=len-1;i>=0;i--){for(int j=i+1;j<len;j++){dp[i][j] = Math.max(piles[i]-dp[i+1][j],piles[j]-dp[i][j-1]);}}//打印确认 此处可以省略for(int i=0;i<len;i++){System.out.println(Arrays.toString(dp[i]));}return dp[0][len-1]>0;}
}

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